Изучим асимптотику решений дифференциального уравнения Штурма-Лиувилля:
, (1)
где λ – спектральный параметр, потенциал – суммируемая функция.
Функциями Йоста (см. [1, глава 1]) называются решения и
уравнения (1), удовлетворяющие начальным условиям
. (2)
Методами главы 5 монографии [1] и работы [2] доказывается следующая теорема.
Теорема. Функции Йоста (функция типа косинуса ) и
(функция типа синуса), при
имеют следующие асимптотические разложения:
,
,
,
,
при этом
,
.
Библиографическая ссылка
Митрохин С.И. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ ЙОСТА В СЛУЧАЕ СУММИРУЕМОГО ПОТЕНЦИАЛА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 1-2. С. 282-283;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=4676 (дата обращения: 03.04.2025).