Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

ОБ АСИМПТОТИКЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ

Митрохин С.И. 1
1 НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова
1. Винокуров В. А., Садовничий В. А. Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма-Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом // Известия РАН. Серия: математика. – 2000. – Т.64, № 4. – С. 47-108.
2. Митрохин С. И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Серия: математика, механика. – 2009. № 3 – С. 14-17.

Рассмотрим дифференциальный оператор, заданный дифференциальным уравнением четвёртого порядка:

mitrohin1.wmf (1)

где l – спектральный параметр, с граничными условиями

mitrohin2.wmf, (2)

причём mitrohin3.wmf, а потенциал mitrohin4.wmf является действительнозначной и суммируемой функцией на отрезке mitrohin5.wmf:

mitrohin6.wmf почти всюду на отрезке [a,b]. (3)

В случае n=1 дифференциальный оператор (1)-(2) с условием (3) изучен в работе [1], в случае n=2 – в работе [2].

Теорема (основная). Асимптотика собственных значений дифференциального оператора (1)-(2) с условием (3) при mitrohin7.wmf имеет следующий вид:

mitrohin8.wmf, (4)

mitrohin9.wmf, mitrohin10.wmf. (5)


Библиографическая ссылка

Митрохин С.И. ОБ АСИМПТОТИКЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С СУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 1-2. – С. 224-225;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=4635 (дата обращения: 21.04.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252