Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ЛИНЕЙНАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ ЗА 2010 ГОД

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т.

Пусть 0 обозначает начало 2010 года; 3, 6, 9, 12 соответственно обозначают конец 1, 2, 3, 4-го кварталов того же года. Задача состоит в том, чтобы по y(3) = 2,9, >>(6) = 5,2, >>(9) = 3,1 (все измерения в процентах по отношению к валовому промышленному продукту 2009 года) найти y(12) при условии , что закон изменения ВВП прогнозируется в виде y(x) = ax + b. Нужно также произвести оценку интервала про­гнозирования ВВП. По методу наименьших квадратов, составив три условных уравнения c использованием пакета Derive, находим прогно­зируемую прямую регрессии y = 0,03x + 3,53, откуда вычисляем прогнозируемое на конец 2010 года значение ВВП 3,9 %. В идеальном случае (при полном отсутствии ошибок) все три точки M1 = (x = 3, y = 2,9), М2 = (x = 6, y = 5,2), М3 = (x = 9, y = 3,1) должны лежать на прямой регрессии. В действительности, точка М2 лежит существенно выше прямой регрессии, а точки М1 и М3 лежат ниже этой прямой (примерно на одинаковом расстоянии). Отсюда по методу наименьших квадратов можно построить пря­мую регрессии, проходящую через мочку M2, а точки М1 и М3 будут лежать ниже . Этой прямой будет y+ = 0,03x + 5,02. Аналогичным образом прямой, задаваемой решением по методу наи­меньших квадратов, примерно проходящей че­рез точки М1 и М3, для которой точка M2 лежит выше, будет y-*= 0,03x + 2,81. 0тсюда получаем, что множество решений интервальной за­дачи линейной регрессии в декартовой системе прямоугольных координат Оxy и ограниченной прямыми x = 0, x = 12, y+(x), y*(x) представляет собою параллелограм [1]. Интервал существо­вания оценки ВВП России на конец 2010 года будет [y*(12), y+(12)] = [3,17; 5,38]. Отсюда ви­дим, что интервальный прогноз В. В. Путина [3,5; 4] ( прогноз в середине года ) содержится в приведенном. МВФ (международный валютный фонд) с прогнозом 4 % тоже содержится в при­веденном. Прогноз ВБ (всемирного банка) 4.2 % тоже содержится в приведенном в работе интер­вале и т.д.

Список литературы

1. Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. Ин­тервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Мар­кова - Ю.В. Линника // Современные наукоёмкие техноло­гии. - 2007. - №2. - С. 57.


Библиографическая ссылка

Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. ЛИНЕЙНАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ ВВП РОССИИ ЗА 2010 ГОД // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2011. – № 6. – С. 136-136;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=1320 (дата обращения: 26.11.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074