Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,686

О НЕКОТОРЫХ СЕМЕЙСТВАХ АЛГЕБР ЛИ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Фурменко А.И. 1 Веневитина С.С. 1 Зенина В.В. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

При изучении качественных свойств решений дифференциальных уравнений на группах Ли, часто возникает необходимость рассмотреть семейства операторов вида

fizmat70.wmf,

где fizmat71.wmf. Если функции fizmat72.wmf удовлетворяют ряду свойств, то в совокупности операторов fizmat73.wmf можно задать операцию коммутирования

fizmat74.wmf,

которая вводит в совокупности структуру конечномерной алгебры Ли fizmat75.wmf. Рассматривается случай, когда функции fizmat76.wmf представляют собой многочлены переменных fizmat77.wmf, fizmat78.wmf степени не выше второй. Операторы имеют вид

fizmat79.wmf

+fizmat80.wmf,

где fizmat81.wmf, fizmat82.wmf – константы. Из предположения, что операторы fizmat83.wmf соответствуют базисным элементам трехмерной алгебры g, и с учетом стандартного соотношения fizmat84.wmf определим трехмерную алгебру Ли дифференциальных операторов указанного вида с базисными операторами:

fizmat85.wmf, fizmat86.wmf, fizmat87.wmf.

Можно проверить, что при любом значении коэффициента fizmat88.wmf определено семейство алгебр Ли с коммутационными соотношениями:

fizmat89.wmf, fizmat90.wmf, fizmat91.wmf.


Библиографическая ссылка

Фурменко А.И., Веневитина С.С., Зенина В.В. О НЕКОТОРЫХ СЕМЕЙСТВАХ АЛГЕБР ЛИ МАЛОЙ РАЗМЕРНОСТИ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 11-4. – С. 582-583;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=7798 (дата обращения: 25.08.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252