Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ЗАРЯДА ПОДВИЖНЫХ ИОНОВ В ОБЛАСТИ МЕЖФАЗОВОЙ ГРАНИЦЫ ДИОКСИД КРЕМНИЯ – КРЕМНИЙ СТРУКТУРЫ MO – SIO2 – SI

Золочевский Ю.Б. 1 Романов В.П. 1 Соколов А.Ю. 2
1 ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
2 ООО «Трансфинанслизинг»
Методом динамических вольт-амперных характеристик проведены экспериментальные исследования ионных дрейфово-диффузионных процессов в слоях диоксида кремния структур молибден – диоксид кремния – кремний. Установлено, что при температурах более 450 К на динамических вольт-амперных характеристиках появляется дополнительный пик тока, обусловленный уходом электронов с центров захвата, индуцированных ионами натрия в переходной области диоксид кремния – кремний. Проведено математическое моделирование термоэлектронной полевой эмиссии из зоны проводимости кремния на центры захвата в переходной области диоксид кремния – кремний и показано, что это приводит к нейтрализации ионного заряда. Проведены расчеты теоретических динамических вольт-амперных характеристик данных структур, учитывающие термоэлектронную полевую эмиссию, и показано, что они хорошо согласуются с экспериментальными.
диоксид кремния
подвижные ионы
нейтрализация
термополевая эмиссия электронов
динамические вольт-амперные характеристики
1. Романов В.П., Чаплыгин Ю.А. Аномальный сдвиг вольт–фарадных характеристик структуры Al – SiO2 – Si при термополевых воздействиях // Полупроводниковые приборы: Сб. науч. тр. по проблемам микроэлектроники МИЭТ. – М.: МИЭТ, 1979. – С. 129 – 132.
2. Романов В.П., Золочевский Ю.Б., Сапольков А.Ю. Атомистический метод анализа ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках // Изв. вузов. Электроника. – 1997, № 5. – С 3 – 7.
3. Романов В.П., Соколов А.Ю. Ионные процессы в диэлектрических слоях МДП-структур. – М.: Издательский дом «РТ–Пресс», 2001. – 130 с.
4. DiMaria D.J. Capture and release of electrons on Na+ – related trapping sites in the SiO2 layer of metal – oxide – semiconductor structures at temperatures between 77o and 296o K // J. Appl. Phys. – 1981. – Vol. 52, № 12. – P. 7251 – 7260.
5. Hartstein A., Fowler A.B. Impurity bands in inversion layers // Surface Sci. – 1978. – Vol. 73. – P. 19 – 30.
6. Hino T., Yamashita K. Neutralization of mobile ions in the SiO2 film of MOS structures // J. Appl. Phys. – 1979. – Vol. 50, № 7. – P. 4879 – 4882.
7. Hubner K. Energy-gab variation at the Si – SiOx – SiO2 interface // Phys. Stat. Sol. (b). – 1979. – Vol. 94. – P. K35 – K39.
8. Ramesh K., Chandorkar A.N., Vasi J. Study of electron traps in silicon dioxide due to mobile sodium ions at the Si – SiO2 interface // IETE Tech. Rev. – 1987. – Vol. 4. – P. 38 – 40.
9. Romanov V.P. Stationary distribution of mobile ions in a dielectric with regard to their elastic interaction with medium // Phys. Stat. Sol. (a). – 1982. – Vol. 70. – P. 525 – 532.
10. Rosencher E., Coppard R. Transient capacitance spectroscopy of Na+ – induced surface states at the Si / SiO2 interface // J. Appl. Phys. – 1984. – Vol. 55, № 4. – P. 971 – 979.

Одной из причин нестабильности электрических характеристик МДП-приборов (приборов на основе структур металл – диэлектрик – полупроводник) являются ионные процессы, протекающие в диэлектрических слоях, изолирующих полевой электрод. Наибольший объем исследований по влиянию подвижных ионов в диэлектриках на электронные процессы в МДП-структурах выполнен применительно к ионам натрия в диоксиде кремния структур металл – диоксид кремния – кремний. Ионы натрия приводят к ряду эффектов, среди которых образование центров захвата для электронов в SiO2 [4] и индуцированных электронных поверхностных состояний на границе раздела Si – SiO2 [10]. В работах [1, 6] сообщается о нейтрализации заряда подвижных ионов в диоксиде кремния структур Al – SiO2 – Si. В [1] сделано предположение о том, что нейтрализация заряда подвижных ионов может происходить за счет термоэлектронной полевой эмиссии из зоны проводимости кремния на состояния, индуцированные ионами натрия в диоксиде кремния. Авторы работы [8], изучая поведение структур Al – SiO2 – Si при лавинной инжекции электронов из кремния в слой диоксида кремния, установили, что имеет место захват инжектированных электронов на центры, концентрация которых пропорциональна заряду подвижных ионов натрия, оттесненных к границе с кремнием за счет предварительно проведенных термополевых воздействий при положительном потенциале на полевом электроде. Было высказано предположение, что центрами захвата являются состояния, образованные ионами натрия, связанными с трехвалентным кремнием.

В данной работе рассматривается влияние нейтрализации подвижных ионов на динамические вольт-амперные характеристики (ДВАХ) структур Mo – SiO2 – Si.

Экспериментальные динамические вольт-амперные характеристики

На экспериментальных ДВАХ структур Mo – SiO2 – Si , измеренных при высокой температуре, имеются два пика тока (рис. 1, кривые 2 и 3). С уменьшением температуры пик тока, находящийся в области положительных потенциалов на полевом электроде (условно назовем его пиком 2), стремится к пику тока, находящемуся в области нулевого потенциала (пик 1), и при сравнительно низких температурах (как правило, ниже 450 К) оба пика совпадают (кривая 1).

zoloc1.wmf

Рис. 1. Динамические вольт-амперные характеристики структуры Mo – SiO2 – Si, измеренные при различных температурах: 1 – T = 476 K; 2 – T = 526 K; 3 – T = 576 K

zoloc2.wmf

Рис. 2. Профили элементного состава структуры Mo – SiO2 – Si

Аналогичную тенденцию в поведении демонстрируют пики тока ДВАХ структур Mo – SiO2 – Si и при увеличении скорости развертки, которая варьировалась в пределах нескольких десятков милливольт в секунду. Объяснить такое поведение пика 2 удается, если предположить,что он имеет не ионную, как пик 1, а электронную природу. Он возникает вследствие ухода электронов с центров захвата, индуцированных подвижными ионами в переходном слое диоксид кремния – кремний и частично заполненных электронами за счет термоэлектронной полевой эмиссии из кремния при больших положительных потенциалах на полевом электроде.

Исследование элементного состава структур Mo – SiO2 – Si методом Оже – электронной спектроскопии при послойном травлении показывают, что существует достаточно широкая переходная область от кремния к диоксиду кремния (рис. 2), которая для данных образцов составляла от 12 нм до 25 нм в зависимости от времени окисления кремния при фиксированных значениях технологических параметров.

Переходный слой на границе раздела Si – SiO2 имеет переменный стехиометрический состав. Химическая формула вещества переходного слоя записывается в виде SiOx, где x – параметр, характеризующий стехиометрию, изменяется от x = 0 для кремния до х = 2 для диоксида кремния. Плавное изменение стехиометрии состава ведет к плавному изменению физических свойств материала, например, ширина запрещенной зоны изменяется при этом от zol01.wmf эВ для кремния до zol02.wmf эВ для диоксида кремния (рис. 3). Здесь zol03.wmf и zol04.wmf – энергии дна зоны проводимости полупроводника и диэлектрика соответственно; zol05.wmf и zol06.wmf – энергии потолка валентной зоны полупроводника и диэлектрика соответственно.

zoloc3.wmf

Рис. 3. Схематическое изображение энергетической диаграммы МДП-структуры

Зависимость ширины запрещенной зоны SiOx от параметра стехиометрии х рассмотрена в работе [7]. Диэлектрическая проницаемость (x) и энергия активации ED(x) электронного состояния, индуцированного подвижной примесью в переходном слое, также зависят от степени стехиометрии, а следовательно, являются функциями координаты. Так (x) изменяется от 11,7 для кремния до 3,9 для диоксида кремния, а ED(x) для натрия изменяется от ~ 0,03 эВ в кремнии до ~ 1,7 эВ в диоксиде кремния [5].

Нейтрализация ионного заряда

Рассмотрим подробно вопрос о взаимодействии электронов зоны проводимости кремния с центрами захвата, индуцированными подвижной примесью (ионами натрия) в переходной области границы раздела диоксид кремния – кремний. В случае сильного электрического поля при повышенных температурах преобладающим механизмом заполнения центров захвата в переходном слое границы раздела может стать термоэлектронная полевая эмиссия из зоны проводимости кремния и самого переходного слоя. Для описания туннелирования электронов воспользуемся квантовомеханической теорией возмущения. В этом случае вероятность захвата электронов в единичном объеме и единичном интервале энергий wtf(E) может быть записана в виде:

zol07.wmf,

где zol08.wmf; h – постоянная Планка; t(x) – волновая функция электрона на центре захвата; f(x) – волновая функция свободного электрона; E – энергия электрона; zol09.wmf – энергия взаимодействия электрона с полем центра захвата; zol10.wmf – плотность свободных электронных состояний (число свободных электронных состояний в единичном объеме и единичном интервале энергий); E – размытие энергетического уровня центра захвата вследствие электрон–фононного взаимодействия; N(x) – концентрация подвижной примеси; nt(x) – концентрация электронов на центрах захвата.

Плотность потока электронов на центры захвата в единице объема, приходящегося на единичный интервал энергии электронов, имеет вид:

zol11.wmf, (1)

где NS(E) – плотность состояний в зоне проводимости полупроводника; f(E) – функция распределения Ферми–Дирака.

Переход электронов с центра захвата в зону проводимости полупроводника также происходит посредством туннелирования. Вероятность такого перехода для центров захвата, приходящихся на единичный объем и единичный интервал энергии, wft(E) можно записать следующим образом:

zol13.wmf.

Плотность потока электронов, уходящих с центров захвата в единичном объеме и в единичном интервале энергий, можно представить в виде

zol14.wmf. (2)

Изменение концентрации электронов на центрах захвата за единицу времени определяется разностью потоков (1) и (2), а именно:

zol15.wmf. (3)

В (3) учтено, что квадраты модулей матричных элементов рассматриваемых переходов имеют одинаковые значения, а именно:

zol16.wmf.

При условии динамического равновесия zol17.wmf и из (3) непосредственно следует выражение, связывающее концентрацию электронов на центрах захвата с концентрацией примеси:

zol18.wmf. (4)

Из (3) и (4) непосредственно следует, что при равенстве потоков электронов из зоны проводимости кремния на центры захвата, связанные с подвижной примесью в переходной области границы раздела Si – SiO2, и с центров захвата в зону проводимости кремния имеет место динамическое равновесие между электронами зоны проводимости переходной области и центрами захвата. Это позволяет сравнительно просто учесть влияние нейтрализации ионов на их пространственное распределение.

Равновесные распределения концентрации ионов подвижной примеси и электронов на центрах захвата в переходном слое SiOx границы раздела диоксид кремния – кремний найдем, решая совместно уравнение Пуассона (5), уравнение для плотности потока примеси (6) при условии J(x) = 0, учитывающего диффузию и дрейф примеси в электрическом и упругом полях при частичной компенсации ионного заряда электронным, и уравнение (4), связывающее концентрацию электронов на центрах захвата с концентрацией примеси:

zol19.wmf, (5)

zol20a.wmf

zol20b.wmf, (6)

zol21.wmf, (7)

zol22.wmf, (8)

zol23.wmf (9)

при следующих граничных условиях:

zol24.wmf, (d) = 0, zol26.wmf, (10)

где q и e – заряды иона и электрона соответственно; и D – подвижность и коэффициент диффузии ионов соответственно; (x) и F(x) – потенциал и напряженность электрического поля соответственно; – энергетический коэффициент, характеризующий изменение энергии взаимодействия иона с упругим полем при изменении концентрации ионов на единицу [2]; – силовой параметр, определяющий силу, действующую на ион со стороны упругого поля неконцентрационного происхождения [9].

Координатные зависимости энергии дна зоны проводимости EC(x), энергетического положения центра захвата ED(x) и относительной диэлектрической проницаемости (x) в переходном слое SiOx аппроксимировались следующими функциями:

zol27.wmf,

zol28.wmf,

zol29.wmf, (11)

где zol30.wmf и zol31.wmf – энергетические положения уровня примеси в кремнии и диоксиде кремния соответственно; s и d – относительные диэлектрические проницаемости кремния и диоксида кремния соответственно; xp – координата условной границы переходной области; b – безразмерный параметр, характеризующий крутизну рассматриваемых закономерностей, значение которого при расчетах принималось равным b = 3.

Решая численным методом систему уравнений (4) – (11), можно найти пространственные распределения концентраций подвижной примеси, ионов примеси, электронов, напряженности и потенциала электрического поля. На рис. 4 представлены распределения концентраций подвижных ионов натрия и электронов в диэлектрике структуры Mo – SiO2 – Si. Расчеты проводились в приближении, что примесь в нейтральном и ионизированном состояниях имеет одинаковые значения подвижностей, коэффициентов диффузии, коэффициентов и . При расчетах принималось во внимание соотношение Эйнштейна zol32.wmf и использовались следующие значения физических параметров: Q = 210–7 Клсм-2 ; q = 1,610–19 Кл; = 210–38 Джсм3; = 110–12 Н; d = 50 нм; Ud= 1 В; T = 550 К. Значения коэффициентов и для диоксида кремния взяты из работы [3], в которой подробно рассмотрены дрейфово–диффузионные процессы в диэлектрических слоях МДП-структур и влияние на них упругих полей концентрационного и неконцентрационного происхождений.

Анализ кривых, изображенных на рис. 4, показывает, что имеет место существенная нейтрализация заряда ионов электронным зарядом, захваченным центрами, индуцированными этими ионами. Этот эффект становится ощутимее с увеличением положительного потенциала на металле. Концентрация ионов в этом случае имеет максимум. Уменьшение концентрации ионов вблизи границы с кремнием соответствует увеличению концентрации электронов на центрах захвата. Уменьшение ширины переходной области границы раздела диоксид кремния – кремний приводит к существенному уменьшению степени нейтрализации ионов примеси. Так, расчет показывает, что концентрация электронов на границе с кремнием при изменении ширины переходной области от 10 нм до 1 нм изменяется от zol33.wmf см–3 (рис. 4) до zol34.wmf см–3 соответственно.

Обмен электронами между зоной проводимости кремния и состояниями, индуцированными подвижными ионами, может привести к появлению дополнительного пика тока на динамических вольт–амперных характеристиках МДП-структур.

zoloc4.wmf

Рис. 4. Распределение концентрации подвижных ионов (1) и электронов на центрах захвата (2) в переходной области границы раздела диоксид кремния–кремний

Расчет динамических вольт-амперных характеристик

Расчет ДВАХ МДП-структур будем проводить при условии, что система при линейном изменении во времени напряжения на диэлектрике переходит из одного состояния в другое через непрерывную последовательность квазиравновесных состояний. Тогда ионную и электронную составляющие ДВАХ МДП-структур можно рассчитать, используя систему уравнений:

zol35.wmf, (12)

zol36.wmf, (13)

zol37.wmf, zol38.wmf, (14)

zol39.wmf (15)

совместно с (4) – (11). Здесь – скорость изменения напряжения развертки; S – площадь полевого электрода. С целью упрощения моделирования влияния нейтрализации подвижных ионов на динамические вольт-амперные характеристики будем полагать, что напряжение, приложенное к МДП-структуре, целиком падает на диэлектрике, т.е. zol40.wmf.

На рис. 5 представлены теоретические динамические вольт-амперные характеристики МДП-структуры, рассчитанные для двух значений температуры.

zoloc5a.wmf zoloc5b.wmf

a) б)

Рис. 5. Теоретические ДВАХ структуры Mo – SiO2 – Si, рассчитанные при = 10 мВ/с для температур T = 500 K (а) и T = 600 K (б): 1 – полный ток; 2 – ионный ток; 3 – электронный ток

Наряду с полными ДВАХ (кривые 1), имеющими по два ярко выраженных пика, на данном рисунке изображены ионные (кривые 2) и электронные (кривые 3) составляющие полного тока. Видно, что за один из пиков на полной ДВАХ ответственность несет ионный дрейфово–диффузионный процесс, а за другой пик – эмиссия электронов с центров захвата, индуцированных подвижными ионами в переходной области границы раздела диоксид кремния – кремний. С уменьшением температуры «электронный» пик смещается в сторону меньших напряжений. Такое поведение данного пика тока хорошо согласуется с поведением аналогичного пика тока на экспериментальных ДВАХ (рис. 1).

Выводы

1. Экспериментальные и теоретические исследования ионных и электронных процессов в структуре Mo – SiO2 – Si показали, что в переходной области диоксид кремния – кремний имеет место нейтрализация подвижных ионов электронным вследствие термоэлектронной полевой эмиссии из зоны проводимости кремния.

2. Методом математического моделирования в одномерном приближении получены пространственные распределения концентраций подвижных ионов и электронов на центрах захвата, индуцированных этими ионами.

3. Установлено, что дополнительный пик тока на экспериментальных ДВАХ структур Mo – SiO2 – Si имеет электронную природу и обусловлен уходом электронов с центров захвата в переходной области диоксид кремния – кремний.


Библиографическая ссылка

Золочевский Ю.Б., Романов В.П., Соколов А.Ю. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ЗАРЯДА ПОДВИЖНЫХ ИОНОВ В ОБЛАСТИ МЕЖФАЗОВОЙ ГРАНИЦЫ ДИОКСИД КРЕМНИЯ – КРЕМНИЙ СТРУКТУРЫ MO – SIO2 – SI // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 6-4. – С. 651-656;
URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=9670 (дата обращения: 23.09.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074