Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА В ЗАПАДНО-КАЗАХСТАНСКОЙ ОБЛАСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Гизатов Е.Х. 1 Жанысова А.Б. 1 Жантасова К.Х. 1 Рахметова Т.М. 1 Абдрахманова Д.Ж. 1
1 Западно-Казахстанский гуманитарный технический университет
В промышленности Республики Казахстан на долю Западно−Казахстанской области приходится около 9 процентов всего объема промышленного производства. Рассмотрим некоторые виды моделей производственных функции, динамика долей горнодобывающей и обрабатывающей отраслей, структуру валового регионального продукта, коэффициент вариации объема производства, рост экономики применительно к промышленному производству Западно – Казахстанской области. И рассматривается построение графика производственных функций, где отчетливо показано фактические и расчетные значения объема промышленного производства.
моделирование объема
промышленное производство
производственные функций
структура валового продукта
коэффицент вариации
модель
динамика
прогноз
горнодобывающая отрасль
коэффициент эластичности
фактические значения
расчетные значения
ошибка аппроксимации
1. Промышленность Казахстана и его регионов: Статистический сборник / на казахском и русском языках. – 216 с.
2. Казахстан за годы независимости: Статистический сборник / на русском языке. – 194 с.
3. Западно-Казахстанская область в цифрах: Статистический сборник, 2009 − 168 с.
4. Математическая экономика на персональном компьютере / Пер. с яп. М. Кубонива; М. Табата, С. Табата, Ю. Хасэбэ; Под ред. М. Кубонива; Под ред. и с предисл. Е.З. Демиденко. − М.: Финансы и статистика, 1991. − 304 с.: ил.
5. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под науч. ред. проф. Б.А. Суслакова. − М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2004. − 352 с.
6. http://monobit.ru/categories/nauchnye/products.

В сущности, все модели неправильны, но некоторые полезны.

Джордж Бокс

В структуре валового регионального продукта (ВРП) Западно-Казахстанской области доля промышленного производства (за 2005−2011 гг.) составляет примерно 50 процентов. На долю других основных отраслей (сельское хозяйство, строительство, производство услуг) приходится остальная часть ВРП (рис. 1).

giz1.tiff

Рис. 1. Структура ВРП Зап. Каз. области (2005-2011 гг.)

В промышленности Республики Казахстан на долю Западно-Казахстанской области приходится около 9 процентов всего объема промышленного производства.

Объем промышленного производства в Западно-Казахстанской области за 1994−2011 годы развивался неравномерно, что можно видеть на рис. 2.

giz2.tif

Рис. 2

Устойчивое развитие отрасли намечается примерно с 2002 года.

В составе промышленного производства основная доля приходится на горнодобывающую отрасль (около 90 процентов) и обрабатывающую. Обрабатывающая промышленность занимает примерно 8,5 процентов от объема промышленного производства.

Динамика долей горнодобывающей и обрабатывающей отраслей в составе промышленного производства (в %) приведена в табл. 1.

Таблица 1

Горнодобывающая отрасль

Обрабатывающая

отрасль

2006

90.3

7.9

2007

90.0

8.1

2008

89.6

8.7

2009

88.2

9.0

2010

89.0

8.4

giz3.tif

Рис. 3

Регион богат топливно-энергетическими видами ископаемых (сырая нефть и попутный газ, природный газ) и в ближайшей перспективе горнодобывающая и обрабатывающая отрасли будут оставаться основными отраслями промышленного производства области.

Коэффициент вариации объема производства промышленной продукции за 2005-2011 гг. составил 6,3 процента. За период 2000-2011 гг. вариация объема промышленного производства составляла 38,9 процента, а за период 1994-2011 гг. коэффициент вариации составляет 50 процентов.

За период 1994-2011 гг. среднегодовой темп прироста объема промышленного производства составил 0,58 процента.

Вопросы экономического роста являются фундаментальным вопросом любой экономической системы. Экономический рост определяется и измеряется двумя взаимосвязанными способами: это увеличение реального ВНП за некоторый период времени или же его можно рассматривать как увеличение за некоторый период времени реального ВНП на душу населения.

Существует два основных типа экономического роста: экстенсивный и интенсивный.

Экстенсивный экономический рост означает, что количественное наращивание объёма производства товаров и услуг происходит при качественной неизменности факторов производства.

Интенсивный экономический рост связан с тем, что прирост производства товаров и услуг обеспечивается повышением эффективности факторов производства. Этот тип производства ведёт к преодолению ограниченности производственных ресурсов, предполагает улучшение технологического процесса и его внедрение в производственный процесс.

Экстенсивными факторами экономического роста являются: рост объёма потреблённого сырья, материалов, топлива; увеличение занятых работников; увеличение объёма инвестиций при сохранении существующего уровня технологий.

Интенсивными факторами экономического роста являются: улучшение использования основных и оборотных фондов; повышение квалификации работников; ускорение НТП ( прежде всего, внедрение новой техники и технологий путём обновления основных фондов); улучшение организации производства.

В реальной действительности два противоположных типа экономического роста могут взаимодействовать, существовать вместе.

Экономическая теория достаточно давно стала исследовать проблемы экономического роста.

В экономической теории для математического описания процесса производства широко используются производственные функции.

Производственная функция – это экономико-математическое соотношение, задающее в аналитической форме связь между экономическими характеристиками выпуска и используемыми экономическими ресурсами (факторами) или их общими объёмами. Посредством производственной функции описываются различные экономические единицы: предприятия, отрасли, народное хозяйство в целом. Чаще других используются производственные функции типа Y = AKαLβ, здесь Y – выпуск, K – производственные фонды, L – труд, А, α, β – коэффициенты, определяемые обработкой статистических данных.

Наиболее распространенный вид производственной функции – функция Кобба–Дугласа, названная по имени ее создателей. Американский экономист Пол Дуглас еще в 1927 г. заметил, что распределение национального дохода между трудом и капиталом мало изменяется во времени, т.е. с ростом производства и рабочие, и собственники капитала равным образом пользуются благами процветающей экономики. Перед Дугласом встала задача определения причин такого постоянства долей факторов производства. Он обратился к математику Чарльзу Коббу, чтобы тот отыскал функцию со свойствами постоянных долей факторов производства при условии, что факторы производства всегда получают свои предельные продукты. Такая функция получила следующее выражение:

Y= А Kα Lβ ,

где А – коэффициент пропорциональности; α, β – коэффициенты эластичности выпуска товаров по затратам капитала и труда.

Данная функция строится при предположении о полной взаимозаменяемости труда и капитала, о постоянной отдаче каждой единицы любого фактора.

Возможны следующие варианты использования функции Кобба–Дугласа:

а) α + β = 1 – неизменная эффективность факторов производства;

б) α +β > 1 – растущая эффективность факторов производства;

в) α + β < 1 – падающая эффективность факторов производства.

Дальнейшая модификация производственной функции Кобба – Дугласа связана с учетом в ней влияния научно-технического прогресса. Один из возможных видов таких функций – производственная функция Я. Тинбергена. Он снял ограничение на величину показателей степени при факторах производства, равных единице. В этом случае производственная функция приобретает вид:

Y=А K a Lb ,

где a и b – коэффициенты эластичности объема производства по капиталу и труду соответственно.

При (a + b) = 1 эта функция превращается в производственную функцию Кобба-Дугласа с ее достоинствами и недостатками.

Коэффициент эластичности показывает относительное изменение продукта, выраженное в процентах, при относительном увеличении фактора на один процент. Если эластичность выпуска по капиталу a больше эластичности выпуска по труду, то экономика имеет трудосберегающий (интенсивный) рост. Если выполняется неравенство b > a, то имеет место фондосберегающий (экстенсивный) рост экономирки. В этом случае увеличение трудовых ресурсов на один процент приводит к большему росту объема производства, нежели такое же увеличение капитала.

Другая модификация производственной функции Кобба-Дугласа связана с именем Р. Солоу, который предложил учитывать влияние научно-технического прогресса на экономический рост в качестве независимой переменной. В этом случае производственная функция приобретает вид:

Y=А Ka L1-a еl,

где l – темп прироста валового выпуска продукции за счет научно-технического прогресса.

Величина коэффициента l говорит о степени воздействия научно-технического прогресса на экономический рост.

Рассмотрим некоторые виды моделей производственных функции, применительно к промышленному производству Западно-Казахстанской области.

giz4.tif

Рис. 4

В качестве моделей рассмотрим следующие пять видов производственных функции Кобба-Дугласа, Я. Тинбергена, Р. Солоу, функцию, когда информационный ресурс рассматривается в составе НТП и информационный ресурс как отдельный фактор производства):

gizat1.wmf

gizat2.wmf

gizat3.wmf

gizat4.wmf

gizat5.wmf

Параметры моделей рассчитаны по программе ПФ lite v. 2.2 beta release (автор Рыков Н.) по данным приложения 2.

gizat6.wmf

gizat7.wmf

gizat8.wmf

gizat9.wmf

gizat10.wmf

Средняя относительная ошибка аппроксимации (в %)

Таблица 2

ПФ Кобба−Дугласа

ПФ Я.Тинбергена

ПФ Р. Солоу

ПФ Информационный ресурс в составе НТП

ПФ Информационный ресурс как отдельный фактор

148

30

39

65

30

Наименьшую относительную ошибку дали модели 2 и 5, т.е. модель производственной функции Я. Тинбергена и ПФ, когда информационный ресурс рассматривается как отдельный фактор.

Построим графики производственных функций по фактическим и расчетным значениям объема промышленного производства в Западно-Казахстанской области за 1994-2011 гг. Графики приведены на рис. 4 и 5.

giz5.tif

Рис. 5

Расчеты показали, что промышленное производство в Западно-Казахстанской области развивается экстенсивным путем (b=1,5766 > a=0,1866), т.е. увеличение трудовых ресурсов на один процент приводит к большему росту объема промышленного производства, нежели такое же увеличение капитала.

Такую же картину показывает и модель, когда инвестиции рассматривается как отдельный фактор производства и при этом влияние этого фактор на объем промышленного производства практически отсутствует (γ=–0,0116). Рост экономики в области по этой модели также показывает на экстенсивный рост промышленного производства – b= 1,6025 >0.1771=a.

Проведем по этим моделям прогноз объема промышленного производства в Западно-Казахстанской области на 2012 год. В прогностических целях использована программа ADAPTA (автор Рыков Н.). Результаты расчетов по этой программе приведены в табл. 3, 4.

Таблица 3

Год

Объем промышленного производства, млн. тенге

HARMO_

Объем промышленного производства (по Я. Тинбергену), млн. тенге

OOF_HARMO

Средняя относительная ошибка аппроксимации

1994

822.0968781

1003.79

0.22

1995

4266.457874

3970.78

0.07

1996

6620.668484

6874.13

0.04

1997

10342.67774

9820.37

0.05

1998

13328.17103

14133.33

0.06

1999

22874.29478

22196.99

0.03

2000

31785.31921

30418.10

0.04

2001

45057.02267

50346.39

0.12

2002

92295.05876

86941.77

0.06

2003

107896.5572

104686.29

0.03

2004

122617.7952

132310.62

0.08

2005

224999.9413

217621.57

0.03

2006

329113.2908

332884.46

0.01

2007

481838.901

487479.16

0.01

2008

662176.7574

634478.70

0.04

2009

747602.2014

786912.24

0.05

2010

1114155.519

1082326.11

0.03

2011

1430296.295

1438698.39

0.01

2012

1614147.52

Средняя относительная ошибка аппроксимации OOF=5.44 %

Таблица 4

Год

Объем промышленного производства, млн. тенге

HARMO_Объем промышленного производства (Информационный ресурс как отдельный фактор), млн. тенге

OOF_HARMO Средняя относительная ошибка аппроксимации

1994

817.68

994.53

0.22

1995

4288.44

4001.12

0.07

1996

6698.07

6947.66

0.04

1997

10433.23

9924.89

0.05

1998

13388.00

14153.26

0.06

1999

22606.58

21963.46

0.03

2000

31358.55

29967.28

0.04

2001

44489.68

49769.30

0.12

2002

91888.54

86590.89

0.06

2003

108410.54

105299.31

0.03

2004

124268.84

133707.91

0.08

2005

225678.74

218473.47

0.03

2006

328952.35

332577.39

0.01

2007

480096.65

485917.67

0.01

2008

659867.86

631752.21

0.04

2009

744243.89

783831.76

0.05

2010

1115284.31

1084086.00

0.03

2011

1442467.04

1449776.66

0.01

2012

1627518.08

Ошибка аппроксимации OOF=5.44 %

Фактическое значение объема промышленного производства в Западно – Казахстанской области в 2012 году составило 1480715,8 тенге. Разница в прогнозных и фактических значениях ВРП промышленности по рассмотренным моделям составляют 9 и 9,9 процента, что можно считать хорошим приближением к исходным данным.

Ожидаемый расчетный объем промышленного производства в Западно-Казахстанской области на 2013 год составляет 1579979,4 млн. тенге со средней относительной ошибкой прогноза около ± 9,2 процента.

Приложение 1

Исходные данные по промышленности Западно-Казахстанской области

Год

У

К

L

I

Объем промышленного производства, млн. тенге

Наличие основных средств по балансовой стоимости, млн. тенге

Среднемесячная заработная плата в промышленности, тенге

Инвестиции в основной капитал в промышленности, млн. тенге

1994

426.3

23344

2065

801.60

1995

7077.4

33692

5619

2240.00

1996

12271.6

39666

7283

1999.70

1997

11859.5

58039

9239

3199.30

1998

10381.8

59800

10813

6391.90

1999

19218.9

64622

15092

51263.30

2000

31560.3

63775

18623

96313.00

2001

80960.1

59711

23418

157610.00

2002

77842.4

68358

36318

184434.10

2003

88088.1

68171

40113

104712.00

2004

110818.8

74911

43020

53886.00

2005

260613.9

466671

50916

42875.80

2006

501689.9

664221

62154

67786.80

2007

596796.4

682715

78898

147908.00

2008

721135.3

853359

94010

180187.20

2009

961322.7

1016699

99448

193085.00

2010

825144.0

1227242

125264

172237.10

2011

990133.7

1358890

145009

115477.60

Приложение 2

Исходные данные по промышленности (в коэффициентах – данные разделены на средние величины показателей)

Год

Объем промышленного производства

Наличие основных средств по балансовой стоимости

Средняя месячная заработная плата в промышленности

Инвестиции в основной капитал в промышленности

1994

0.001446

0.0610399

0.042857

0.009118

1995

0.024003

0.0880979

0.116617

0.02548

1996

0.041619

0.1037187

0.151152

0.022747

1997

0.040222

0.1517605

0.191746

0.036392

1998

0.03521

0.1563652

0.224413

0.072708

1999

0.065181

0.1689737

0.31322

0.583123

2000

0.107038

0.166759

0.386502

1.095567

2001

0.274579

0.1561325

0.486018

1.792824

2002

0.264005

0.1787426

0.753744

2.09795

2003

0.298753

0.1782537

0.832506

1.191106

2004

0.375845

0.1958774

0.892838

0.612957

2005

0.88388

1.2202523

1.056712

0.487715

2006

1.701496

1.7368065

1.289945

0.771079

2007

2.024052

1.7851647

1.63745

1.682463

2008

2.445751

2.231365

1.951085

2.049641

2009

3.260354

2.6584667

2.063945

2.196355

2010

2.7985

3.208995

2.599731

1.959208

2011

3.358067

3.5532285

3.009519

1.313565


Библиографическая ссылка

Гизатов Е.Х., Жанысова А.Б., Жантасова К.Х., Рахметова Т.М., Абдрахманова Д.Ж. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА В ЗАПАДНО-КАЗАХСТАНСКОЙ ОБЛАСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2013. – № 11-2. – С. 44-50;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=4414 (дата обращения: 17.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074