В работе изучается сходимость разностных схем линейной модели океана. Исследуется схо­димость итерационного метода по физическим факторам для линейных сеточных уравнений модели океана.

Рассмотрим краевые задачи модели океана в области Ω:

Теорема 1. Пусть решение задачи (1)-(4) достаточно гладкое. Тогда имеет место оценка

 

Отсюда

с условиями (11).

Введем пространство

и пусть B - положительный ограниченный оператор, определенный на V₁^h (Ω). Схему (11), (12) можно записать в операторной форме

Оператор A - проекция оператора в пространство Предложим, что

Из общей теории итерационных методов легко доказывается [1]:

Теорема 2. Пусть выполнены условия (14). Тогда схема простой итерации (13) сходится к решению задач (3)-(4)

Список литературы

1.Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения се­точных уравнений. - М.: Наука, 1978. - 590 с.

2.Кобельков Г.М. О численных методах решения уравне­ний Навье-Стокса в переменных скорости-давления // Вычис­лительные процессы и системы. - Вып. 8. - М.: Наука, 1991. -С. 204-230.