Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,686

НЕЧЕТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Гордиенко Л.В. 1
1 ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет»
Настоящая статья посвящена исследованию механизмов описания пространственных отношений в геоинформационных системах с применением теории нечетких множеств. Использование категории нечеткостей связано с неопределенностью описания среды, субъективностью восприятия, неточностью измерений. Формализация нечетких знаний позволяет получать корректные решения в условиях наличия НЕ-факторов внешней среды. Изложено понятие нечетких множеств с точки зрения оценки пространственного взаимодействия между картографическими объектами. Рассмотрено описание пространственных отношений в геоинформационных системах с помощью лингвистических переменных. Использование лингвистических переменных позволяет формализовать экспертные оценки и описывать человеческие знания в информационных системах. Описаны виды представлений нечетких знаний средствами геоинформационных систем. Изложены основные этапы работы с нечеткими данными с учетом интеграции визуальных и семантических данных. Это позволяет получить дополнительную информацию и принять на ее основе более качественное решение.
геоинформационные системы
пространственные отношения
нечеткие знания
лингвистическая переменная
1. Беляков С.Л., Белякова М.Л., Самойлов Л.К. Методы и средства создания интеллектуальных кадастровых систем. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2014. – 112 с.
2. Беляков С.Л. Хранение и обработка нечетких знаний в геоинформационных системах // Известия Южного федерального университета. Технические науки. ‒ 2003. ‒ № 5. ‒ С. 176–180.
3. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.
4. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976.
5. Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Д.А. Поспелов. ‒ М.: Наука, 1986. ‒ 312 с.
6. Хаптахаева Н.Б., Введение в теорию нечетких множеств: Учебное пособие. – Часть I / Н.Б. Хаптахаева, С.В Дамбаева, Н.Н. Аюшева. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004.

Описание объектов, процессов и явлений в среде геоинформационных систем (ГИС) требует учета большого количества факторов. В связи с этим часто возникают сложности, связанные с неполнотой, неточностью данных, необходимостью учета разнородной информации, в том числе экспертной. Таким образом, становится актуальной задача разработки механизма накопления знаний в ГИС в условиях нечеткости и многофакторности информации.

Цель исследования. Целью данной работы является исследование способов описания пространственных отношений как нечетких категорий с использованием инструментария ГИС.

Материалы и методы исследования

Пусть E – универсальное множество, x – элемент E, а R – определенное свойство. Используя категории четких множеств, об x можно сказать, что x ∈ E, либо x gord2.wmf E.

Нечеткая логика связана с неопределенностью, касающейся принадлежности входных значений к нечеткому множеству. При нечетком описании может быть использована дополнительная информация, которая отображает мнение эксперта о той или иной степени вхождения элемента в множество [2].

Таким образом, нечетким подмножеством A из E называется множество упорядоченных пар вида

gord3.wmf,

где gord4.wmf, gord5.wmf – функция принадлежности, указывающая степень принадлежности элемента x к множеству A, gord6.wmf.

Использование категорий нечетких множеств позволяет формализовать ряд важных понятий [1].

Результаты исследования и их обсуждение

Рассмотрим, например, схему проезда между зданиями. В качестве объектов множества ВыгодноеПоложениеДляПодъезда выступают сооружения:

gord7.wmf.

На оценку эксперта влияют различные факторы: время, расстояние, наличие препятствий, объектов с высокой степенью концентрации транспортных средств (торговые центры, лечебные, образовательные учреждения и т.д.). Для описания множества ВыгодноеПоложениеДляПодъезда будем считать:

gord8.wmf – элемент однозначно принадлежит множеству A;

gord9.wmf – элемент однозначно не принадлежит множеству A;

gord10.wmf – нет однозначного ответа о принадлежности элемента множеству A.

gor1.tif

Рис. 1. Схема проезда

Таким образом, нечеткое множество ВыгодноеПоложениеДляПодъезда может быть описано некоторым экспертом следующим образом:

gord11.wmf.

Важно отметить, что значения функции принадлежности gord12.wmf отражают субъективное мнение эксперта.

Для описания нечеткой переменной в среде ГИС необходимо задать имя переменной и ее нечеткое множество на заданной области определения.

Формализация нечетких знаний дает возможность принимать адекватные решения в условиях неполной или нечеткой информации. Это является положительным фактором при описании знаний экспертов о событиях, явлениях, объектах в среде ГИС.

Введение понятия лингвистической переменной позволяет описать процессы интеллектуальной деятельности, включая нечеткость и неопределенность выражений [5].

Под лингвистической переменной понимается пятерка [3–4, 6]

gord13.wmf,

где y – наименование лингвистической переменной, Т – терм-множество лингвистической переменной, U – базовое множество лингвистической переменной, S – синтаксическое правило, генерирующее термы терм-множества, gord14.wmf – нечеткое подмножество множества U.

В качестве примера рассмотрим лингвистическую переменную НахождениеТранспортногоСредстваОтносительноЗдания. Зачастую при описании нештатной ситуации высока доля субъективизма. Формализация субъективной оценки расположения транспортного средства может быть выполнена с помощью лингвистической переменной НахождениеТранспортногоСредстваОтносительноЗдания, которая описывается следующим терм-множеством:

Т = {рядом, близко, недалеко, далеко}.

gor2.tif

Рис. 2. Терм-множество лингвистической переменной НахождениеТранспортногоСредстваОтносительноЗдания

При решении данных задач возникает необходимость представления нечетких и лингвистических данных в геоинформационной системе. В геоинформационной системе, каждый объект, характеризующийся атрибутом, описываемым лингвистической переменной, представляется в виде значения этой лингвистической переменной. В геоинформационной системе нечеткие значения лингвистических переменных могут быть представлены в следующем виде:

1. Матрицы географических данных;

2. Матрицы данных пространственного поведения.

При этом элементы матриц географических данных (данных об объектах) и матриц пространственного поведения (данных о взаимосвязях между объектами) представляются нечетко. В таблице приведен пример нечеткого задания расстояния между объектами.

Матрица данных пространственного поведения

 

Объект 1

Объект 2

Объект 3

Объект 4

Объект 1

(0;0;0;0)

(175; 200; 250; 300)

(130; 150; 175; 200)

(200; 250; 325; 400)

Объект 2

(175; 200; 250; 300)

(0;0;0;0)

(250; 300; 400; 500)

(25; 50; 75; 100)

Объект 3

(130; 150; 175; 200)

(250; 300; 400; 500)

(0;0;0;0)

(275; 350; 475; 500)

Объект 4

(200; 250; 325; 400)

(25; 50; 75; 100)

(275; 350; 475; 500)

(0;0;0;0)

Это так называемый этап фаззификации входных данных. Следующим этапом оценки нечетких отношений в среде ГИС является нечеткий логический вывод. Основой для проведения операции нечеткого логического вывода выступает база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме «ЕСЛИ-ТО» и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов. Учитывая специфику ГИС, логический вывод осуществляется по двум траекториям: обработка визуальной и атрибутивной информации.

Рассмотрим пример. Нечеткая логическая переменная ПредпочтениеПосещенияТорговогоЦентра определяется в соответствии с правилом:

ЕСЛИ НаличиеРегулируемогоПешеходногоПерехода = недалеко И НаличиеТранспортнойМагистрали – недалеко И ПлощадьАвтостоянки = большая ТО ПредпочтениеПосещенияТорговогоЦентра = 0,8.

Используя базу знаний ГИС, можно оценить местоположение, картометрические характеристики необходимых пространственных объектов, их атрибутивные данные.

Выводы

Таким образом, инструментальные средства ГИС позволяют хранить и использовать нечеткие знания о пространственных отношениях объектов. При этом логический вывод в ГИС осуществляется на основе визуальной и семантической информации. Это позволяет более качественно оценить характер и степень взаимосвязи между пространственными объектами процессами.


Библиографическая ссылка

Гордиенко Л.В. НЕЧЕТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 12-1. – С. 9-12;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=10762 (дата обращения: 17.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252