Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,618

ОБ АСИМПТОТИКЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ

Митрохин С.И. 1
1 НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова

Рассмотрим следующее дифференциальное уравнение второго порядка с запаздывающим аргументом с гладкой весовой функцией:

mitr1.wmf (1)

с начальным условием

mitr2.wmf, (2)

где t – запаздывание, mitr3.wmf – весовая функция, mitr4.wmf, l – спектральный параметр, причём потенциал q(x) предполагается суммируемой функцией на отрезке mitr5.wmf:

mitr6.wmf.

Пусть mitr7.wmf – ветвь корня, для которой mitr8.wmf. В работе получена асимптотика решения дифференциального уравнения (1)-(2) при mitr9.wmf (в зависимости от величины t).

Теорема.

Общее решение дифференциального уравнения (1) в случае mitr10.wmf имеет следующий вид:

mitr11.wmf

mitr12.wmf где C1 и C2 – произвольные постоянные, mitr13.wmf и mitr14.wmf – фундаментальная система решений вспомогательного уравнения

mitr15.wmf – определитель Вронского решений mitr16.wmf и mitr17.wmf.


Библиографическая ссылка

Митрохин С.И. ОБ АСИМПТОТИКЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 1-2. – С. 219-219;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=4630 (дата обращения: 26.09.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252