Достаточно большое количество определений термина «отношение» выражают его через термин «связь» или ставят его с этим понятием в эквивалентное состояние. Например, Википедия «Отношение – философская категория или научный термин, обозначающий любое понятие, реальным коррелятом [1] которого является определенное соотнесение (связь) двух и более предметов». Другое определение «Взаимная связь разных величин, предметов, действий между двумя величинами». Философский словарь «отношение – философская категория, характеризующая взаимозависимость элементов определенной системы». Покажем, что в геоинформатике первые два определения не верны, а третье требует уточнения.
Рассмотрим константу, линейную и нелинейную зависимость отражающую связь:1) X = a; 2) Y = k X + h; 3) Y = A sin(ω x). Связь в этих выражениях отражается знаком равенства. Все выражения отражаются линиями или линейными множествами.
Рассмотрим те же выражения связанные отношением «больше». 1) X > a; 2) Y > k X + h; 3) Y > A sin(ω x). Все выражения описывают полуплоскость, то есть ареальное множество. 1) полуплоскость, справа от х = а; 2) полуплоскость выше прямой; 3) полуплоскость выше синусоиды. Вывод: связь отображается линейным объектом, отношение ареальным, то есть объектами разных категорий. В геоинформатике существуют пространственные отношения [2], которые описывают отношения между частью и целым, или тангенциальные отношения [3], которые характеризуют общую нормаль к точке касания пространственных объектов.
На приведенных примерах видно, что «связь» и «отношение» в пространственных объектах представляют собой разные категории и не являются эквивалентными. Точно также как знак «равенства» не эквивалентен знакам «больше» или «меньше». Поэтому определение отношения более уместно выражать через термин соответствие. Отсюда вытекает определение:
Отношение – соответствие между разными величинами на основе математического выражения или аналитической функции.
Или модифицированное определение из философской энциклопедии «отношение – философская категория, характеризующая соответствие элементов определенной системы».