Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ ЙОСТА В СЛУЧАЕ СУММИРУЕМОГО ПОТЕНЦИАЛА

Митрохин С.И. 1
1 НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова
1. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. – М.: Наука, 1970. – 672 с.
2. Митрохин С.И. Спектральные свойства краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений с суммируемыми коэффициентами // Дифференциальные уравнения. – 2010. – Т. 46. № 8. – С.1085-1093.

Изучим асимптотику решений дифференциального уравнения Штурма-Лиувилля:

mtl1.wmf, (1)

где λ – спектральный параметр, потенциал mtl3.wmf – суммируемая функция.

Функциями Йоста (см. [1, глава 1]) называются решения mtl4.wmf и mtl5.wmf уравнения (1), удовлетворяющие начальным условиям

mtl6.wmf. (2)

Методами главы 5 монографии [1] и работы [2] доказывается следующая теорема.

Теорема. Функции Йоста mtl7.wmf (функция типа косинуса ) и mtl8.wmf (функция типа синуса), при mtl9.wmfmtl10.wmf имеют следующие асимптотические разложения:

mtl11.wmf,

mtl12.wmf

mtl13.wmf,

mtl14.wmf,

mtl15.wmf,

при этом

mtl16.wmf,

mtl17.wmf.


Библиографическая ссылка

Митрохин С.И. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ ЙОСТА В СЛУЧАЕ СУММИРУЕМОГО ПОТЕНЦИАЛА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 1-2. – С. 282-283;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=4676 (дата обращения: 20.04.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252