Цель исследования
В статье установлена причинность явления превращения однородной жидкости в неоднородную в низкоразмерных системах, которая связана с величиной плотности воздействия проникающегося вглубь напряженности физического поля 
. Предложена физико-математическая модель зависимости изменяемости механических характеристик плотности ρ(x) и вязкости μ(x) от напряженности физического поля 
в низкоразмерной системе в виде [1, 2]:
, 
(1)
где 
, 
, 
Учитывая вышеизложенные квантово-механические эффекты создана теория гидродинамики идеальной и вязкой жидкости в низкоразмерных системах 10–9 м ≤ h ≤10–4 м.
О качественном и количественном влиянии напряженности физического поля возникающего на границе «твердое тело-жидкость» в задачах гидромеханики в низкоразмерных системах
Рассмотрим низкоразмерную трубку радиусом R0 заполняемую жидкостью объемом V0. Определим высоту на которую поднимется жидкость в трубке, а также, как изменится характеристика массы жидкости за счет образования пустого пространства между твердым телом и жидкостью и влияния изменяемости плотности жидкости.
За счет влияния пристеночного физического поля радиус жидкости Rж, величина пустого пространства между стенкой и жидкостью Δ, а также, изменяемость плотности жидкости будут равны [1-4]:
, 
,
(2)
При этих условиях нами установлены следующие новые механические эффекты:
– за счет образования только пустого пространства высота подъема жидкости в трубке будет 
, а соответствующая ей выдавленная масса – 
,
– высота подъема жидкости в трубке, возникающая только за счет изменения плотности жидкости высота подъема жидкости в трубке будет 
, а соответствующая ей выдавленная масса жидкости будет равна – 
.
Таким образом, за счет суммарного влияния квантово-механических эффектов подъем жидкости по длине низкоразмерной трубки будет 
, а соответствующая ей выдавленная масса будет равна 
.
Определяющие уравнения гидродинамики вязкой жидкости с учетом квантово-механических эффектов в низкоразмерных системах
Учитывая квантово-механические эффекты, имеющие место между твердой стенкой и жидкостью и их проникающую способность вглубь жидкости, предложены следующие обобщенные уравнения Навье-Стокса движения вязкой жидкости в низкоразмерных системах [1-2]:
– уравнения движения сжимаемой вязкой жидкости в декартовых координатах:
(3)
– уравнение неразрывности вида:
, для 
, 
(4)
Здесь при x = x0, 
; при 
, 
; 
– экспериментально заданная линейная функция; 
– коэффициент кинематической вязкости жидкости.
Движение несжимаемой вязкой жидкости между двумя параллельными пластинами в низкоразмерных системах
Граничная задача ламинарного течения несжимаемой вязкой жидкости между двумя неподвижными параллельными плоскими стенками, находящимися на расстоянии h друг от друга (10–9 м ≤ h ≤10–4 м) будет в видe [2]:
для 
(5)
, для 
(6)
Граничные условия:
,
при 
(7)
В этом случае распределение скорости движения вязкой жидкости в щели шириной h между двумя плоскими пластинами толщиной h будет в виде:
– в тонком слое (
) в виде:
(8)
– в тонком слое (
) в виде:
, (
). (9)
Выводы
Отсюда видно, что течение вязкой жидкости в щели представляет собою течение стратифицированной жидкости. Установлен, также, характер распределения скорости по высоте в виде:
(10)
Во-вторых, установлено, что кванто-механические эффекты в низкоразмерной щели увеличивают среднюю скорость движения жидкости в два раза по сравнению с классическим его значением, т.е. 
.
Библиографическая ссылка
Алиев Г.Г., Алиев А.Г. ГИДРОДИНАМИКА ЖИДКОСТИ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2017. – № 5-2. – С. 232-234;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=11577 (дата обращения: 18.04.2024).