Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,686

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ВНУТРИ И НА ГРАНИЦЕ ОБЛАСТИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Спирина Н.М. 1 Сапронов И.В. 1 Зюкин П.Н. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»
1. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. – М.: Наука, 1977. – С.640.

Пусть область Dограничена кусочно-гладкой кривой Жорданаσ, лежащей в верхней полуплоскости y > 0 с концами в точках A(-a, 0), B(b, 0), a > 0, b > 0, и отрезком AB оси Ox.

Рассмотрим в области D вырождающееся эллиптическое уравнение

fizmat64.wmf. (1)

Задача. Пусть α, β – постоянные, такие что 0 < α < 1, 0 < β < 1, u(x, y) – дифференцируемая функция в области Dи дважды дифференцируемая в области fizmat65.wmf, причём

fizmat66.wmf.(2)

Также пусть u(x, y) удовлетворяет одному из следующих краевых условий

fizmat67.wmf (3)

fizmat68.wmf, (4)

где v(x) – заданная непрерывная и ограниченная функция; u0 – заданная постоянная, fizmat69.wmf.

Теорема 1. Решение сформулированной выше краевой задачи единственно.

Теорема 2. Существует единственное решение сформулированной выше краевой задачи в треугольнике ABC и оно выражается явной формулой через заданные функции.


Библиографическая ссылка

Спирина Н.М., Сапронов И.В., Зюкин П.Н. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ВНУТРИ И НА ГРАНИЦЕ ОБЛАСТИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 11-4. – С. 582-582;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=7797 (дата обращения: 21.05.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252