Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,618

ВОЗМОЖНЫЕ ДИСКОНТИНУАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР КРИСТАЛЛОНАНОРАЗМЕРНОГО ФРАКТАЛЬНОГО КЛАССА (RNF)

Иванов В.В. 1
1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова АО «ОКТБ «ОРИОН»
Обсуждаются возможные дисконтинуальные комплексные состояния детерминистических модулярных структур кристаллонаноразмерных фрактальных объектов класса (RNF) с дискретными компонентами. Предложена классификация возможных состояний кристаллонаноразмерных фрактальных структур, включая 1-, 2-, 3-апериодические структурные состояния (RNFs, RNFss, RNFsss) и 1-, 2-, 3-квазиструктурные состояния (RNFo, RNFoo, RNFooo) и возможные их комбинации. Показана возможность существования двухсот десяти комплексных структурных состояний, которые вероятно характеризуют результаты реализации определенного фазово-разупорядоченного состояния объема и поверхности композиционных материалов и покрытий при трении и износе. Предполагается, что некоторые из вариантов состояний могут быть 3D свертками 15D «гиперпространственного» описания кристаллических, наноразмерных и фрактальных структурных состояний многофазных материалов и характеризуют возможные распределения частиц фаз и конфигурации межфазных границ.
кристаллическая структура
наноструктура
фрактальная структура
модулярная детерминистическая структура
структурное состояние
квазиструктурные объекты
апериодические объекты
1. Дерлугян П.Д., Иванов В.В., Иванова И.В. и др. Фрактальные структуры 2D пространства как возможные аппроксиманты конфигураций межфазных границ и распределения фаз на поверхности антифрикционных композиционных покрытий // Соврем. наукоемкие технологии. 2013. – № 9. – С. 86-88.
2. Иванов В.В. Фрактальные структуры как возможные абстракции сайз-распределения фаз и конфигурации межфазных границ на поверхности антифрикционных композиционных покрытий // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2013. № 10 (3). – С. 493-494.
3. Иванов В.В. Комплексные компоненты состояний кристаллического фрактального наноразмерного класса детерминистических модулярных структур композитов // Успехи соврем. естествознания, 2014. – № 12. – С. 84-90.
4. Иванов В.В. Возможные структурные состояния детерминистических модулярных структур с фрактальной компонентой в 3D пространстве // Успехи соврем. естествознания, 2014. – № 4. – С. 105-108.
5. Иванов В.В. Возможные состояния модулярных структур кристаллических, наноразмерных и фрактальных объектов на поверхности антифрикционных композиционных покрытий // Соврем. наукоемкие технологии, 2015. – № 8. – С. 24-27.
6. Иванов В.В. Возможные состояния распределения модулярных структур кристаллических, наноразмерных и фрактальных объектов в объеме антифрикционных композиционных материалов // Соврем. наукоемкие технологии, 2015. – № 5. – С. 16-19.
7. Иванов В.В. Комплексные структурные состояния как формализованное представление вариантов реализации фазово-разупорядоченного состояния поверхности композиционного материала при трении и износе // Соврем. наукоемкие технологии, 2015. – № 6. – С. 15-18.
8. Иванов В.В. Описание возможных структурных состояний кристаллических и наноразмерных объектов и вариантов характера их сайт и сайз-распределений на поверхности композиционного материала или покрытия при трении и износе// Соврем. наукоемкие технологии, 2015. – № 7. – С. 30-33.
9. Иванов В.В. Размерные характеристики возможных состояний многокомпонентных структур, включающих фрактальную и наноразмерную компоненту// Успехи соврем. естествознания, 2014. – № 7. – С. 121-123.
10. Иванов В.В. Вероятное влияние размерных параметров возможных многокомпонентных структурных состояний системы на ее свойства// Успехи соврем. естествознания, 2014. – № 7. – С. 124-125.
11. Иванов В.В. Возможные линейные зависимости аддитивного свойства комплексного объекта от его размерности // Успехи соврем. естествознания, 2015. № 1 (8).– С. 1339-1341.
12. Иванов В.В. Возможные состояния многокомпонентных детерминистических модулярных структур с дискретными и континуальными компонентами кристаллического класса (RRR) // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2016. – № 5 (4). – С. 551-558.
13. Иванов В.В. Возможные дискретные и континуальные состояния многокомпонентных детерминистических модулярных структур наноразмерных объектов класса (NNN) // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2016. – № 6 (1). – С. 32-39.
14. Иванов В.В. Структурные состояния вероятных наноразмерных фрагментов и структур квазикристаллов и апериодических кристаллов // Междунар. журн. прикладных и фундаментальных исследований. 2015. – № 8 (Часть 5). – С. 896-899.
15. Иванов В.В., Таланов В.М. Разбиение и структурирование пространства, описание процесса формирования модульного кристалла // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 8. – С. 75-77.
16. Иванов В.В., Таланов В.М. Разбиение структурированного 3D пространства на модулярные ячейки и моделирование невырожденных модулярных структур // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 10. – С. 78-80.
17. Иванов В.В., Таланов В.М. Формирование структурного модуля для модулярного дизайна в 3D пространстве // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 9. – С. 74-77.
18. Ivanov V.V. «Concentration waves» model for the tribologic system CM1/LL,о/CM2 // International journal of experimental education, 2014. – № 4. – Part 2. – p. 58-59.
19. Ivanov V.V. «Concentration waves» model for the tribologic system CM1/о/CM2 // International journal of experimental education, 2014. – № 4. – Part 2. – p. 59-60.
20. Ivanov V.V. Analysis of synergic effect in compositional coatings with taking into consideration the solid component of the counter-body and the liquid lubricant // European Journal of Natural History, 2015. – № 3. – С. 36-37.
21. Ivanov V.V., Derlugian P.D., Ivanova I.V. et al. Fractal structures as a possible abstractions of the site and size-distributions of phases and a possible approximants of the inter-phase borders configurations onto surface of the composites // Eastern European Scientific Journal, 2016, N.2 – pp. 203-206.
22. Scherbakov I.N., Ivanov V.V. Analysis of synergic effect in compositional Ni-P-coatings // European Journal of Natural History, 2015. – № 3. – С. 48.

Установлено [15-17], что детерминистические модулярные структуры с любыми необходимыми размерными и спектральными характеристиками модулей могут быть сформированы в определенном ячеистом 2D или 3D пространстве. Характеристики этих структур могут быть определены из описания возможных структурных состояний и использованы при интерпретации особенностей распределений фаз и конфигурации межфазных границ на поверхности и в объеме композиционных материалов [1, 2, 5-8]. Отметим также, что результаты анализа возможных видов структурных состояний необходимы для учета влияния размерного параметра на некоторые аддитивные свойства соответствующего материала [9-11].

Формально «гиперпространственное» описание вероятных структурных состояний, которые могут определять величину эффективного размерного параметра композиционных материалов, влияющего на уровень проявления ими химических и физико-механических свойств. Оно включает в себя символьное описания состояния (r r r) из кристаллической компоненты, состояния (n n n) из наноразмерной компоненты и состояния (f f f) из фрактальной компоненты композита [12-14]. Описание последнего состояния содержит в себе информацию

о вероятных квазифрактальных конфигурациях межфазных границ (f f f)3Dconf, которые являются 3D оболочкой системы элементов детерминистических модулярных структур с соответствующими фрактальными состояниями,

о вероятных квазифрактальных 3D распределениях элементов по позициям детерминистических модулярных структур (f f f)site = (f f f)*,

о вероятных квазифрактальных 3D распределениях r и n элементов по размерам [(r r r)f, + (n n n)f]size.

Кристаллонаноразмерный фрактальный класс RNF – единственный класс, который содержащий в себе все виды компонентов состояний, приведенных в описании некоторого композиционного материала [(r r r), (n n n), (f f f)3D conf, (f f f)*site, ((r r r)f + (n n n)f)size]). Поэтому комбинаторный перебор всех возможных структурных состояний этого класса и их описание является актуальным для предварительной оценки влияния размерного параметра на удельные (объемные или поверхностные) характеристики анализируемого композита.

Анализ возможных структурных состояний RNF класса и их классификация

С учетом характера элементов трансляций {ti} (i = 1, 2, 3) могут быть получены основные классы вероятных структурных состояний объектов с дискретными элементами структур в 3D пространстве [3-6, 17]. Предполагается, что все локальные элементы этих состояний (фрагмент r, наноструктурированный фрагмент rn, фрактальный фрагмент rf, фрактал f, локальный фрактал fr, наноструктурированный фрактал fn, наночастица n, нанофрагмент nr или нанофрактал nf) асимметричны. Поэтому при частичной или полной разупорядоченности этих элементов будем рассматривать детерминистические модулярные структуры вида R3s,0.. Индексы s и 0 в обозначении структуры означают количество независимых кристаллографических направлений, в которых асимметричные элементы позиционно и ориентационно упорядочены в 3D пространстве. По аналогии с апериодическими кристаллами и квазикристаллами [14] наряду с объектами можно рассматривать также апериодические объекты, квазиобъекты, а также их комбинации.

Приведем краткое описание каждого из комбинаторно возможных структурных состояний абстрактных кристаллонаноразмерных фрактальных 3D объектов.

Кристаллонаноразмерный фрактальный класс (18 подклассов, 210 состояний вида (r n f) или его производные).

1. Подкласс RNF, состояния вида (r n f):

(r n f) – цепочки фрагментов, наночастиц и фракталов,

(r n fr) – цепочки фрагментов, наночастиц и локальных фракталов,

(r n fn) – цепочки фрагментов, наночастиц и наноструктурированных фракталов,

(r nr f) – цепочки фрагментов, нанофрагментов и фракталов,

(r nr fr) – цепочки фрагментов, нанофрагментов и локальных фракталов,

(r nr fn) – цепочки фрагментов, нанофрагментов и наноструктурированных фракталов,

(r nf f) – цепочки фрагментов, нанофракталов и фракталов,

(r nf fr) – цепочки фрагментов, нанофракталов и локальных фракталов,

(r nf fn) – цепочки фрагментов, нанофракталов и наноструктурированных фракталов,

(rn n f) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наночастиц и фракталов,

(rn n fr) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наночастиц и локальных фракталов,

(rn n fn) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наночастиц и наноструктурированных фракталов,

(rn nr f) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофрагментов и фракталов,

(rn nr fr) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофрагментов и локальных фракталов,

(rn nr fn) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофрагментов и наноструктурированных фракталов,

(rn nf f) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофракталов и фракталов,

(rn nf fr) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофракталов и локальных фракталов,

(rn nf fn) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофракталов и наноструктурированных фракталов,

(rf n f) – цепочки фрактальных фрагментов, наночастиц и фракталов,

(rf n fr) – цепочки фрактальных фрагментов, наночастиц и локальных фракталов,

(rf n fn) – цепочки фрактальных фрагментов, наночастиц и наноструктурированных фракталов,

(rf nr f) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофрагментов и фракталов,

(rf nr fr) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофрагментов и локальных фракталов,

(rf nr fn) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофрагментов и наноструктурированных фракталов,

(rf nf f) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофракталов и фракталов,

(rf nf fr) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофракталов и локальных фракталов,

(rf nf fn) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофракталов и наноструктурированных фракталов.

2. Подкласс RNF0, состояния вида (r n f0), (r n0f) и (r0n f):

(r n f0) – цепочки фрагментов, наночастиц и квазицепочки фракталов,

(r nr f0) – цепочки фрагментов, нанофрагментов и квазицепочки фракталов,

(r nf f0) – цепочки фрагментов, нанофракталов и квазицепочки фракталов,

(rn n f0) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наночастиц и квазицепочки фракталов,

(rn nr f0) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофрагментов и квазицепочки фракталов,

(rn nf f0) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофракталов и квазицепочки фракталов,

(rf n f0) – цепочки фрактальных фрагментов, наночастиц и квазицепочки фракталов,

(rf nr f0) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофрагментов и квазицепочки фракталов,

(rf nf f0) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофракталов и квазицепочки фракталов.

(r n0 f) – цепочки фрагментов, фракталов и квазицепочки наночастиц,

(r n0 fr) – цепочки фрагментов, локальных фракталов и квазицепочки наночастиц,

(r n0 fn) – цепочки фрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rn n0 f) – цепочки наноструктурированных фрагментов, фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rn n0 fr) – цепочки упорядоченных наноструктурированных фрагментов, локальных фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rn n0 fn) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rf n0 f) – цепочки фрактальных фрагментов, фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rf n0 fr) – цепочки фрактальных фрагментов, локальных фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rf n0 fn) – цепочки фрактальных фрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки наночастиц.

(r0 n f) – цепочки наночастиц, фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 n fr) – цепочки наночастиц, локальных фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 n fn) – цепочки наночастиц, наноструктурированных фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nr f) – цепочки нанофрагментов, фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nr fr) – цепочки нанофрагментов, нанофракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nr fn) – цепочки нанофрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nf f) – цепочки нанофракталов, фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nf fr) – цепочки нанофракталов, локальных фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nf fn) – цепочки нанофракталов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки фрагментов.

3. Подкласс RNF00, состояния вида (r n0f0), (r0n f0) и (r0n0f):

(r n0 f0) – цепочки фрагментов и квазицепочки наночастиц и фракталов,

(rn n0 f0) – цепочки нанофрагментов и квазицепочки наночастиц и фракталов,

(rf n0 f0) – цепочки фрактальных фрагментов и квазицепочки наночастиц и фракталов.

(r0 n f0) – цепочки наночастиц и квазицепочки фрагментов и фракталов,

(r0 nr f0) – цепочки нанофрагментов и квазицепочки фрагментов и фракталов,

(r0 nf f0) – цепочки нанофракталов и квазицепочки фрагментов и фракталов,

(r0 n0 f) – цепочки фракталов и квазицепочки фрагментов и наночастиц,

(r0 n0 fr) – цепочки локальных фракталов и квазицепочки фрагментов и наночастиц,

(r0 n0 fn) – цепочки наноструктурированных фракталов и квазицепочки фрагментов и наночастиц.

4. Подкласс RNF000, состояние вида (r0n0f0):

(r0 n0 f0) – квазицепочки упорядоченных фракталов, фрагментов и наночастиц.

5. Подкласс апериодический RNFs, состояния вида (r n fs), (r nsf) и (rsn f):

(r n fs) – цепочки фрагментов, наночастиц и цепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(r nr fs) – цепочки фрагментов, нанофрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(r nf fs) – цепочки фрагментов, нанофракталов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn n fs) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn nr fs) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn nf fs) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофракталов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf n fs) – цепочки фрактальных фрагментов, наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf nr fs) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf nf fs) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофракталов и позиционно разупорядоченных фракталов.

(r ns f) – цепочки фрагментов, фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r ns fr) – цепочки фрагментов, локальных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r ns fn) – цепочки фрагментов, наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn ns f) – цепочки упорядоченных наноструктурированных фрагментов, фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn ns fr) – цепочки наноструктурированных фрагментов, локальных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn ns fn) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf ns f) – цепочки фрактальных фрагментов, фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf ns fr) – цепочки фрактальных фрагментов, локальных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf ns fn) – цепочки упорядоченных фрактальных фрагментов, наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц.

(rs n f) – цепочки наночастиц, фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs n fr) – цепочки наночастиц, локальных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs n fn) – цепочки наночастиц, наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs nr f) – цепочки нанофрагментов, фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs nr fr) – цепочки нанофрагментов, нанофракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs nr fn) – цепочки нанофрагментов, наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs nf f) – цепочки нанофракталов, фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs nf fr) – цепочки нанофракталов, локальных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs nf fn) – цепочки нанофракталов, наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов.

6. Подкласс дважды апериодический RNFss, состояния вида (r nsfs), (rsn fs) и (rsnsf):

(r ns fs) – цепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов,

(rn ns fs) – цепочки нанофрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов,

(rf ns fs) – цепочки фрактальных фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов.

(rs n fs) – цепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов,

(rs nr fs) – цепочки нанофрагментов и позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов,

(rs nf fs) – цепочки нанофракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов,

(rs ns f) – цепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц,

(rs ns fr) – цепочки локальных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц,

(rs ns fn) – цепочки наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц.

7. Подкласс трижды апериодический RNFsss, состояние (rsnsfs):

(rs ns fs) – цепочки позиционно разупорядоченных фракталов, фрагментов и наночастиц.

8. Подкласс апериодический RNF0s*, состояния вида (r n f0s), (r n0sf) и (r0sn f):

(r n f0s) – цепочки упорядоченных фрагментов, наночастиц и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(r nr f0s) – цепочки фрагментов, нанофрагментов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(r nf f0s) – цепочки фрагментов, нанофракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn n f0s) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наночастиц и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn nr f0s) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофрагментов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn nf f0s) – цепочки наноструктурированных фрагментов, нанофракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf n f0s) – цепочки фрактальных фрагментов, наночастиц и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf nr f0s) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофрагментов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf nf f0s) – цепочки фрактальных фрагментов, нанофракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов.

(r n0s f) – цепочки фрагментов, фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r n0s fr) – цепочки фрагментов, локальных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r n0s fn) – цепочки упорядоченных фрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn n0s f) – цепочки наноструктурированных фрагментов, фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn n0s fr) – цепочки наноструктурированных фрагментов, локальных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn n0s fn) – цепочки наноструктурированных фрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf n0s f) – цепочки фрактальных фрагментов, фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf n0s fr) – цепочки фрактальных фрагментов, локальных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf n0s fn) – цепочки фрактальных фрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц.

(r0s n f) – цепочки наночастиц, фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s n fr) – цепочки наночастиц, локальных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s n fn) – цепочки наночастиц, наноструктурированных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных структурных фрагментов,

(r0s nr f) – цепочки нанофрагментов, фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nr fr) – цепочки нанофрагментов, нанофракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nr fn) – цепочки нанофрагментов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nf f) – цепочки нанофракталов, фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nf fr) – цепочки нанофракталов, локальных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nf fn) – цепочки нанофракталов, наноструктурированных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов.

9. Подкласс апериодический RNF0s, состояния (rn0fs), (rnsf0), (r0n fs), (rsn f0), (r0nsf) и (rsn0f):

(r n0 fs) – цепочки фрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки наночастиц,

(rn n0 fs) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочек наночастиц,

(rf n0 fs) – цепочки фрактальных фрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочек наночастиц,

(r ns f0) – цепочки фрагментов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки фракталов,

(rn ns f0) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки фракталов,

(rf ns f0) – цепочки фрактальных фрагментов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки фракталов.

(r0 n fs) – цепочки наночастиц, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nr fs) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки фрагментов,

(r0 nf fs) – цепочки нанофракталов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки фрагментов.

(rs n f0) – цепочки наночастиц, позиционно разупорядоченных фрагментов и квазицепочки фракталов,

(rs nr f0) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных фрагментов и квазицепочки фракталов,

(rs nf f0) – цепочки нанофракталов, позиционно разупорядоченных структурных фрагментов и квазицепочки фракталов,

(r0 ns f) – цепочки фракталов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки фрагментов,

(r0 ns fr) – цепочки локальных фракталов позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки фрагментов,

(r0 ns fn) – цепочки наноструктурированных фракталов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки фрагментов,

(rs n0 f) – цепочки фракталов, позиционно разупорядоченных фрагментов и квазицепочки наночастиц,

(rs n0 fr) – цепочки локальных фракталов, позиционно разупорядоченных фрагментов и квазицепочки наночастиц,

(rs n0 fn) – цепочки наноструктурированных фракталов, позиционно разупорядоченных фрагментов и квазицепочки наночастиц.

10. Подкласс дважды апериодический RNF0ss*, состояния (rn0sfs), (rnsf0s), (r0snfs), (rsnf0s), (r0snsf) и (rsn0sf):

(r n0s fs) – цепочки фрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn n0s fs) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf n0s fs) – цепочки фрактальных фрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r ns f0s) – цепочки фрагментов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn ns f0s) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных наночастиц и квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf ns f0s) – цепочки фрактальных фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц, квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(r0s n fs) – цепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов, квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nr fs) – цепочки нанофрагментов, позиционно разупорядоченных фракталов и квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nf fs) – цепочки нанофракталов и позиционно разупорядоченных фракталов, квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs n f0s) – цепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов, квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rs nr f0s) – цепочки нанофрагментов и позиционно разупорядоченных фрагментов, квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rs nf f0s) – цепочки нанофракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов, квазицепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(r0s ns f) – цепочки фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц, квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s ns fr) – цепочки локальных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц, квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s ns fn) – цепочки наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц, квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(rs n0s f) – цепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов, квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rs n0s fr) – цепочки локальных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов, квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rs n0s fn) – цепочки наноструктурированных фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов, квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц.

11. Подкласс апериодический RNF00s*, состояния (rn0f0s), (rn0sf0), (r0nf0s), (r0snf0), (r0sn0f) и (r0n0sf):

(r n0 f0s) – цепочки фрагментов, квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rn n0 f0s) – цепочки нанофрагментов, квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов,

(rf n0 f0s) – цепочки фрактальных фрагментов, квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов.

(r n0s f0) – цепочки фрагментов, квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rn n0s f0) – цепочки нанофрагментов, квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rf n0s f0) – цепочки фрактальных фрагментов, квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r0 n f0s) – цепочки наночастиц, квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(r0 nr f0s) – цепочки нанофрагментов, квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(r0 nf f0s) – цепочки фрактальных фрагментов, квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов,

(r0s n f0) – цепочки наночастиц, квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nr f0) – цепочки нанофрагментов, квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s nf f0) – цепочки фрактальных фрагментов, квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0 n0s f) – цепочки фракталов, квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r0 n0s fr) – цепочки локальных фракталов, квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r0 n0s fn) – цепочки наноструктурированных фракталов, квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r0s n0 f) – цепочки фракталов, квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s n0 fr) – цепочки локальных фракталов, квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0s n0 fn) – цепочки наноструктурированных фракталов, квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов.

12. Подкласс апериодический RNF00s, состояния (r0n0fs), (r0nsf0) и (rsn0f0):

(r0 n0 fs) – цепочки позиционно разупорядоченных фракталов, и квазицепочки наночастиц и фрагментов,

(r0 ns f0) – цепочки позиционно разупорядоченных наночастиц, и квазицепочки фракталов и фрагментов,

(rs n0 f0) – цепочки позиционно разупорядоченных фрагментов, и квазицепочки наночастиц и фракталов.

13. Подкласс дважды апериодический RNF0ss, состояния (r0nsfs), (rsnsf0) и (rsn0fs):

(r0 ns fs) – цепочки позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов, квазицепочки фрагментов,

(rs n0 fs) – цепочки позиционно разупорядоченных фракталов и фрагментов, квазицепочки наночастиц,

(rs ns f0) – цепочки позиционно разупорядоченных наночастиц и фрагментов, квазицепочки фракталов.

14. Подкласс дважды апериодический RNF00ss**, состояния (r n0sf0s), (r0sn f0s) и (r0sn0sf):

(r n0s f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов, цепочки фрагментов,

(rn n0s f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов, цепочки нанофрагментов,

(rf n0s f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов, цепочки фрактальных фрагментов,

(r0s n f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов, цепочки наночастиц,

(r0s nr f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов, цепочки нанофрагментов,

(r0s nf f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов, цепочки нанофракталов,

(r0s n0s f) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц, цепочки фракталов,

(r0s n0s fr) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц, цепочки локальных фракталов,

(r0s n0s fn) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц, цепочки наноструктурированных фракталов.

15. Подкласс дважды апериодический RNF00ss*, состояния (r0s n0 fs), (r0 ns f0s) и (r0 n0s fs):

(r0s n0 fs) – квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов, цепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(r0s ns f0) – квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов, цепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(r0 n0s fs) – квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц, цепочки позиционно разупорядоченных фракталов,

(rs n0s f0) – квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных наночастиц, цепочки позиционно разупорядоченных фрагментов,

(r0 ns f0s) – квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных фракталов, цепочки позиционно разупорядоченных наночастиц,

(rs n0 f0s) – квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фракталов, цепочки позиционно разупорядоченных фрагментов.

16. Подкласс дважды апериодический RNF000ss**, состояния (r0sn0sf0), (r0sn0f0s) и (r0n0sf0s):

(r0s n0s f0) – квазицепочки фракталов и позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц,

(r0s n0 f0s) – квазицепочки наночастиц и позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов,

(r0 n0s f0s) – квазицепочки фрагментов и позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов.

17. Подкласс трижды апериодический RNF00sss**, состояния (r0sn0sfs), (r0snsf0s), (r0sn0sfs):

(r0s n0s fs) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и наночастиц, цепочки фракталов,

(r0s ns f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов и фракталов, цепочки наночастиц,

(rs n0s f0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных наночастиц и фракталов, цепочки фрагментов.

18. Подкласс трижды апериодический RNF000sss***, состояние (r0sn0sf0s):

(r0sn0sf0s) – квазицепочки позиционно разупорядоченных фрагментов, наночастиц и фракталов.

Таким образом, получены описания комплексных структурных состояний детерминистических модулярных структур, квазиструктур и апериодических структур, которые содержат кристаллическую, наноразмерную и фрактальную компоненты в виде асимметричных модулей, полностью или частично упорядоченных (позиционно и ориентационно) в 3D пространстве.

Обсуждение результатов анализа

Так как кристаллонаноразмерный фрактальный класс RNF содержит в себе все виды компонентов состояний, то определенная совокупность описаний состояний вида (r n f) может рассматриваться как абстрактная свертка полного «гиперпространственного» описания материала [(r r r), (n n n), (f f f)3D conf, (f f f)*site, ((r r r)f +(n n n)f)size]).

Действительно, при транспонировании матрицы из трех произвольных состояний вида (r n f) всегда можно получить три соответствующих состояния из кристаллических, наноразмерных и фрактальных компонент:

iv1.tif

Рассмотрение сопряженных с фрактальными состояний (fr fr fn)*site = (rf rf nf) и состояний с компонентами r и n, распределенными по фрактальному закону, содержат информацию о мерности квазифрактальных распределений соответствующих компонент.

Вся эта информация необходима при оценке условного размерного параметра Di для каждого i-го структурного 3D состояния по формуле Di = 0,5(dr D(r) + df D(f) + dn D(n))i, где dr, df и dn – количества соответствующих компонент одного сорта. Значения для кристаллической компоненты D(r) = 1, для фрактальной компоненты совпадают с фрактальной размерностью: D(f) = DimRf = Dim (GenRf) < 1, для наноразмерной компоненты D(n) = (<n>/no) < 1, если средний размер нанообъекта <n> меньше, чем no = 100 нм [12, 13].

Можно предположить, что некоторые из этих структурных состояний вида (r n f) могут описывать результаты проявления определенного фазово-разупорядоченного состояния поверхности композиционных материалов и покрытий [4, 7-11]. Результаты анализа подобных состояний были, в частности, использованы при определении величины эффекта синергизма при трении и износе некоторых композиционных покрытий [18-22].

Выводы

Рассмотрены особенности организации возможных комплексных состояний детерминистических модулярных структур кристаллонаноразмерных фрактальных объектов класса (RNF) с дискретными компонентами. Предложена классификация состояний кристаллонаноразмерных фрактальных структур, включая 1-, 2-, 3-апериодические структурные состояния (RNFs, RNFss, RNFsss) и 1-, 2-, 3-квазиструктурные состояния (RNF0, RNF00, RNF000) и возможные их комбинации. Показана возможность существования 210 комплексных структурных состояний, которые вероятно характеризуют и результаты реализации определенного фазово-разупорядоченного состояния объема и поверхности композиционных материалов и покрытий при трении и износе. Предполагается, что некоторые из состояний могут быть 3D свертками 15D «гиперпространственного» описания кристаллических, наноразмерных и фрактальных структурных состояний многофазных материалов и характеризуют возможные распределения частиц фаз и конфигурации межфазных границ.


Библиографическая ссылка

Иванов В.В. ВОЗМОЖНЫЕ ДИСКОНТИНУАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ СОСТОЯНИЯ ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР КРИСТАЛЛОНАНОРАЗМЕРНОГО ФРАКТАЛЬНОГО КЛАССА (RNF) // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 7-2. – С. 181-189;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=9789 (дата обращения: 16.11.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252