Изучим асимптотику решений дифференциального уравнения Штурма-Лиувилля:
, (1)
где λ – спектральный параметр, потенциал 
– суммируемая функция.
Функциями Йоста (см. [1, глава 1]) называются решения 
и 
уравнения (1), удовлетворяющие начальным условиям
. (2)
Методами главы 5 монографии [1] и работы [2] доказывается следующая теорема.
Теорема. Функции Йоста 
(функция типа косинуса ) и 
(функция типа синуса), при 
имеют следующие асимптотические разложения:
,
,
,
,
при этом
,
.