Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,686

ИССЛЕДОВАНИЕ АНОМАЛЬНОГО ЭФФЕКТА ХОЛЛА В КРИСТАЛЛАХ HGSE:CO ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ МЕТОДОМ ТОКА ХОЛЛА

Лончаков А.Т. 1 Бобин С.Б. 1 Дерюшкин В.В. 1 Окулов В.И. 1, 2 Говоркова Т.Е. 1
1 Институт физики металлов им. М.Н. Михеева УрО РАН
2 Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
В данной работе авторами предложен дифференциальный метод исследования эффекта Холла в режиме тока Холла, реализация которого является возможной благодаря неоднородному распределению в образце концентрации носителей заряда. Этот метод апробирован в кристаллах HgSe: Co и HgSe: Ga с целью наблюдения аномального вклада в холловский ток, связанного с током спонтанного намагничения, и сравнительного анализа степени неоднородности образцов. Особенность соединения HgSe: Co заключается в гибридизации донорных 3d-состояний кобальта с невозмущенными состояниями полосы проводимости кристалла. При определенной концентрации донорных электронов появляется возможность для реализации спонтанного спинового упорядочения электронов в гибридизированных состояниях и возбуждения тока спонтанного намагничения. Его наблюдение проводилось с помощью нового метода – дифференциального метода тока Холла. Предлагаемый нами метод исследования эффекта Холла в режиме холловского тока отличается от известных прямых методов для постоянного тока и постоянного магнитного поля. Полученная зависимость разностного (дифференциального) холловского тока от магнитного поля для образцов HgSe:Со с насыщением в высоких магнитных полях качественно коррелирует с обнаруженной нами ранее в подобных системах магнитополевой зависимостью напряжения Холла. Вместе с тем предложенный в настоящей работе дифференциальный метод тока Холла оказывается более чувствительным к выявлению аномального эффекта Холла, чем холловское напряжение. Этот метод также может найти практическое применение для получения информации о степени неоднородности образцов.
спиновая поляризация
гибридизация состояний
метод тока Холла
аномальный эффект Холла
ток спонтанного намагничения
переходный металл
степень неоднородности
1. Окулов В.И. Эффекты резонансного рассеяния электронов на донорных примесях в полупроводниках // Физика низких температур. 2004. Т. 30. № 11. С. 1194–1202.
2. Lamonova K., Ivanchenko I., Orel S., Paranchich S., Tkach V., Zhitlukhina E., Popenko N., Pashkevich Yu. Spectroscopic evidence of spinel phase clustering in solid solutions Hg1−xCrxSe (0.03 ≤ x ≤ 0.1). Journal of Physics: Condensed Matter. 2009. Vol. 21. No. 4. P. 045603. DOI:10.1088/0953-8984/21/4/045603.
3. Bekirov B.E., Ivanchenko I.V., Popenko N.A., Bludov A.V., Pashchenko V. The features of quantum oscillations of the magnetization of HgSe: Fe crystals. Telecommunications and Radio Engineering. 2014. Vol. 73. No. 16. P. 1433–1442. DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v73.i16.30.
4. Попенко Н., Бекиров Б., Иванченко И., Блудов A., Пащенко В. Концентрационные аномалии намагниченности кристаллов HgSe:Fe // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. № 4. С. 272–275.
5. Окулов В.И., Памятных Е.А., Силин В.П. Спонтанная спиновая поляризация систем примесных гибридизированных состояний электронов в полосе проводимости кристаллов // Физика низких температур. 2011. Т. 37. № 9–10. С. 1001–1007.
6. Lonchakov A.T., Okulov V.I., Pamyatnykh E.A., Govorkova T.E., Andriichuk M.A., Paranchich L.D., Bobin S.B., Deryushkin V.V. Anomalous galvanomagnetic effects due to spontaneous spin polarization of electrons in crystal with low concentration of 3d-transition element impurities. Solid State Phenomena. 2015. vol. 233–234. Р. 456–459. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.233-234.456.
7. Окулов В.И., Памятных Е.А., Лончаков А.Т. Термодинамический аномальный эффект Холла: квантовый режим // Физика низких температур. 2014. Т. 40. № 11. С. 1322–1324.
8 Николаев С.Н., Аронзон Б.А., Рыльков В.В., Тугушев В.В., Демидов Е.С., Левчук С.А., Лесников В.П., Подольский В.В., Гареев Р.Р. Аномальный эффект Холла в Si пленках, сильно легированных Mn // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 89. № 12. С. 707–712.
9. Овешников Л.Н., Кульбачинский В.А., Давыдов А.Б., Аронзон Б.А. Аномальный эффект Холла в 2D-гетероструктуре: квантовая яма GaAs/InGaAs/GaAs с отдаленным δ-слоем Mn // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 100. № 9. С. 648–653.
10. Черноглазов К.Ю., Николаев С.Н., Рыльков В.В., Семисалова А.С., Зенкевич А.В., Тугушев В.В., Васильев А.Л., Чесноков Ю.М., Пашаев Э.М., Матвеев Ю.А., Грановский А.Б., Новодворский О.А., Веденеев А.С., Бугаев А.С., Драченко А., Жoу Ш. Аномальный эффект Холла в поликристаллических пленках Si1−xMnx (x ≈ 0.5) с самоорганизованным распределением кристаллитов по форме и размерам // Письма в ЖЭТФ. 2016. Т. 103. № 7. С. 539–546.
11. Лончаков А.Т., Окулов В.И., Бобин С.Б., Дерюшкин В.В., Говоркова Т.Е. Наблюдение проявлений токов спонтанного намагничения в кристаллах HgSe с низкой концентрацией примесей 3d-переходного металла // Письма в ЖТФ. 2017. Т. 43. № 1. С. 30–37.
12. Кучис Е.В. Методы исследования эффекта Холла. М.: Советское радио, 1974. 328 с.
13. Dietl T., Szymańska W. Electron scattering in HgSe. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1978. vol. 39. no. 10. Р. 1041–1057.
14. Lehoczky S.L., Broerman J.G., Nelson D.A., Whitsett C.R. Temperature-dependent electrical properties of HgSe. Physical Revew B. 1974. Vol. 9. No. 4. P. 1598.

Бесщелевой полупроводник HgSe, содержащий примеси 3d-переходных металлов, относится к системам, в которых примесные 3d-состояния гибридизуются с зонными состояниями невозмущенного кристалла [1]. Подобные системы вызывают в последние годы интерес для исследования [2–4]. Следствием гибридизации примесных и свободных электронных состояний является теоретически предсказанная спонтанная спиновая поляризация электронов [5]. Этот эффект был подтвержден экспериментально посредством наблюдения аномального эффекта Холла (АЭХ) в монокристаллах HgSe, легированных примесями (Fe, V, Ni, Cr и Co), при комнатной температуре [6]. Соединения HgSe:3d мы будем называть слабыми магнетиками, ввиду малой ~ (0,01 – 0,1) ат. % концентрации магнитной 3d-примеси. Теоретическое описание АЭХ, обнаруженного в слабых магнетиках, представлено в работах [6, 7]. Показано, что в основе АЭХ лежит термодинамическая природа, которая отражает свойства локального термодинамического равновесия электронной системы. Эта особенность отличает термодинамический АЭХ от наиболее распространенного АЭХ, обусловленного спин-орбитальным взаимодействием в магнитных материалах [8–10]. Основой термодинамического механизма АЭХ в системах со спонтанной намагниченностью является возбуждение электрическим полем тока спонтанного намагничения, следствием чего согласно [6, 7] является появление в локально равновесном токе проводимости некоторой магнитной составляющей, равной по величине току намагничения. Именно эта добавка в холловском токе проводимости описывает в конечном итоге термодинамический АЭХ. Поэтому обнаружение в холловском токе проявлений термодинамических токов намагничения явилось бы наглядным и весомым аргументом в пользу существования спонтанной спиновой поляризации в слабых магнетиках на основе селенида ртути. Данная работа в идейном плане продолжает нашу работу [11] и дополняет ее экспериментальными данными при температуре жидкого азота.

Материалы и методы исследования

Ранее исследования АЭХ в слабомагнитных кристаллах на основе HgSe уже проводились [6]. Отличие предложенного в данной работе метода исследования эффекта Холла от распространенного метода для постоянного тока и магнитного поля [12] заключается в измерении тока, протекающего во вторичной цепи (рис. 1, а), сопротивление которой можно считать достаточно малым RC << RB. Принципиальная схема, использованная нами в измерениях, представлена на рис. 1, а. В данной схеме цепь 1 является высокоомной, ток I в которой практически не изменяется с приложением магнитного поля. Цепь 2 является низкоомной цепью, ток I0 в которой (далее, «ток отражения») согласно правилу Кирхгофа выражается как I0 = I – IS, где IS – ток через образец. В реальных образцах ток отражения будет обладать смешанной четностью по магнитному полю, поскольку будет содержать как четный вклад от магнитосопротивления, так и нечетный вклад от холловского сопротивления, который возникает из-за вызванной неоднородностью распределения концентрации носителей тока разности эдс Холла вблизи противоположных токовых контактов. Эту разность эдс, которая приводит к нечетной по напряженности магнитного поля добавке (∆I0)odd к току отражения, можно выразить как ∆V = (V1+ – V2–) – (V3+ – V4–) = (V1+ – V3+) – (V2– – V4–) (рис. 1, а). Иначе говоря, вклад (∆I0)odd может быть выражен как разница между холловскими токами lon01.wmf и lon02.wmf, возникающими из-за шунтирования образца токовыми контактами вблизи торцов [12]. Поэтому представленный метод мы назвали дифференциальным методом тока Холла.

lonch1.tif

а) б)

Рис. 1. (a) – Принципиальная схема для иллюстрации дифференциального метода тока Холла: 1 – высокоомная цепь с RB ~ 103 Ом; сопротивление образца RS ~ 10–2 Ом; 2 – вторичная низкоомная цепь с RC ~ 1; 3 – токовый электрод. (б) – Геометрия образцов с указанием кристаллографических направлений и оси вращения

Параметры образцов HgSe:Co и HgSe:Ga при Т = 300 К

Примесь

Концентрация примеси, см-3

ne·1018, см-3

σ0·104, Ом-1·см-1

μH·104, см2/В·с

I, мA

1

Со

6·1017

1,24

0,24

1,19

70

2

Со

1,5·1018

0,56

0,15

1,62

60

3

Со

4·1018

0,88

0,20

1,40

70

4

Со

7·1018

0,57

0,15

1,66

60

5

Ga

5,5·1018

5,6

0,6

0,67

80

Используя предложенный метод возможно, помимо изучения поведения тока Холла, также оценить степень однородности образца. Для демонстрации этого утверждения приведем выражение для холловского тока в следующем виде [6]:

lon03.wmf (1)

Здесь μH = RHσ0 – подвижность носителей, ρxy = RHH – сопротивление Холла, σ0 – проводимость в нулевом магнитном поле. При получении (1) сделано предположение, что Iобр ≈ I, а сам образец достаточно длинный и изотропный [12]. Тогда разность токов Холла вблизи торцов выражается как

lon04.wmf (2)

где lon05.wmf, R1 и R2 – коэффициенты Холла соответственно на противоположных концах образца. Тогда на основе (2) можно ввести параметр относительной неоднородности образца следующим образом:

lon06.wmf (3)

где lon07.wmf, n – средняя по объему образца электронная концентрация. В выражении (3) сделано предположение, что разность ∆IH и нечетный вклад (∆I0)odd, являющийся частью ∆IH, связаны линейной зависимостью через коэффициент Q. Пусть образец является низкоомным, то есть R⊥ << RC, где R⊥ – сопротивление образца в направлении холловского тока. В этом предельном случае следует предположить, что Q ~ σ0. Тогда с помощью (3) для i-го и j-го образца из совокупности образцов с близкой геометрией можно ввести важную для аттестации образцов характеристику – отношение параметров неоднородности:

lon08.wmf (4)

Целью настоящей работы являлось изучение особенностей поведения холловского тока в слабых магнетиках на основе селенида ртути и получения информации о степени однородности образцов путем выделения нечетной компоненты в угловой и магнитополевой зависимости тока отражения. Эксперимент был выполнен при температурах 77 и 300 К.

Образец вращался в магнитном поле величиной до 25 кЭ, создаваемом электромагнитом, таким образом, что ось вращения совпадала с направлением электрического тока, а магнитное поле было ему перпендикулярным. Угол вращения α отсчитывался от широкой грани образца (рис. 1, б), изменяясь 0 до 180 ° в магнитном поле сначала условно положительного направления (lon09.wmf), а затем – отрицательного направления (lon10.wmf). В последнем случае уголу поворота приписывались отрицательные значения. Очевидно, что такое поэтапное вращение эквивалентно повороту образца от 0 до 360 ° при фиксированном направлении магнитного поля.

В качестве легирующей магнитной примеси в настоящей работе использовался кобальт. Кроме образцов HgSe:Со, которые были ориентированными (рис. 1, б), исследовался специально неориентированный образец HgSe, содержащий немагнитную примесь Ga. Все образцы вырезались из наиболее однородной – средней части монокристаллических слитков, выращенных методом Бриджмена Подготовка образцов к измерениям проводилась путем шлифовки, полировки и травлении в 5 % растворе брома в изобутиловом спирте. Для изготовления омических токовых электродов использовалась амальгама галлия и серебра Образцы имели форму прямоугольного параллелепипеда с сечением ≈ 1×2 мм2 и длиной ≈ 8–10 мм. Нумерация образцов, их основные физические параметры при T = 300 K и значения тока I для первичной цепи приведены в таблице. Все измерения проводились при коммутации тока через образец. Величина тока I0 в зависимости от сопротивления образца варьировалась в интервале ≈300–500 мкА. На рис. 1, б приведен вариант кристаллографических направлений, реализованный в образцах 1–3. Для образца 4 направления <100> и lon11.wmf менялись местами. Отметим, что величина холловской подвижности μH = RHσ0 при температурах эксперимента 77 и 300 К для образцов 1–5 хорошо согласуется с полученной разными авторами в кристаллах HgSe зависимостью подвижности от концентрации электронов ne [13, 14]. Этот факт можно рассматривать как свидетельство соответствия качества исследуемых образцов мировому уровню.

Результаты исследования и их обсуждение

Зависимость тока отражения IH = I0 + ∆I0(H) от угла поворота α, полученная в магнитном поле H = 20 кЭ, показана на рис. 2 для образцов 2 и 3. Здесь ∆I0(H) – добавка к току отражения в магнитном поле. Как видно, изменение знака α проявляет нечетный вклад (∆I0)odd в угловую зависимость тока IH. Именно она является ответственной за поведение разности токов Холла. Зависимость искомой нечетной компоненты (∆I0)odd от α при повороте от 0 до 360 ° приведена на рис. 3. Как показывают представленные на этом рисунке данные, понижение температуры от 300 до 77 К не влияет на характер угловой зависимости (∆I0)odd. Ее для исследованных образцов можно представить в виде эмпирического закона (∆I0)odd = Asin(α + φ0) = asinα + bcosα, где lon12.wmf. Представление (∆I0)odd в виде суммы синуса и косинуса отражает протекание холловского тока при закорачивании сплошным токовым электродом попарно узких и широких боковых граней образца. Это связано соответственно с перпендикулярной (α = 90 °) и параллельной (α = 0 °) компонентами напряженности магнитного поля. Отсюда следует, что обнаруженная на эксперименте угловая зависимость нечетной компоненты тока отражения в образцах HgSe:Co и HgSe:Ga (рис. 3) связана не только со спецификой спонтанной спиновой поляризации в слабом магнетике, но также с неоднородным распределением концентрации электронов в образце.

lonch2.tif

Рис. 2. Зависимость тока отражения IH от угла поворота α для образца 2 (○) и 3 (●, ▲) при температуре: 77 К (▲) и 300 К (○, ●). Верхняя шкала здесь и на рис. 3 показывает кристаллографические направления

lonch3.tif

Рис. 3. Угловая зависимость нечетного вклада в ток отражения (∆I0)odd в магнитном поле 20 кЭ при Т = 300 К (панели a и б) и 77 К (панель в). Номера кривых совпадают с номерами образцов в таблице

Полученные угловые характеристики компоненты (∆I0)odd позволяют провести исследование ее магнитополевой зависимости для угла поворота образца, при котором величина эффекта максимальна. Типичная зависимость ∆I0(H) = IH – I0, иллюстрирующая наличие нечетного вклада в ток отражения, показана на вставке к рис. 4 на примере образца 3 при α = 90 °. Зависимость нечетной составляющей (∆I0)odd от магнитного поля для исследованных образцов представлена на рис. 4 и 5. Из рис. 5 видно, что для образца HgSe:Ga, который не является слабым магнетиком, зависимость (∆I0)odd от магнитного поля близка к линейной (сплошная прямая на рис. 5). Очевидно, что угол наклона этой прямой отражает различие в величинах электронных концентраций вблизи двух токовых электродов. Для образцов HgSe:Со, в которых реализуется АЭХ, характер магнитополевой зависимости (∆I0)odd меняется. Она является нелинейной в сравнительно низких магнитных полях и имеет линейный характер при дальнейшем увеличении магнитного поля (пунктирные прямые на рис. 4, 5). Полученный результат имеет два важных аспекта.

lonch4.tif

Рис. 4. Зависимость нечетного вклада в ток отражения (∆I0)odd от магнитного поля для образца 2 (кривые 1, 3) и 3 (кривая 2). Значения температур: 300 К (кривые 1, 2) и 77 К (кривая 3). Кривая 2 получена при α = 60 °, кривые 1, 3 – при α = 90 °. Пунктирные линии – экстраполяция экспериментальных кривых линейной функцией в области высоких магнитных полей. На вставке: магнитополевая зависимость изменения полного тока отражения ∆I0(H) для образца 3 при Т = 300 К и α = 90 °

lonch5.tif

Рис. 5. Зависимость нечетного вклада в ток отражения (∆I0)odd от магнитного поля для образца 4 (○) и 5 (∆) при Т = 300 К. Пунктирная линия – экстраполяция экспериментальной зависимости для образца 4 линейной функцией в области высоких магнитных полей. Сплошная прямая – подгонка данных для образца 5 линейной функцией

Во-первых, он указывает на наличие аномального вклада в разности токов Холла, который насыщается с ростом Н так же как выявленный ранее аномальный вклад в холловское напряжение [6]. Можно дать следующую качественную интерпретацию этой особенности. Согласно теории [6, 7] электрическое поле E, приложенное к системе поляризованных по спину электронов приводит в магнитном поле к возбуждению тока спонтанного намагничения

lon14.wmf (5)

где h = H/H – единичный вектор. Оказывается, что кроме зависимости от магнитного и электрического поля ток спонтанного намагничения согласно (5) определяется параметром σm, который имеет размерность проводимости. Этому параметру, характеризующему спонтанную намагниченность, можно придать смысл магнитной проводимости [7]. При этом ток спонтанного намагничения приводит, в свою очередь, к добавлению в холловском токе проводимости к обычному недиссипативному члену «аномального» слагаемого – магнитной части локально равновесного тока, которая равна во величине и противоположна по знаку току jm [7]. Таким образом, в эксперименте (рис. 4, 5) обнаружено насыщение аномального вклада в дифференциальный ток (∆I0)odd с ростом магнитного поля. Для образцов HgSe:Со его можно связать с насыщением тока спонтанного намагничения (5), отражающего насыщение спонтанной намагниченности поляризованных по спину электронов через параметр σm.

Во-вторых, линейная магнитополевая зависимость дифференциального тока (∆I0)odd в области высоких магнитных полей (рис. 4, 5) свидетельствует о неоднородном распределении концентрации носителей тока в исследованных образцах. Продемонстрируем, как по формуле (4) оценить отношение параметров неоднородности βij при α = 90 °. Рассмотрим в качестве примера образцы с номерами (3–5). После вычета аномального вклада из соответствующих зависимостей на рис. 4 и 5 для образцов 3 и 4 получим в поле Н = 20 кЭ (∆I0)odd ≈ 5,4 и 1,9 мкА соответственно. Для образца 5 величина (∆I0)odd заметно меньше и составляет в таком же поле ≈0,9 мкА, что следует из рис. 3, б (кривая 5). Подставив из таблицы параметры I и n в формулу (4), найдем: β34 = 3,8, β35 = 1,08, β54 = 3,5. Таким образом, согласно критерию (4) наиболее однородным из трех аттестуемых образцов является образец 4, а самым неоднородным – образец 3.

Заключение

В рамках общего подхода, основанного на исследовании образцов HgSe:Со методом эффекта Холла, мы получили, что насыщение магнитополевой зависимости дифференциального тока Холла в этой системе качественно коррелирует с обнаруженным ранее [6] в слабых магнетиках насыщением напряжения Холла с ростом магнитного поля. Этого следовало ожидать в силу соотношений (1) и (2). Вместе с тем из эксперимента следует, что дифференциальный метод тока Холла является более чувствительным для выявления АЭХ, чем холловское напряжение. Таким образом, развитый в настоящей работе подход к изучению роли токов намагничения оказывается более прямым и наглядным, чем применявшийся ранее прецизионный анализ полевой зависимости холловского сопротивления. Представленный в работе дифференциальный метод тока Холла также может найти практическое применение для получения информации о степени неоднородности образцов.

Работа выполнена в рамках государственного задания ФАНО России (тема «Электрон» Г.р. № АААА-А18-118020190098-5) и при частичной поддержке гранта РФФИ (№ 18-32-00198 мол_а).


Библиографическая ссылка

Лончаков А.Т., Бобин С.Б., Дерюшкин В.В., Окулов В.И., Говоркова Т.Е. ИССЛЕДОВАНИЕ АНОМАЛЬНОГО ЭФФЕКТА ХОЛЛА В КРИСТАЛЛАХ HGSE:CO ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ МЕТОДОМ ТОКА ХОЛЛА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2018. – № 12-1. – С. 20-25;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=12514 (дата обращения: 20.05.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252