Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,686

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТОВ ТИТАН – ТРИАЛЮМИНИД ТИТАНА ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ

Зелепугин А.С. 1, 2 Зелепугин С.А. 1, 2
1 Национальный исследовательский Томский государственный университет
2 Томский научный центр СО РАН
Представлены результаты численного исследования деформирования и разрушения многослойных композитов титан – триалюминид титана при ударно-волновом нагружении. Использована модель повреждаемой упругопластической среды. Для описания процесса разрушения интерметаллида применена модель хрупкого разрушения. Решение задачи выполнено модифицированным методом конечных элементов. В осесимметричной постановке исследовано поведение преграды, состоящей из семнадцати композиционных слоев, каждый из которых состоит из слоя титанового сплава (ВТ6) и слоя интерметаллида (триалюминид титана Al3Ti). В расчетах варьировались толщины слоев интерметаллид/металл. Для исследованных условий нагружения найдено оптимальное соотношение толщин композиционного слоя. Проведены сравнения многослойных композитов с монолитными преградами из интерметаллида и титанового сплава. Установлено, что многослойный металло-интерметаллидный композит превосходит по прочностным характеристикам монолитную интерметаллидную преграду во всем исследованном диапазоне нагружения, а при оптимальном соотношении слоев интерметаллид/металл – и монолитную преграду из титанового сплава.
металло-интерметаллидный слоистый композит
высокоскоростной удар
деформация
разрушение
численное моделирование
1. Vecchio K.S. Synthetic multifunctional metallic – intermetallic laminate composites // JOM. – 2005. – March. – P. 25–31.
2. Gerasimov A.V., Pashkov S.V., Cherepanov R.O. Protection of lightweight structural elements against explosive and impact loading // International Journal of Applied Engineering Research. – 2016. – V. 11, no. 18. – P. 9430–9435.
3. Зелепугин С.А., Шкода О.А., Лепакова О.К., Зелепугин А.С., Касацкий Н.Г., Шавнев А.А. Краснов Е.И. Синтез металло–интерметаллидного слоистого композиционного материала системы Ti-TiAl3 различными методами // Труды ВИАМ. – 2016. – № 11(47). – С. 23–31.
4. Пацелов А.М., Лавриков Р.Д., Гладковский С.В., Бородин Е.М. Разрушение ударным нагружением слоистых композитов Ti-Al3Ti с объемной долей интерметаллической фазы до 80 % // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2013. – Т. 18, № 4–2. – С. 1687–1688.
5. Cao Y., Zhu S., Guo C., Vecchio K.S., Jiang F. Numerical investigation of the ballistic performance of metal-intermetallic laminate composites // Applied Composite Materials. – 2015. – V. 22, no. 4. – P. 437–456.
6. Зелепугин С.А., Шпаков С.С. Разрушение металло – интерметаллидного многослойного композита при высокоскоростном ударе // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т. 15, № 3. – С. 369–382.
7. Зелепугин С.А., Шпаков С.С. Разрушение многослойных металло-интерметаллидных композитов при динамическом нагружении // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2011. – № 4 (4). – С. 1490–1492.
8. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S., Khristenko Yu.F. Computational modeling of brittle fracture under dynamic loading // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. – 2016. – V. 11, no. 24. – P. 14560–14565.
9. Зелепугин С.А. Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия тел с учетом модели разрушения эрозионного типа // Вычислительные технологии. – 2001. – Т. 6, ч. 2. – С. 163–167.
10. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Смолин А.Ю. Исследование влияния дискретизации при расчете методом конечных элементов трехмерных задач высокоскоростного удара // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1997. – № 37(6). – С. 742–750.

Металло-интерметаллидные слоистые композиционные материалы (МИСКМ) – перспективные материалы для авиакосмической отрасли и ряда других технических приложений [1–3]. Среди возможных МИСКМ выделяются системы титан-алюминий. В системе Ti-Al формирование интерметаллидного триалюминид титана Al3Ti является термодинамически предпочтительным перед другими алюминидами титана – AlTi, AlTi3. По сравнению с другими алюминидами титана у триалюминида титана ниже плотность (3,3 г/см3), выше модуль Юнга (216 ГПа) [1]. Интерметаллиды в целом обладают высокой твердостью и жесткостью, что означает высокий предел прочности при сжатии. Такое свойство интерметаллидов обусловлено высокой прочностью межатомной связи. Обратной стороной данного свойства интерметаллидов является их хрупкий характер разрушения. В частности, интерметаллид Al3Ti имеет низкую трещиностойкость ~2 МПа м1/2 [1]. Однако слоистый металло-интерметаллидный композит Ti-Al3Ti, в котором друг за другом расположены слои титанового сплава и триалюминида титана, обладает повышенными удельными прочностными характеристиками, сравнимыми со сталью и керамическими материалами [1].

В исследованиях поведения МИСКМ при динамическом нагружении преобладают экспериментальные работы [4]. Однако в ходе быстропротекающего процесса сложно регистрировать динамику самого процесса, что затрудняет выявление механизмов разрушения. В то же время численное моделирование позволяет исследовать особенности деформирования, а также разрушения взаимодействующих тел во времени [5–7].

В данной работе выполнено численное моделирование деформирования и разрушения многослойных композитов титан – триалюминид титана при высокоскоростном ударе. В расчетах варьировались толщины слоев интерметаллид/металл с целью оценки прочностных характеристик композита и поиска оптимального соотношения толщин слоев с точки зрения стойкости композита к высокоскоростному удару. Проведены сравнения многослойных композитов с монолитными преградами из интерметаллида и титанового сплава.

Постановка задачи

Рассматриваемый процесс имеет нестационарный адиабатический характер. При его описании используется упругопластическая модель среды. Система основных уравнений включает уравнения сохранения массы, импульса, энергии [6]. Уравнение состояния (УРС) типа Ми – Грюнайзена (с выделением «холодной» и «тепловой» частей) определяет давление в материале в зависимости от удельных объема и внутренней энергии. Подбор коэффициентов в УРС проводится на основе констант ударной адиабаты Гюгонио. Определяющие соотношения связывают компоненты девиатора напряжений и компоненты тензора скоростей деформаций. При этом используется производная по Яуманну. Пластическое течение описывается с использованием условия текучести Мизеса. Учитывается влияние температуры и уровня поврежденности материала на прочностные характеристики среды (модуль сдвига и динамический предел текучести).

Для моделирования разрушения слоев из титанового сплава при растягивающих нагрузках используется кинетическая модель разрушения активного типа [6]. Для описания разрушения интерметаллида используется модель хрупкого разрушения [8].

Указанные выше модели работают в областях сжатия и растяжения. В областях интенсивного пластического деформирования применяется модель разрушения эрозионного типа [9]. В качестве критерия разрушения используется критическое значение удельной энергии сдвиговых деформаций. Удельная энергия сдвиговых деформаций Esh вычисляется по формуле

zel01.wmf (1)

Критерий хрупкого разрушения полагается зависящим от прочностных характеристик материала и начальной скорости удара:

zel02.wmf (2)

где ash, bsh – константы модели. Когда выполняется условие

zel03.wmf (3)

в расчетном конечном элементе, этот элемент полагается разрушенным и удаляется из расчета. Соседние расчетные узлы корректируются с учетом законов сохранения. Корректировка сводится к удалению масс узлов разрушенного элемента. В ходе такой корректировки масса какого-либо узла может стать равной нулю, в этом случае данный узел считается разрушенным и удаляется из расчета.

Такая процедура удаления массы из масс узлов соответствует закону сохранения массы. Физически процесс эрозионного разрушения означает отделение частиц от рассматриваемого образца в процессе нагружения и унос этих частиц в виде разрушенного материала. Такой процесс сопровождается уменьшением массы образца. При численном моделировании с использованием описанной выше модели эрозионного разрушения разрушенные элементы удаляются из конечно-элементной модели, что, в соответствии с физикой процесса эрозионного разрушения, сопровождается уменьшением массы рассматриваемого образца. Поэтому в соответствии с законом сохранения массы масса расчетных элементов также должна быть уменьшена на величину массы разрушенного материала.

Рассматривается задача взаимодействия ударника из вольфрамового сплава, имеющего коническую форму головной части, с многослойной композиционной преградой при высокоскоростном ударе. Задача решается в осесимметричной постановке. Для решения задачи используется модифицированный метод конечных элементов без глобальной матрицы жесткости, предназначенный для решения задач высокоскоростного нагружения [10].

Численные результаты

Численно моделировался процесс взаимодействия ударника из вольфрамового сплава 93W-7FeCo с многослойной преградой. Диаметр ударника равен 6,15 мм, длина 23 мм. Угол раствора конуса ударника 500, начальная скорость удара 900 м/с. Преграда состояла из 17 композиционных слоев, каждый из которых состоял из слоя интерметаллида Al3Ti и слоя титанового сплава ВТ6. Толщины слоев титанового сплава и интерметаллида варьировались при общей неизменной толщине композиционного слоя, равной 1,17 мм. Толщина композиционной преграды составила 19,89 мм. Проведены также сравнения с монолитными интерметаллидной преградой и преградой из титанового сплава. Характеристики материалов приведены в [6].

Рис. 1, а, иллюстрирует расчетную конечно-элементную сетку. В преграде реализовано неравномерное разбиение вдоль радиуса с увеличением размера элементов по мере удаления от области взаимодействия. В рассматриваемом случае толщины слоев композиционного слоя составили 0,94 мм – интерметаллид Al3Ti, 0,23 мм – титановый сплав ВТ6, что соответствует варианту «ж» в таблице. Рис. 1, б, в, представляют результаты расчета к моменту времени 60 мкс после начала взаимодействия, при этом приведена область взаимодействия без периферийной части преграды. На рис. 1, б приведены распределения удельной энергии сдвиговых деформаций начиная с 25 кДж/кг с интервалом от 75 до 200 кДж/кг; на рис. 1, в – удельного объема микроповреждений начиная с 0,0001 см3/г с интервалом до 0,02 см3/г. Видно, что ударник в ходе процесса деформируется и срабатывается, слоистая преграда выдерживает удар, хотя и значительно разрушается. На тыльной поверхности преграды формируется выпуклость, но сквозного пробития преграды не наблюдается.

Под действием ударника более половины слоев преграды разрушаются в области взаимодействия. Слои интерметаллида и титанового сплава разрушаются по разным механизмам. В титановом сплаве, в сравнении с интерметаллидом, в большей степени накапливается энергия сдвиговых деформаций (Еsh) вследствие пластических деформаций слоя и в значительно меньшей – удельный объем микроповреждений (Vf), что наглядно иллюстрирует рис. 1, в. Титановые слои таким образом препятствуют распространению магистральных трещин, формирующихся в хрупких интерметаллидных слоях под действием как сжимающих (в области удара перед ударником), так и растягивающих напряжений в остальных областях преграды. Области с максимальными значениями Еsh наблюдаются вдоль контактных поверхностей взаимодействующих тел. Области с максимальными значениями Vf наблюдаются около свободных поверхностей преграды (лицевой и тыльной), что обусловлено действием отраженных волн разгрузки, а также по ходу движения ударника.

На рис. 2 приведены распределения удельного объема микроповреждений в радиальном сечении во взаимодействующих телах в момент времени 60 мкс. Уровни Vf аналогичны рис. 1, в.

zel1.tif

а б в

Рис. 1. Радиальное сечение ударника и многослойной преграды, вариант «ж» в таблице: а – расчетная конечно-элементная сетка в начальный момент времени; б, в – поля удельной энергии сдвиговых деформаций (кДж/кг) и удельного объема микроповреждений (см3/г) во взаимодействующих телах в момент времени 60 мкс

Результаты моделирования для слоев МИСКМ различной толщины

 

Толщина слоя, мм

Поверхностная плотность, г/см2

Глубина проникания, мм

Средняя скорость, м/с

Al3Ti

ВТ6

40 мкс

60 мкс

40 мкс

60 мкс

а

1,04

0,13

6,81

22,9

440

б

0,70

0,47

7,52

21,9

26,4

410

220

в

0,47

0,70

7,99

23,0

28,7

430

250

г

0,23

0,94

8,49

24,2

470

д

0

1,17

8,97

18,7

20,9

200

50

е

1,17

0

6,54

21,1

25,4

350

150

ж

0,94

0,23

7,02

17,0

18,5

150

30

 

zel2a.tif

а б в

zel2b.tif

г д е

Рис. 2. Удельный объем микроповреждений в радиальном сечении взаимодействующих телах в момент времени 60 мкс. Параметры вариантов а – е представлены в таблице

Указанные варианты отличаются соотношением толщин слоев интерметаллида и титанового сплава, при этом в варианте «а» толщина интерметаллидного слоя выше рассмотренного ранее (вариант «ж»), а в вариантах «б–г» – ниже. Для сравнения приведены результаты для монолитных преград из ВТ6 (рис. 2, д) и Al3Ti (рис. 2, е). Все перечисленные варианты демонстрируют худшие результаты по сравнению с ранее рассмотренным вариантом. Этот же вывод подтверждают результаты расчетов, приведенные в таблице, где даны глубины внедрения и средние скорости ударника в моменты времени 40 и 60 мкс. Причем для некоторых вариантов не приводятся значения для момента времени 60 мкс, так как результат взаимодействия – сквозное пробитие – определяется раньше.

Заключение

Результаты численного моделирования деформирования и разрушения многослойных композитов титан – триалюминид титана при высокоскоростном ударе показывают, что композиционная преграда с отношением слоев триалюминид титана / титановый сплав ≈ 4 демонстрирует отсутствие пробития. Преграда из титанового сплава также выдерживает удар. Остальные композиционные преграды с соотношением слоев как выше 4, так и ниже, так же как и преграда целиком из интерметаллида, демонстрируют пробитие преграды.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 16-08-00037).


Библиографическая ссылка

Зелепугин А.С., Зелепугин С.А. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТОВ ТИТАН – ТРИАЛЮМИНИД ТИТАНА ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2017. – № 11-2. – С. 194-198;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=11997 (дата обращения: 19.03.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252