Одной из обязанностей и работника, и работодателя является постоянное повышение квалификации [20], игнорирование этого требования Трудового кодекса РФ может приводить и к негативным последствиям [23]. Повышение квалификации преподавателей может оказывать влияние и на качество их трудовой жизни [25], поддерживать локальную [56] и региональную [28] систему мотивации, также влияя на систему мотивации студентов [53], изменяя мотивационные потенциалы [16], ориентированные на проведение научно-исследовательской деятельности [31] и реализацию принципа инклюзивности образования [45].

Велико значение повышения квалификации [34] с точки зрения реализации этических норм [50], поддержки [55] и развития [57] системы менеджмента качества [19]; отдельную роль повышение квалификации играет в системе управления организационной культурой [46], при разработке политики [49] и методической базы [47] обучения персонала, что особенно важно при переходе на ФГОС [43], обеспечении развития у студентов компетенций [22] в рамках отдельных дисциплин [44] или направлений [15]. Дополнительно следует отметить социальное партнерство [17], которое развивается в современном обществе [33] и имеет особое значение [24] в малых городах [37] при использовании современных технологий развития персонала [38] в системе образования [36]. Принцип постоянного улучшения [10], используемый в менеджменте качества [41], требует соответствующего планирования затрат [11] и включения нагрузки в учебные планы [13] с целью развития компетенций [14] и обеспечения эффективности функционирования [8] подразделений вуза [21].

Научные исследования в области математики могут носить характер диссертационных работ [32], однако, в большинстве случаев (включая требования кадрового аудита [12]) можно условно выделить два основных направления: так называемая «чистая» и «прикладная» математика. К области «чистой» математики в первую очередь относятся исследования по разным направлениям математического анализа [27]: теории аппроксимаций [26], изучение специальных свойств пространств [29], приближения в них [39], обобщение классических теорем [40]; что позволяет разнообразить иллюстративную базу [18] на занятиях младших курсов [42]. К «прикладной» математике в первую очередь относятся математические модели [9] в современной физике [3], предполагающие изучение резонансов [2], их структур [1] и инвариантов [4], моделирование детекторов [5], событий [6] и их корреляций [7]. Также к прикладному направлению относится применение квалиметрических методов [51] к защите компьютерных сетей [52] и задачам электротехники [48], а также к наукометрии [30].

Настоящая работа подготовлена в рамках научно-методической школы в филиале МГТУ МИРЭА в г. Дубне под руководством М.А. Назаренко [54].