Горные породы, содержащие ценные полиминералы, в основном имеют высокую прочность. Для таких горных пород использование традиционных способов измельчения приводит к существенным потерям извлекаемых металлов, возрастанию энергетических затрат, износу металлических частей мельниц. Способы разрушения подразделяются на механические, термические, электрофизические, электромагнитные, термомеханические, электротермические. Все эти способы направлены на достижение наименьших значений пределов прочности обрабатываемых материалов, что облегчает последующее механическое измельчение руды до размера частиц, необходимого для дальнейшей флотации (т.е. для отделения минералов от содержащей их породы).
Применительно к разрушению и дроблению горных пород, как показали выполненные исследования, перспективны СВЧ-способы.
Под влиянием волн сверхвысоких частот на горную породу (образец горной породы), в зависимости от времени воздействия исследуемый образец поглощает энергию СВЧ-поля и эта энергия переходит в тепловую энергию. При этом температура горной породы повышается на dT [1, 2].
(1)
где ρ – плотность породы, кг/м3; t – время воздействия поля сверхвысоких частот, мин.; N – мощность СВЧ-поля (мощность микроволновой печи) поглощаемая единицей объема породы, Вт; c – удельная теплоемкость исследуемой породы, 
.
Из формулы (1), с учетом разности температур dT = T2 – T1 получим
T2 – T1 = 
(2)
где T1 – первоначальная температура, К, T2 – температура при исследуемой длительности нагрева (t, с) в К; V – объем исследуемого образца породы [3, 4].
Исследуемые образцы подвергаются воздействию СВЧ-волн, при этом время облучения изменяется от 1 мин до 12 мин. В зависимости от времени облучения, температура горной породы повышается, происходит изменение удельной теплоемкости от времени воздействия СВЧ-волн. Зависимость удельной теплоемкости горных пород от продолжительности действия СВЧ-волн получена на основе экспериментальных исследований К.Т. Тажибаевым и Р.М. Султаналиевой [5].
СТ = С0 + С0 
= С0 
(3)
где С0 – удельная теплоемкость образца исходного состояния (начальная, для комнатной температуры), 
; tm – время воздействия волн сверхвысоких частот, в минутах; Rm – коэффициент размерности времени, 1/минут.
Формула (3) справедлива для температур от 0 до 1000 °С, так как выше этой температуры в горных породах возможны процессы разложения [6].
По этой формуле были определены минимальные удельные теплоемкости исследуемых горных пород в зависимости от температуры воздействия СВЧ-волн разной продолжительности.
Минимальную удельную энергоемкость разрушения руд, горных пород и минералов в зависимости от температуры воздействия СВЧ-волн, можно аналитически определить по формуле (4). Как видно из формулы, изменение удельной энергоемкости разрушения горных пород (руд) зависит от времени воздействия температуры СВЧ волн [7].
(4)
где µ – коэффициент Пуассона, с – минимальная удельная теплоемкость горных пород, 
; σ – предел прочности, Па; k – коэффициент пластичности горной породы, β – коэффициент объемного теплового расширения породы, 1/ °С; Е – модуль Юнга, Па; Т – температура воздействия волн сверх- высоких частот, °С.
Цель исследования: определение оптимального времени воздействия волн сверх высоких частот и температуры соответствующие минимальной удельной энергоемкости разрушения для горных пород.
Для научного исследования использовались материалы (образцы горных пород), отобранные из разных рудных месторождений Кыргызстана. Для исследования влияния продолжительности воздействия СВЧ-волн на энергоемкость измельчения горных пород, использован метод толчения руды. При этом величина удельной энергоемкости измельчения руды вычислялась как произведение величины энергии единичного удара на число ударов свободно падающего груза по одной измельчаемой навеске, отнесенное к объему измельченной фракции с размером менее 0,5 мм. Для исследуемых горных пород: диорита (Токтозанского месторождения) и филлита (Кумторского месторождения) определены удельные энергоемкости разрушения, в зависимости от температуры воздействия СВЧ-волн разной продолжительности. Продолжительность действия СВЧ-волн задавалась дискретно: от 1 до 9 мин. Выявлено, что разупрочнение породы происходит в течение первых трех и пяти минут облучения, а затем, при более длительном воздействии облучения, упругие характеристики стабилизируются и горная порода упрочняется.
Минимальная энергоемкость разрушения диорита Токтозанского месторождения с учетом следующих данных: V = 0,00005 м3, ρ = 2700 кг/м3, m = 0,135 кг, с0 = 0,65 
, σ = 250 МПа, Y = 7,4 Па, µ = 0,3, k = 1,2, β = 7·10-6 1/ °С и филлита серого Кумторского месторождения с учетом следующих данных с0 = 
, V = 0,00005 м3, ρ = 3000 кг/м3, m = 0,15 кг, σ = 375 Мпа, Y = 7,4 Па, µ = 0,3, k = 1,2, β = 7·10-6 1/ °С, определились по формуле (4).
Температура породы для разной длительности воздействия СВЧ-волн была определена по формуле (2). Все расчетные данные и графические анализы результатов получены с помощью программы MATLAB [8].
В табл. 1 и 2 приведены результаты расчетного и экспериментального определения минимальной удельной энергоемкости разрушения от воздействия СВЧ-волн, разного температурно-временного режима, для диорита Токтозанского месторождения и филлита серого Кумторского месторождения. Как показывают результаты, для исследуемых образцов горных пород, результаты расчетного и экспериментального определения минимальной удельной энергоемкости разрушения, при разных времени воздействия волн сверхвысоких частот, показывает, что отклонение расчетных данных минимальной удельной энергоемкости измельчения от экспериментальных значений составляет в среднем 11–14 %.
Таблица 1
Экспериментальные и расчетные значения минимальной энергоемкости разрушения от температуры воздействия СВЧ-волн диорита Токтозанского месторождения [9]
|
t, мин время СВЧ-облучения |
t, °С температура нагрева породы |
с, удельная теплоемкость |
qmin, Дж/cм3 минимальная энергоемкость разрушения |
|
|
Расчетное значение |
Экспериментальное значение |
|||
|
1 |
128 |
0,81 |
67.3089 |
72 |
|
2 |
383 |
0,975 |
43.0543 |
45 |
|
3 |
566 |
1,14 |
28.2404 |
32 |
|
5 |
813 |
1,462 |
36.2856 |
43 |
|
7 |
967 |
1,788 |
56.7451 |
57 |
|
9 |
1074 |
2,11 |
57.7920 |
62 |
|
10 |
1115 |
2,275 |
62.4779 |
64 |
Таблица 2
Экспериментальные и расчетные значения минимальной энергоемкости разрушения от температуры воздействия СВЧ-волн филлита серого Кумторского месторождения [9]
|
t, мин время СВЧ-облучения |
t, °С температура нагрева породы |
с, кДж/кг·К удельная теплоемкость |
qmin, Дж/cм3 минимальная энергоемкость разрушения |
|
|
Расчетное значение |
Экспериментальное значение |
|||
|
1 |
31 |
0,99 |
79.976 |
85 |
|
2 |
222 |
1,18 |
67.643 |
72 |
|
3 |
356 |
1,38 |
58.087 |
63 |
|
5 |
533 |
1,78 |
64.453 |
69 |
|
6 |
598 |
1,975 |
68.089 |
74 |
|
7 |
649 |
2,17 |
62.154 |
68 |
|
9 |
726 |
2,57 |
61.742 |
67 |
Из рис. 1 и 3 видно, что для диорита и филлита, когда температура облучения в пределах 356 °С и 566 °С, энергоемкость разрушения исследуемых пород уменьшается, а дальнейшее увеличение времени воздействия СВЧ-волн минимальная энергоемкость разрушения горных пород изменяется нелинейно. Минимальная энергоемкость измельчения горных пород при температуре от 0 до 300 °С (от 273 до 573 К от) изменяется практически по линейному закону.
Рис. 1. Зависимость энергоемкости разрушения от температуры воздействия СВЧ-волн (диорит, Токтозан) [9]
Рис. 2. Графики экспериментального – 1 и расчетного – 2 определения удельной энергоемкости разрушения диорита Токтозанского месторождения филлита Кумторского месторождения [9]
Рис. 3. Зависимость энергоемкости разрушения от температуры воздействия СВЧ-волн (филлит серый, Кумтор) [9]
Для диорита и филлита 3-минутное СВЧ-воздействие соответствует температуре 566 °С и 356 °С, а дальнейшее увеличение времени воздействия волн сверхвысоких частот, наоборот, приводит к увеличению энергоемкости разрушения.
Когда время облучения составляет от трех до пяти минут, происходит неравномерное поглощение энергии СВЧ-излучения, а это приводит к изменению физико-механических свойств горной породы. Горные породы, содержащие металлы, в малом времени облучения сильно поглощают СВЧ-поле, на границах минеральных зерен возникают термомеханические напряжения и приводят к нарушению сплошности горных пород. А дальнейшее увеличение времени воздействия СВЧ-волн приводит к выравнению градиента температуры по всему объему образца и снимается термомеханическое напряжение. Из-за этого восстанавливается крепость горных пород. Для каждой разновидности горных пород, правильный выбор температурно-временного режима нагревания с помощью СВЧ-волн приводит к разупрочнению.
Результаты расчетного и экспериментального определения минимальной удельной энергоемкости разрушения, диорита Токтозанского месторождения и филлита Кумторского месторождения показаны на рис. 2 и 4. Достоверность полученных экспериментальных данных подтверждается также хорошей повторяемостью значений определяемых величин при испытании группы из девяти образцов.
Рис. 4. Зависимость удельной энергоемкости разрушения филлита Кумторского месторождения 1 – экспериментальный, 2 – расчетный [9]
Выводы
1. Определена энергоемкость разрушения диорита (Токтозанского месторождения) и филлита (Кумтор) в зависимости от температуры при воздействии СВЧ-волн разной продолжительности. Наибольшая энергоемкость отмечена после одной минуты облучения, когда температура диорита и филлита достигала соответственно 128 и 31 градусов по Цельсию, наименьшая – после трех минут облучения при температуре соответственно 566 и 356 градусов. Дальнейшее увеличение времени облучения приводило к увеличению температуры нагрева пород и возрастанию энергоемкости разрушения.
2. Выявлено, что разупрочнение породы происходит в течение первых трех минут облучения, а затем, при более длительном воздействии облучения, упругие характеристики стабилизируются и возникает упрочнение породы.