Основным инструментом исследования аэродинамических характеристик воздушно-космических аппаратов являются численные методы динамики разреженного газа. Развитие численных методов в динамике разреженных газов связано в первую очередь с использованием методов прямого статистического моделирования (Монте-Карло). В настоящей работе представлены алгоритм метода Монте-Карло и различные модели взаимодействия молекул газа с поверхностью.
Методы вычислительной аэродинамики разреженного газа в настоящее время являются практически единственным средством получения информации об аэродинамической обстановке около космического аппарата (КА) на больших высотах. Метод Монте-Карло широко применяется в аэродинамике как универсальный метод расчета тел сложной формы с учетом затенения и многократных соударений с поверхностью отраженных частиц. Целью настоящей работы является исследование аэродинамических характеристик (АДХ) КА методом прямого статистического моделирования (Монте-Карло) в высокоскоростном потоке разреженного газа. В работе рассматриваются различные модели взаимодействия молекул газа с поверхностью и их влияние на АДХ.
Важным преимуществом метода прямого статистического моделирования по сравнению с решением задачи на основе уравнения Больцмана является формулировка граничных условий в терминах вероятностного описания для каждой молекулы, а не в виде функции распределения в окрестности границы [1–4].
Рассмотрим приложение описанных методов и моделей к решению задач определения аэродинамических характеристик космических аппаратов в свободномолекулярном потоке разреженного газа. Используются различные модели взаимодействия молекул с поверхностью (Максвелла и Черчиньяни-Лампис-Лорда, CLL) [5].
Представлены результаты расчета различным моделями взаимодействия газа с поверхностью (Максвелла и CLL) методом Монте-Карло. Значения параметров: температурный фактор tw = Tw/T∞ = 0,04; 0,1; скоростное отношение s = 20; коэффициенты аккомодации тангенциального импульса и нормальной энергии στ , σn = 0,5; 0,75; 1.
Расчет проводился с использованием 5·106 частиц. На рисунке представлены зависимости коэффициентов силы сопротивления Cx, подъемной силы Cy, момента тангажа mz от угла атаки a от -90° до +90° для крылатого космического аппарата [6]. При уменьшении στ от 1 до 0,5 величина Cx снижается до 1,85 при –55° < α < 55°, и при уменьшении στ от 1 до 0,75 величина Cx снижается до 1.74 при –55° < α < 55°. В рамках модели Максвелла при больших по модулю углах атаки зеркально отраженные молекулы повышают величину Cx, чего не наблюдается в рамках модели CLL. При уменьшении στ от 1 до 0,5 величина Cx увеличивается до 2,64 при α = +90°. Коэффициент Cy снижает в несколько раз по модулю при уменьшении στ от 1 до 0,5; 0,75.
Можно объяснить что, при нулевой аккомодации все молекулы отражаются зеркально, и полной аккомодации отражаются диффузно. Зеркальные отраженные молекулы передают поверхности больший импульс, чем диффузно рассеянные от холодной стенки молекулы. При диффузном отражении касательное напряжение от отраженных молекул равно нулю, так как при этом все направления отражения являются одинаково вероятными.
Представлены результаты расчетов аэродинамических сил сопротивления Cx, подъемной силы Cy крылатого космического аппарата методом Монте-Карло при различных значениях коэффициентов аккомодации с использованием различных модели взаимодействия молекул с поверхность. Исследовано влияние на АДХ особенностей модели взаимодействия молекул с поверхностью.
Зависимости Cx(a) и Cy(a) для крылатого космического аппарата (tw = 0,1)
Работа выполнена при поддержке РФФИ (Грант № 14-07-00564-а).