Научный журнал

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Юров В.М. 1 Гончаренко В.И. 2 Олешко В.С. 2 Жангозин К.Н. 1

---

1 ТОО «ТСК Восток»

2 ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»

Поверхностный слой атомно-гладких металлов рассмотрен как открытая квантовая система, где эволюция матрицы плотности следует эффективному неэрмитову гамильтониану. В этом случае собственные состояния неэрмитового оператора локализованы на межфазной границе и предполагают неблоховское соответствие объем – граница. Целью настоящей статьи является обсуждение превращения энергии деформации в другие виды энергии при внешних воздействиях на открытую квантовую систему поверхностного слоя атомно-гладких металлов. Показано, что поверхностный слой представляет собой двойной электрический слой и нелинейный конденсатор, из-за наличия размерных эффектов, а энергия деформации равна энергии Ферми электронов объемного металла. Всякое изменение параметров внешней среды (давление, температура и пр.) сказывается на свойствах поверхностного слоя (образование дислокаций, трещин и пр.), особенно на межфазной границе (энергия деформации). Все это приводит к изменению энергии деформации путем акустоэмиссии металла, автоэлектронной эмиссии электронов, фрактолюминесценции металла и пр. Предложенная в статье модель превращения энергии деформации в другие виды энергии позволяет исследовать состояние металлических конструкций в процессе их эксплуатации. Это актуально для теоретического осмысления систем неразрушающего контроля деталей в авиации и ракетно-космической технике, в машиностроении и пр. Данная научная статья опубликована в рамках выполнения грантового финансирования на 2024–2026 гг. ИРН № АР32488258 «Разработка инновационной технологии получения графена интеркаляцией графита микрокластерной водой и модификация графеном ВТСП керамики» (исследование финансируется МОН РК).

Статья в формате PDF

1637 KB

металл

деформация

энергия

акустоэмиссия

автоэлектронная эмиссия

работа выхода

фрактолюминесценция

1. Юров В.М., Гончаренко В.И., Олешко В.С., Жангозин К.Н. Квантовые свойства поверхностного слоя атомно-гладких металлов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2024. № 12. С. 52–57. DOI: 10.17513/mjpfi.13682.

2. Diehl S., Rico E., Baranov M.A., Zoller P. Topology by dissipation in atomic quantum wires // Nat. Phys. 2011. Vol. 7. P. 971–986. DOI: 10.1038/nphys2106.

3. Yao S., Wang Z. Edge States and Topological Invariants of Non-Hermitian Systems // Phys. Rev. Lett. 2018. Vol. 121. 086803. DOI: 10.48550/arXiv.1803.01876.

4. Kunst F.K., Edvardsson E., Budich J.C., Bergholtz E.J. Biorthogonal Bulk-Boundary Correspondence in Non-Hermitian Systems // Phys. Rev. Lett. 2018. Vol. 121. 026808. DOI: 10.1103/PhysRevLett.121.026808.

5. Deng T.-S., Yi W. Non-bloch topological invariants in a non-Hermitian domain wall system // Phys. Rev. B. 2019. Vol. 100. 035102. DOI: 10.1103/PhysRevB.100.035102.

6. Yurov V.M., Zhangozin K.N., Kargin D.B. Мechanism of luminescence of carbon materials // German International Journal of Modern Science. 2025. № 98. Р. 58–66. DOI: 10.5281/zenodo.14910955.

7. Оура К., Лифшиц В.Г., Саранин А.А., Зотов А.В., Катаяма М. Введение в физику поверхности. М.: Наука, 2006. 490 с.

8. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 600 с.

9. Глазков В.Н. Свойства электронного ферми-газа. М.: МФТИ, 2022. 35 с.

10. Платонова Е.C., Бучинскас В., Юров В.М. Термодинамическая модель образования коррозионного пятна на металле // Фундаментальные исследования. 2015. № 2. С. 3281–3284.

11. Писарева Т.А., Борисова Е.М., Решетников С.М. Создание и изучение эффективных суперконденсаторов на основе двойного электрического слоя. Ижевск: Издательский центр «Удмуртский университет», 2021. 96 c.

12. Салем Р.Р. Теория двойного слоя. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 104 с.

13. Клещ В.И. Эмиссия электронов из углеродных наноструктур: дис. … докт. физ.-мат. наук. Москва, 2024. 323 с.

14. Буйло С.И. Физико-механические, статистические и химические аспекты акустико-эмиссионной диагностики. Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2017. 184 с.

15. Петухов Ю.В. К теории поверхностных волн Лэмба, Стоунли–Шолтэ и Рэлея, распространяющихся вдоль границы раздела Земля – Атмосфера // Акустический журнал. 1992. Т. 38. Вып. 4. С. 738–744.

16. Mahmoodian M., Eskandari-Ghadi M., Nikkhoo A. Rayleigh, Love and Stoneley waves in a transversely isotropic saturated poroelastic media by means of potential method // Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2020. Vol 134. P. 106139. DOI: 10.1016/j.soildyn.2020.106139.

17. Гуляев Ю.В., Хикернелл Ф.С. Акустоэлектроника: история, современное состояние и новые идеи для новой эры // Акустический журнал. 2005. Т. 51, № 1. С. 101–110.

18. Титов С.А. Многоэлементная акустическая микроскопия: дис. … докт. техн. наук. Москва, 2022. 313 с.

19. Загорский Л.С., Шкуратик В.Л. Метод определения вертикального сейсмического разреза массива горных пород с использованием волн типа Рэлея // Акустический журнал. 2013. Т. 59, № 2. С. 222–231. 1)01: 10.7868/S0320791913020147.

20. Беседина А.Н., Тубанов Ц.А. Микросейсмы как инструмент геофизических исследований. Состояние вопроса // Вулканология и сейсмология. 2023. № 2. С. 12–32. DOI: 10.31857/S0203030623700116.

21. Кузнецов С.В. Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор) // Акустический журнал. 2014. Т. 60, № 1. С. 90–100. DOI: 10.7X68/S0320791914010092.

22. Смирнова М.С., Теплякова А.В. Влияние несплошностей на распространение волн Лэмба в пластинах // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. 2024. Т. 17, № 2. С. 54–60. DOI: 10.32603/2071-8985-2024-17-2-54-60.

23. Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., Мустафина Г.Р. Построение математической модели распространения волн Лэмба в стальном трубопроводе с защитным наружным покрытием // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2022. Т. 24, № 4. С. 3–15. DOI: 10.30724/1998-9903-2022-24-4-3-15.

24. Мокряков В.В. Внутренние антисимметричные волны Лэмба // Акустический журнал. 2023. Т. 69, № 3. С. 284–294. DOI: 10.31857/S0320791922600573.

25. Ахмеджанов Р.А., Иляков И.Е., Миронов В.А., Оладышкин И.В., Суворов Е.В., Фадеев Д.А., Шишкин Б.В. Генерация терагерцового излучения при взаимодействии интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов с поверхностью металла // Известия вузов. Радиофизика. 2014. Т. LVII, № 11. С. 902–911.

26. Гибин И.С., Котляр П.Е. Оптико-акустические приемники ИК- и ТГц-излучения с нанооптоэлектромеханическими элементами на основе однослойного графена // Автометрия. 2021. Т. 57, № 1. С. 57–67. DOI: 10.15372/AUT20210107.

27. Никитин П.А. Акустооптические методы в терагерцевом диапазоне // Светотехника. 2022. № 5. С. 52–58.

28. Fursey G.N. Field Emission in Vacuum Microelectronics. NY.: Kluwer Academic, 2005. 205 p.

29. Шестеркин В.И. Эмиссионно-эксплуатационные характеристики различных типов автоэмиссионных катодов // Радиотехника и электроника. 2020. T. 65, № 1. С. 3–30. DOI: 10.31857/S0033849420010040.

30. Гончаренко В.И., Олешко В.С. Метод контактной разности потенциалов в оценке энергетического состояния поверхности металлических деталей авиационной техники: монография. М.: Изд-во МАИ, 2019. 160 с.

31. Веттегрень В.И., Пономарев А.В., Кулик В.Б., Мамалимов Р.И., Щербаков И.П. Разрушение кварцевого диорита при трении // Геофизические исследования. 2020. Т. 21, № 4. С. 35–50. DOI: 10.21455/gr2020.4-3.

32. Абрамова К.Б., Русаков А.И., Семенов А.А., Щербаков И.П. Люминесценция металлов, возбуждаемая при быстром неразрушающем нагружении // Физика твердого тела. 1998. Т. 40, № 6. С. 957–965.

33. Seifert T.P., Naina V.R., Feuerstein Th.J., Knцfel N.D. and Roesky P.W. Molecular gold strings: aurophilicity. luminescence and structure–property correlations // Nanoscale. 2020. Vol. 12. Р. 20065–20088. DOI: 10.1039/d0nr04748a.

Введение

В работе [1] была описана квантовая структура поверхностного слоя R(I) атомно-гладких металлов (АГМ). Слой R(I) описывается уравнением Шредингера без привлечения внешних воздействий, то есть без внешней среды. В настоящей статье рассмотрен вопрос о поверхностном слое с учетом внешних воздействий, то есть в открытой квантовой системе, где не работают уравнения Шредингера, а работают уравнения Линдблада [2] и где эволюция матрицы плотности следует эффективному неэрмитову гамильтониану. Одним из явлений неэрмитовых систем является неэрмитов скин-эффект [3], а именно то, что большинство собственных состояний неэрмитового оператора локализованы на границах, что предполагает неблоховское соответствие объем – граница [4] и неблоховскую зонную теорию, основанную на обобщенной зоне Бриллюэна [5]. В статье рассмотрен раздел объем – межфазная граница АГМ, где формируется зона деформации со своей энергией Ed, которая описывается уравнением [6]:

(1)

где Wa – энергия адгезии, а – постоянная кристаллической решетки.

Для АГМ энергия деформации Ed, определенная по формуле (1), показана в табл. 1.

Энергия деформации при внешнем воздействии расходуется на тепло, на акустоэмиссию (распространение звуковых волн), автоэлектронную эмиссию (испускание медленных электронов) и фрактолюминесценцию.

Цель исследования. В работе обсуждается превращение энергии деформации в другие виды энергии при внешних воздействиях на открытую квантовую систему поверхностного слоя атомно-гладких металлов.

Материалы и методы исследования

Объектом исследования являлись АГМ по Джексону [1]. Метод исследования включал уравнение (1) и формулы работы [1] и их сравнение с энергией Ферми электронного газа атомно-гладких металлов.

Результаты исследования и их обсуждение

Энергия деформации поверхностного слоя ненагруженных АГМ

Поверхностный слой R(I) металла имеет размеры от 1 до 6 нм [1], то есть представляет собой наноструктуру. В поверхностном слое R(I) происходят релаксация или реконструкция [7, с. 205] атомных монослоев (рис. 1).

Таблица 1

Энергия деформации Ed некоторых АГМ

Источник: составлено авторами.

Рис. 1. Преобразование поверхности металла Источник: составлено авторами

У большинства металлов происходит релаксация поверхности. На поверхностях некоторых ГЦК металлов (например, Au, Ir и Pt), а также переходных ОЦК металлов (W и Mo) наблюдаются реконструкции [7, с. 205]. И релаксация, и реконструкция поверхности приводит к возникновению напряженно-деформируемых состояний, которые характеризуются энергий деформации металла Ed в ненагруженном состоянии (табл. 1).

Превращение энергии деформации в тепловую энергию электронного газа АГМ

Температура электронного газа в металле TF определяется энергией Ферми EF [8, с. 34] и равна TF = EF / kB, где kB = 8,6 10-5 эВ/К – постоянная Больцмана.

Энергия Ферми EF электронного газа определяется выражением

(2)

где kF – волновой вектор Ферми; rs – радиус сферы, приходящийся на один электрон проводимости; m – масса электрона; a0 – радиус атома водорода.

Значения энергии Ферми показаны в скобках в табл. 1 [9, с. 8, 10], а TF представлено в табл. 2.

Из табл. 1 видно, что энергия EF ≈ Ed. Это означает, что на межфазной границе, то есть при z = R(I), собираются электроны с энергией деформации Ed, равной энергии Ферми EF, которая характерна для объемного (3D) металла. С термодинамической точки зрения такое равенство энергий означает равенство на межфазной границе химических потенциалов, что соответствует равновесию слоя R(I) (2D), погруженного в термостат объемного (3D) металла. Схему поверхностного слоя R(I) представим на рис. 2, а.

Из рис. 2, а, следует, что слой R(I) представляет собой двойной электрический слой (ДЭС), теория которого освещена в работах [11, с. 7, 12, 32] и на рис. 2, б. Слой R(I) представляет собой нелинейный конденсатор, из-за наличия размерных эффектов [1], и его схема похожа на работу [13, с. 124].

Рис. 2. Схема поверхностного слоя R(I) АГМ (а), схема ДЭС (б) Источник: составлено авторами по [11]

Таблица 2

Температура TF некоторых АГМ

Источник: составлено авторами.

Таблица 3

Собственная частота волн Лэмба для АГМ

Источник: составлено авторами.

Превращение энергии деформации в акустоэмиссию АГМ

На сегодняшний день известно несколько источников акустоэмиссии металлов: движение дислокаций; зарождение и рост трещин; процесс двойникования [14, с. 12]. Авторы добавляют в этот список превращение энергии деформации в акустоэмиссию. Поскольку слой R(I) представляет собой конечную 2D-наноструктуру, то здесь могут распространяться следующие типы волн: Лэмба; Рэлея; Стоунли и Лявы [15; 16]. Для микроэлектроники авторы применяют волны Лэмба и Явы [17; 18, с. 18], для горных пород и сейсмоакустики авторы применяют волны Рэлея и Стоунли [19; 20]. Для металлов в промышленности, в авиационной и ракетной технике авторы используют волны Лэмба [21; 22], теория которых продолжается до сих пор [23; 24].

Рассмотрим волны Лэмба. Согласно работе [24] длина первой волны Лэмба равна толщине слоя, то есть λ = R(I). Для коротких волн длины волн равны λn = R(I) / n, где n – число монослоев (в скобках табл. 3). Авторы рассчитали собственную частоту волны Лэмба для АГМ (табл. 3), где – скорость поперечной волны объемного металла.

Из табл. 3 видно, что волны Лэмба в нанослое R(I) имеют собственную частоту fo в терагерцевом диапазоне, исследование которого начато недавно [25] и продолжается до сих пор [26; 27]. Кванту энергии E = h ∙ fo в 1 ТГц соответствует температура TTГц = 47,7 К. Тогда отношение температуры TF из табл. 2 к температуре TTГц даст число квантов суммарной энергии ETГц волн Лэмба. Такие расчеты представлены в скобках табл. 3, из которой следует ETГц ≈ EF ≈ Ed. Итак, энергия деформации превращается в акустоэмиссию при внешнем воздействии (лазерное облучение, ультразвук и пр.).

Превращение энергии деформации в автоэлектронную эмиссию АГМ

Для эмиссии электронов из металлов с атомно-гладкой поверхностью применяют теорию Фаулера – Нордгейма (рис. 3, а), формула которой выглядит так [28, с. 16]:

. (3)

где j – плотность тока (А/см2), E – локальное электрическое поле у поверхности эмиттера (В/см), Ф – работа выхода (эВ), а, b – постоянные.

Вольт-амперная характериктика характерна для вакуумного диода и отвечает рис. 2, б. Теория Фаулера – Нордгейма хорошо описывает экспериментальные результаты для металлических эмиттеров в форме острия, когда его радиус больше 100 нм. Когда радиус эмиттера меньше 10 нм, то теория Фаулера – Нордгейма дает слишком завышенные результаты [28]. Авторами показано, что толщина поверхностного слоя R(I) АГМ составляет 1–6 нм. Автоэмиссия электронов из твердого тела используется при изготовлении автокатодов из различных материалов – вольфрама, молибдена, рения, платины, хрома, ниобия, гафния и различных полупроводников [29].

Величина работы выхода электронов для АГМ из рис. 3, а, равна Ф = W – EF и представлена в табл. 4 по результатам справочников [30].

Рис. 3. Потенциальная энергия электрона около металлической поверхности из-за наложения электрического поля напряженностью E. Суммарный потенциал (сплошная линия) складывается из потенциала сил изображения и внешнего потенциала, Ф – работа выхода без поля, ΔФ – изменение работы выхода с полем (а); вольт-амперная характеристика (б) Источник: составлено авторами

Таблица 4

Работа выхода электронов некоторых АГМ

Источник: составлено авторами.

Из сравнения табл. 4 с табл. 1 и 3 следует, что Ф = 0,5EF, так что порог эмиссии будет равен

δФ = 0,5EF / е ∙ R(I),

где е – заряд электрона. Знание величины δФ актуально для систем микроволновой связи, визуализации ИК-излучения, радиочастотной локации.

Превращение энергии деформации в фрактолюминесценцию АГМ

Фрактолюминесценция (ФЛ) – это излучение света от разрушения кристалла. Разрушение кристалла может происходить при трении, а излучение света при этом названо триболюминесценцией (ТЛ), которое является синонимом ФЛ. Существуют две основные точки зрения по поводу причин возникновения ФЛ и ТЛ [31]. Одни авторы относят ФЛ и ТЛ к газовому разряду между берегами растущих трещин, а другие – приписывают электронно-возбужденным свободным радикалам на берегах трещин. До настоящего времени дискуссия по возникновению ФЛ и ТЛ продолжается.

В работе [32] металлические мишени из платины, серебра и золота облучались лазером с тыльной стороны и измерялись фотоны люминесценции и электроны, испущенные из металла. Оказалось, что импульсы фотонов совпадают с импульсами электронов, то есть при деформации металлических мишеней одновременно происходит превращение энергии Ed в фрактолюминесценцию и автоэлектронную эмиссию электронов. Тогда длину фотонов для АГМ авторы данной статьи определяют аналогично, то есть (табл. 5).

Видимый свет (380–750 нм) не включает в себя металлы Be, Al, Si, Ge, W, Fe, Co, Ni, а люминесценция их расположена в ультрафиолете. Фрактофотолюминесценция чистых металлов практически не исследована, поскольку свечение у них слабое и расположено у большинства из них вне видимой области спектра. Для цепочек из золота люминесценция исследовалась в работе [33] и показана на рис. 5.

Таблица 5

Длина волны максимума фрактолюминесценции АГМ

Источник: составлено авторами.

Рис. 4. Электромагнитный спектр (immunocap.ru)

Рис. 5. Спектры люминесценции золота с временным разрешением и их кривые деконволюции (зеленые) при 77 К (λex = 355 нм) [33]

Чтобы сравнить данные табл. 5, приведем спектр электромагнитных волн (рис. 4).

Сравнение рис. 5 и табл. 5 приводит к выводу, что модель авторов данной статьи о превращении энергии деформации в люминесценцию чистых металлов при внешнем возбуждении верна.

Заключение

В статье показана исключительная роль поверхностного слоя чистых металлов, особенно его межфазной поверхности, где сосредоточена энергия деформации. При внешних воздействиях (ультразвук, электрическое или магнитное поле и пр.) энергия деформации становится источником акустоэмиссии, инжекции электронов и пр., то есть становится методом неразрушающего контроля металлических изделий.

Библиографическая ссылка