Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,570

МОДЕЛЬ ИСКУССТВЕННОГО ГАЗЛИФТА И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ В СИСТЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

Бойко И.М. 1 Аль-Дурра А. 1 Абушавиш И. 1 Матраджи И. 1
1 Университет науки
Для решения уравнений описывающих динамику искусственного газлифта (ИГЛ), используется новый алгоритм, названный алгоритмом полиэтиленовых пакетов. Рассмотрено описание динамики системы в виде дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП). Разработанная модель основывается на фундаментальных физических принципах и использует хорошо известные корреляционные зависимости, описывающие состояния нефти и газа. Описано применение этого подхода в системах моделирования газлифта реального времени, используемого в составе аппаратных средств в контуре системы управления ИГЛ. Показывается, что высокая производительность разработанного алгоритма и возможность его использования в системах реального времени достигнуты за счет синхронной дискретизации ДУЧП по времени и по пространственным координатам. Обсуждаются результаты, полученные с использованием этой модели, в частности существование колебаний расхода и давления нефти и газа в некоторых режимах, проявляющихся в возникновении газовых пробок и отсутствии каких-либо колебаний в других режимах работы. Также выявлены новые, как правило не проявляющие себя, но возможные при определенных условиях неустойчивые режимы в динамике газлифта, которых следует избегать. Представленные результаты хорошо соласуются с известными экспериментальными данными по системам газлифта.
искусственный газлифт (ИГЛ)
алгоритм полиэтиленовых пакетов
моделирование в реальном времени
1. Hussein H., Al-Durra A., Boiko I. Design of gain scheduling control strategy for artificial gas lift in oil production through modified relay feedback test. J. of the Franklin Institute. 2014. vol. 352. 11. Р. 5122–5144. DOI: 10.1109/VSS.2014.6881124.
2. Shao W., Boiko I., Al-Durra A. Plastic bag model of the artificial gas lift system for slug flow analysis. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2016. vol. 33. Р. 573–586.
3. Shao W., Boiko I., Al-Durra A. Control-oriented modeling of gas-lift system and analysis of casing-heading instability. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2016. vol. 29. Р. 365–381. DOI: 10.1016/j.jngse.2016.01.007.
4. Abushawish I. PDE Based Model of Artificial Gas Lift Dynamics, MSc thesis, Petroleum Institute, Abu Dhabi, 2016. 181 p.
5. Baker H.A., Al-Shamma D.A., Fakher E.A. New Correlation for Predicting Undersaturated Oil Compressibility for Mishrif Reservoir in the Southern Iraqi Oil Fields. Journal of Engineering. 2013. vol. 19. 9. Р. 1158–1168.
6. Vazquez M.E., Beggs H.D. Correlations for Fluid Physical Property Prediction. Journal of Petroleum Technology. 1980. vol. 32. 6. Р. 968–970.

Искусственный газлифт (ИГЛ) широко используется для добычи нефти из месторождений, в которых естественный приток из пласта является низким. Эта технология подходит для случаев, когда стоимость газа низкая или имеется газ высокого давления. Принцип ИГЛ основан на растворении подаваемого газа в нефти и снижении гидростатического давления, что увеличивает перепад давления между пластом и нижней частью скважины, в результате чего увеличивется приток нефти из пласта. Недостатком технологии ИГЛ является возможность режима неустойчивого потока нефти в лифтовой (внутренней) трубе, проявляющегося в возникновении колебаний расхода, известного как прерывистый поток. Эти режимы трудно предсказать, поскольку динамика системы достаточно сложна. Разработке динамических моделей ИГЛ посвящен ряд публикаций.

Модель в виде дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) можно построить, рассматривая падение давления, вызываемое изменением высоты, трением и ускорением. Модель ИГЛ третьего порядка с сосредоточенными параметрами, учитывающая законы распределения давления по всей длине скважины в затрубном пространстве и лифтовой трубе, была предложена [1]. Кроме того, модель с сосредоточенными параметрами высокого порядка и решение, основанное на ДУЧП, были предложены [2] и [3] соответственно.

Цель исследования: разработка системы моделирования газлифта реального времени. В работе представлен алгоритм полиэтиленовых пакетов в качестве решения для модели ИГЛ, описываемой дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП) вместе с с уравнениями состояния нефти и газа. Описано примение этого подхода в системах моделирования газлифта реального времени, используемого в составе аппаратных средств в контуре системы управления ИГЛ, который может быть использован для определения неустойчивых режимов и настройки контроллеров промышленной системы управления.

Динамика искусственного газлифта

В системе искусственного газлифта компрессоры нагнетают газ высокого давления через газовый клапан в затрубное пространство. Оттуда газ поступает через обратный клапан в лифтовую трубу. Закачиваемый газ снижает гидростатическое давление и таким образом увеличивает перепад между давлением пласта и давлением в нижней части скважины. Добываемые флюиды (смесь нефти, газа и, как правило, воды) подаются на сепаратор. В нём флюиды разделяются на нефть, воду и газ. Выделенный на сепараторе газ подается обратно на компрессор, и цикл повторяется снова. Обычно в ИГЛ используется попутный газ из самой скважины, что гарантирует отсутствие нежелательных химических реакций.

Модель, описываемая ДУЧП, учитывает падение давления, вызываемое трением и гравитацией. Возможны эффективные численные решения, построенные на этой модели [2]. Эта модель может обеспечить более точные результаты по сравнению с упрощенной моделью третьего порядка и предоставляет возможность более эффективного численного решения, чем модели, базирующиеся на таких пакетах, как Comsol Multiphysics© и Ansys© [4].

bojk1.tif

Рис. 1. Схема искусственного газлифта

В лифтовой трубе движение нефтегазовой смеси описывается следующим уравнением:

bojk01.wmf (1)

где p – давление в лифтовой трубе,

z – вертикальная координата,

u0 – приведенная скорость,

r – плотность нефтегазовой смеси,

g – ускорение свободного падения,

At – площадь сечения лифтной трубы,

f – коэффициент трения,

S – коэффициент, учитывающий размерность.

Формула (1) должна быть дополнена уравнениями состояния для нефти и газа, описывающими их физические свойства. Эти зависимости приведены ниже. Алгоритм, или компьютерная модель, названная алгоритмом полиэтиленовых пакетов, был предложен в работе [2]. Алгоритм полиэтиленовых пакетов реализуется путем синхронной дискретизации дифференциальных уравнений, описывающих динамику газлифта, одновременно по времени и пространственной координате.

bojk2.tif

Рис. 2. Схема алгоритма полиэтиленовых пакетов для системы газлифта (для трубопровода): (а) реальный трубопровод, (б) виртуальное разбиение на пакеты

Принцип этого алгоритма состоит в рассмотрении последовательности виртуальных цилиндрических полиэтиленовых пакетов, заключающих в себе нефтегазовую смесь в лифтовой трубе, в соответствии со следующим:

– Флюиды (смесь нефти и газа) рассматриваются как виртуально заключенные в полиэтиленовые пакеты.

– Объём каждого полиэтиленового пакета является переменным и зависит от давления.

– Флюиды равномерно распределены в каждом пакете, но давление в пакете является функцией вертикальной координаты.

– Флюиды не перетекают из одного пакета в другой.

– Пакет формируется в месте подачи газа в лифтовую трубу за счет смешивания нефти и газа в течение заданного интервала времени.

– При достижении пакетом верха лифтовой трубы он опорожняется.

– Давление в верхней части k-го пакета равно давлению в нижней части (k + 1)-го пакета.

Давление и плотность распределения в каждом пакете определяются следующими зависимостями:

bojk02.wmf (2)

bojk03.wmf (3)

bojk04.wmf (4)

bojk05.wmf (5)

В алгоритме полиэтиленовых пакетов, предложенном в работе [2], использовались уравнения идеального газа для описания свойств нефтегазовой смеси, что соответствует физической модели, согласно которой газ содержится в нефти в виде пузырьков. Однако это справедливо только для давления ниже давления точки начала образования пузырьков (кипения).

Использование более точных уравнений состояния нефти и газа значительно повышает точность модели и правильность прогнозирования режимов устойчивого и неустойчивого потока.

Уравнения состояния нефти и газа

Для описания состояния нефтегазовой смеси важно, находится ли рассматриваемое давление ниже или выше так называемого давления точки кипения. Нефтяные скважины эксплуатируются длительное время, и в большинстве случаев давление в лифтовой трубе снижается и достигает значения, меньшего давления точки кипения. При этом начинают формироваться газовые пробки, что приводит к прерывистому потоку [5]. Когда давление в лифтовой трубе меньше давления точки кипения, жидкая фракция нефтегазовой смеси находится в насыщении. Однако если давление в лифтовой трубе начинает расти и становится выше, чем давление точки кипения, то газ содержится в нефти в растворенной форме, что называется режимом недонасыщения. Для точного описания поведения нефтегазовой смеси необходимо определить диапазоны давления, когда реализуется режим насыщения и когда реализуется режим недонасыщения. Одним из наиболее известных и широко используемых уравнений состояния в нефтяной и газовой промышленности является корреляция Васкеса – Беггса [6]. Эта корреляционная зависимость содержит соотношения для определения газового фактора смеси, коэффициента объёмного расширения нефти и сжимаемости нефти. Эта корреляция базируется на более чем 600 лабораторных исследованиях пластовых флюидов, собранных в различных месторождениях. Корреляции делятся на две группы в зависимости от относительного удельного веса нефти: те, что меньше 300 °API, и другие, превышающие 300 °API. Согласно корреляционным зависимостям Васкес – Беггса [6], давление точки кипения равно

bojk06.wmf (6)

где bojk07.wmf – газовый фактор смеси, стандартный фут3/баррель в стандартных условиях,

RS = RSB – растворенный газовый фактор смеси, стандартный фут3/баррель в стандартных условиях (scf/STB) для давления в зоне насыщения,

T – температура, °F,

γg – удельный вес газа (для воздуха γg = 1),

γAPI – плотность нефти, °API,

p – давление, psia.

Сжимаемость нефти определяется отношением степени изменения объема сырой нефти на единицу изменения давления, при постоянной температуре. Как правило, изотермическая сжимаемость может быть описана в виде дифференциального уравнения, на основе следующей формулы:

bojk08.wmf (7)

где V – обьём флюида,

P – давление флюида,

T – температура флюида.

T обозначает тот факт, что изменение в объеме жидкости происходит только из-за изменения давления при постоянной температуре (изотермическое состояние). Таким образом, для определения иρ) используются уравнения, зависящие от того, находится ли давление в зоне насыщения или недонасыщения. Эти параметры являются функциями давления точки кипения (pB). Для зоны насыщения (ρ ≤ ρB), изотермическая сжимаемость сырой нефти определяется следующим образом:

bojk09.wmf

где B0 – объёмный коэффициент для нефти (FVF), определяемый как

bojk10.wmf

Корреляционные зависимости для газа даны как уравнения состояния реального газа:

bojk11.wmf (8)

где p – абсолютное давление, psia,

Vg – объём газа, м3,

Z – коэффициент сжимаемости газа (коэффициент сжимаемости), безразмерный,

n – число киломолей,

Ru – универсальная газовая постоянная, 18.3145 Дж/Моль•К,

T – абсолютная температура, K.

bojk3.tif

Рис. 3. Массовый расход жидкости в кг/с

bojk4.tif

Рис. 4. Диаграмма устойчивости

bojk5.tif

Рис. 5. Система моделирования ИГЛ, подключенная к системе управления, выполненной на ПЛК

Приведенные выше корреляционные зависимости используются в настоящем исследовании в сочетании с алгоритмом полиэтиленовых пакетов. На самом деле, для каждого полиэтиленового пакета используются корреляционные зависимости нефти и газа для описания состояния флюидов. Многочисленные решения уравнений (1)–(8) с использованием алгоритма полиэтиленовых пакетов для различных условий работы показывают, что режимы устойчивого и неустойчивого потока могут быть ясно и точно определены. Пример неустойчивого (прерывистого) потока приведен на рис. 3. Диаграмма, показывающая устойчивые и неустойчивые режимы для различных положений газового клапана и выходного клапана, приводится на рис. 4. Результаты, основанные на алгоритме полиэтиленовых пакетов, совпадают с результатами, полученными с помощью программного обеспечения Dynalift©, в основу которого положены эмпирические данные.

Система моделирования искусственного газлифта

Ввиду высокой эффективности алгоритма полиэтиленовых пакетов стало возможным разработать систему моделирования газлифта реального времени, предназначенную для использования в составе аппаратных средств в контуре системы управления ИГЛ. Система моделирования газлифта может быть использована для тестирования и настройки алгоритмов управления, реализованных на программируемых логических контролерах (ПЛК) или в распределенной системе управления (РСУ). Система моделирования является программно-аппаратным продуктом, который выполнен на высокопроизводительном компьютере (Intel® Xeon®, с 16 GB RAM) и имеет стандартный интерфейс с РСУ или ПЛК (4–20 mA, 0–10 V, HART или сетевой интерфейс). Система моделирования, подсоединенная к системе управления на основе ПЛК, показана на рис. 5. Программное обеспечение, которое помимо модели и алгоритма решения включает в себя интерфейс «Человек – машина» (ИЧМ), написана на языке C#. Выполнение алгоритма синхронизировано с реальным временем, чтобы сделать систему моделирования совместимой с системами управления, реализованными на ПЛК или РСУ. Однако процесс, который она имитирует, достаточно медленный, и при тактовой частоте реализации алгоритма полиэтиленовых пакетов величиной в одну секунду возможно увеличение скорости расчета с применением данного алгоритма до 10 раз по сравнению со скоростью протекания реального процесса. Это позволяет производить тестирование и настройку системы управления гораздо быстрее. Вместе с тем при использовании ускоренного режима настройка контроллеров ПЛК/РСУ происходит при масштабировании постоянных времени. Таким образом, после осуществления настройки эти постоянные времени должны быть увеличены в число раз, соответствующее используемому коэффициенту ускорения моделирования.

Заключение

В статье представлено исследование, включающее разработку математической модели ИГЛ, основанной на эффективных вычислительных методах динамики жидкости и газа, уравнениях состояния нефти и газа и реализации этой модели в программно-аппаратном продукте – системе моделирования АГЛ реального времени. Использование разработанного продукта для идентификации устойчивых и неустойчивых режимов эксплуатации АГЛ, а также настройки контроллеров, выполненных в ПЛК/РСУ, показало его удобство и практическое значение.

Авторы выражают признательность за финансовую поддержку, оказанную проектом PIRC 14506 Петролеум института, Абу-Даби, ОАЭ.


Библиографическая ссылка

Бойко И.М., Аль-Дурра А., Абушавиш И., Матраджи И. МОДЕЛЬ ИСКУССТВЕННОГО ГАЗЛИФТА И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ В СИСТЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2019. – № 10-1. – С. 154-158;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=12884 (дата обращения: 27.02.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074