Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,686

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ЭКОНОМИКЕ

Наумова А.И. 1
1 МОУ «Тверской лицей»
В настоящее время подготовка специалистов по различным направлениям начинается в предпрофильных и профильных классах общеобразовательных учреждений. Для этого необходимо заинтересовать учащихся. Проблема становления интереса к учебному предмету стала достаточно актуальной в связи с тем, что произошли значительные изменения в обществе и образовании, которые во многом определяются переходом к информационному обществу. Для активизации познавательного интереса обучающихся к другим областям знаний на уроках информатики средствами информационных технологий необходимо использовать межпредметные связи. С их помощью можно не только ставить и решать различные задачи, но и исследовать информационные модели из различных предметных областей (например, исследование физических, математических, экономических и других моделей в системе алгоритмического или визуального программирования). Для получения конкретного результата применяются различные методы, в том числе и математическое моделирование расчётов с использованием программирования, которое применяется как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях.
интерес
программирование
исследование
результат
1. Кондратьева К. Программирование задач из курса экономики. Анализ предложений относительно концентрации рынка // Международный школьный научный вестник. – 2017. – № 4. – С. 45–53.
2. Культин Н. Программирование в Turbo Pascal и Delphi: Учебник по языку программирования Pascal. – 2-е изд. – Спб. :Изд-во «БХВ – Санкт-Петербург», 2001. – С. 61.
3. PascalABC.NET – это. Современное программирование на языке Pascal [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://pascalabc.net/ (дата обращения: 21.08.2017).
4. Роль конкуренции в рыночной экономике: монополия естественная и искусственная [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/6196307/page:2/ (дата обращения: 21.08.2017).
5. Чистая конкуренция: понятие и распространение [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfiles.net/preview/1743946/ (дата обращения: 21.08.2017).
6. Чистая монополия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/3795424/ (дата обращения: 21.08.2017).

В 2016–2017 учебном году в Тверском лицее под руководством преподавателя информатики высшей категории А.И. Наумовой ученица 11 класса социально-экономического профиля Кондратьева Кристина написала научную работу по теме: «Программирование задач из курса экономики. Анализ предложений относительно концентрации рынка», которая состоит из двух частей: описательной и проектной.

В первой части даны определения и характеристики четырёх основных моделей рынка (таблица).

Эти четыре модели рынка отличаются по количеству фирм в отрасли независимо от того, является продукция стандартизированной или дифференцированной и насколько легко или трудно новым фирмам войти в отрасль [1, 5].

Более подробно рассмотрим модель чистой монополии.

Чистая монополия – это тип рыночной структуры, при котором весь объем отраслевого предложения концентрируется у одного продавца, реализующего продукт, не имеющий близких заменителей, а появление в отрасли других продавцов заблокировано.

Фирма имеет монопольную силу (власть), если она может диктовать покупателям предпочитаемые ею цены и объемы производства продукции. Это способность воздействия на рыночную цену посредством регулирования объема его предложения. Степень, до которой отдельный продавец может использовать монопольную власть, зависит от наличия близких заменителей его продукта и от его доли в общих продажах на рынке. Поэтому, чтобы обладать монопольной властью на рынке, необязательно быть чистым монополистом, но при этом именно чистая монополия представляет собой крайний случай рыночной власти [1, 6].

Одним из видов чистой монополии является искусственная монополия.

Характерные черты четырёх основных моделей рынка

naumTab1.tif

Искусственная монополия. Слияние нескольких фирм в одну. В качестве примера могут служить следующие объединения синдикат, трест, концерн, холдинг, консорциум и др. Интеграция в монополистические союзы бывает двух типов: горизонтальная и вертикальная. Первая – в рамках одной отрасли (синдикаты, тресты), вторая – деятельность в рамках одной корпорации предприятий разных отраслей с целью сокращения издержек и дальнейшего увеличения разнообразия: расширение ассортимента, освоение новых видов производства, предотвращение банкротства [1, 4].

Во второй части последовательно представлен материал по проектированию расчётной задачи: разработка формальной и компьютерной модели на языке программирования PascalABC.NET – и приведены конкретные примеры компьютерного эксперимента.

Формальная модель

Программа представляет собой расчёт по соответствующим формулам с помощью оператора case возможной прибыли предприятия (фирмы) относительно концентрации рынка, основные модели которого чистая конкуренция, монополистическая конкуренция, олигополия, искусственная монополия и входных данных: цены и количества продукции.

Производимая продукция считается средним товаром. Множество факторов, влияющих на спрос, не рассчитываются: используется выбор случайного числа из определённого числового промежутка, основывающегося на статистических данных [1].

Компьютерная модель

Компьютерная модель разработана на языке программирования PascalABC.NET. Ниже приведен фрагмент программы по расчёту прибыли искусственной монополии [1–3].

program analysis;

var

h, n, d, m, q: integer; //объявить исходные данные типа integer

sc, vmax, vmin, od, p, t: real; //объявить исходные данные типа real

begin

writeln('Анализ предложения относительно концентрации рынка');

writeln;

writeln('Какова концентрация рынка?');

writeln('Чистая конкуренция');

writeln('Монополистическая конкуренция');

writeln('Олигополия');

writeln('Искусственная монополия');

readln(h); //ввод номера модели конкуренции (h)

d := 1000 + random(200); //расчёт общеотраслевого спроса (d)

m := 10 + random(50); //расчёт рыночной цены продукции (m)

sc := m * (10 + random(80)) / 100; //расчёт себестоимости продукции (sc)

case h of //выбор вида конкуренции (h)

1: n := 40 + random(100); //найти количество участников рынка (n)

2: n := 10 + random(70);

3: begin n := 2 + random(2);m := 0; end;

4: begin n := 1; m := 0; end;

end;

writeln;

writeln('Количество участников рынка ', n);

writeln('Общеотраслевой спрос ', d);

write('Рыночная цена продукции ');

if m > 0 then writeln(m)

else writeln('не определена');

writeln('Себестоимость единицы продукции ', sc:5:2);

writeln('На основе этой информации введите цену и количество продукции');

write('ЦЕНА >');

read(p); //ввод цены на единицу продукции (p)

write('КОЛИЧЕСТВО >');

read(q); //ввод количества продукции (q)

od := d / n; //определить количество продукции на одного производителя (od)

if q > od then t := od //сравнить введённое кол-во с кол-вом на одного производителя

else t := q;

case h of //расчёт максимальной и минимальной выручки по видам конкуренции

4:

begin

//расчёт максимальной прибыли по искусственной монополии

if q > d then vmax := p * d - sc * q

else vmax := p * q - sc * q;

//расчёт минимальной прибыли по искусственной монополии

if p > sc * 3 then vmin := vmax * (1 + random(8)) / 100

else vmin := vmax * (10 + random(60)) / 100;

end;

end;

writeln('Наибольшая вероятная выручка ', vmax:6:2);

if vmax > 0 then

writeln('Наименьшая вероятная выручка ', vmin:6:2);

end.

Компьютерный эксперимент

Запустить программу на выполнение можно как через среду программирования PascalABC.NET, так и с помощью исполняемого файла (с расширением .exe). Для создания исполняемого файла необходимо выполнить следующие команды: Сервис – Настройки – Опции компиляции – снять «Удалять EXEфайл после выполнения». Выходные файлы генерировать в папку C:\PABCWork.NET. Чтобы окно выполнения программы не закрывалось сразу, в исходный файл следует дописать uses crt (перед разделом описания переменных) и readkey (в конце кода, перед оператором end) для подключения внешней библиотеки crt и использования встроенной в неё функции readkey [1–3].

Математическое моделирование состоит в том, чтобы при неоднократном выполнении оператора case с использованием стандартной функции random(), получить необходимый результат (рис. 1, 2).

Тестовый пример

Модель рынка – искусственная монополия

(Критерии: меняет структуру рынка, создаёт очень высокий уровень технологии).

Входные данные: h = 4 (номер модели рынка). В зависимости от выбранной модели рынка проводится расчёт количества участников (n), общеотраслевого спроса (d), рыночной цены (m) и себестоимости продукции (sc).

naum1.tif

Рис. 1. Выполнение программы в среде PascalABC.NET

naum2.tif

Рис. 2. Выполнение исполняемого файла с расширением .exe

На основании полученных данных вводится цена (p) и количество (q), например p = 150, q = 1100 или p = 120, q = 1200 (рис. 1) или p = 120, q = 1100 (рис. 2).

Результат: vmax = ?, vmin = ?

Выполнение:

Анализ предложения относительно концентрации рынка

Какова концентрация рынка?

1. Чистая конкуренция

2. Монополистическая конкуренция

3. Олигополия

4. Искусственная монополия

Введите номер вида конкуренции

4

Количество участников рынка 1

Общеотраслевой спрос 1079

Рыночная цена продукции не определена

Себестоимость единицы продукции 51.33

На основе этой информации введите цену и количество продукции

ЦЕНА > 150

КОЛИЧЕСТВО > 1100

Наибольшая вероятная выручка 105387.00

Наименьшая вероятная выручка 52693.50 [1, 3].

Таким образом, с помощью программы расчёта количества участников рынка, общеотраслевого спроса, рыночной цены и себестоимости единицы продукции можно смоделировать наиболее оптимальную ситуацию на рынке для конкретного производителя.

Данная работа предусматривает комплексное применение на практике знаний, умений и навыков по двум дисциплинам – информатика и экономика.

По итогам Всероссийского (март 2017, http://planeta.tspu.ru) и Международного (май 2017, http://www.rae.ru/) конкурсов для учащихся представленный проект награжден Дипломом Победителя II степени.


Библиографическая ссылка

Наумова А.И. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ЭКОНОМИКЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2017. – № 11-2. – С. 189-193;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=11996 (дата обращения: 24.05.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252