В качестве экологических факторов по рекомендации экспертов и предоставленной статистической отчетностью нами были выбраны выбросы диоксида серы (х1), оксида углерода (х2), диоксида азота (NO2) (х3) - в тоннах. Анализ проводился по всем районам Курской области на протяжении трех лет.
На первом этапе анализировалась корреляция значений указанных загрязнителей окружающей среды и стоматологической заболеваемости (y). Получены следующие результаты (таблица 1).
Как видим, статистически значимой парной корреляционной связи не обнаружено (за исключением Х3 - p<0.1: т.е. можно предположить, что увеличение в окружающей среде диоксида азота коррелирует со снижением стоматологической заболеваемости).
Характер поведения функций заставляет предположить определенную «колебательность» зависимости, которая может быть описана уравнением динамики 2-го порядка. Средствами Excel были получены (применяя численной дифференцирование) следующие дифференциальные уравнения:
Таблица 1.
Корреляция заболеваемости с загрязнителями
|
|
X1 |
X2 |
X3 |
||||||
|
|
R |
t |
p |
R |
T |
p |
R |
t |
p |
|
Y |
0.027 |
0.211 |
0.83 |
-0.155 |
1.227 |
0.22 |
-0.213 |
1.704 |
0.09 |
(1)
(2)
(3)
Корни характеристических уравнений, соответствующих полученным дифференциальным уравнениям соответственно равны:
- для уравнения (1): К1=1.55+0.85*j K2=1.55-0.85*j
- для уравнения (2): K1=0.912 K2= -4.89
- для уравнения (3): K1=2.1+1.15*j K2=2.1+1.15*j
Согласно теореме Ляпунова можно считать неустойчивыми в первом приближении системы, описываемыми уравнениями (1) и (3): влияние диоксидов серы и азота на динамику уровней стоматологических заболеваемостей в регионе и более устойчивым - влияние оксида углерода. Т.е. изменение первых может приводить к процессам, увеличивающим стоматологическую заболеваемость даже после прекращения воздействия. Изменение оксида углерода, хотя и кратковременно влияет на уровень стоматологической заболеваемости, но в дальнейшем возможна стабилизация защитными системами за счет адаптационных ресурсов. Полученные результаты не противоречат известным статистическим данным влияния диоксидов серы и азота на стоматологические заболевания, что хорошо используется фармацевтами.
Временные тренды загрязнителей имеют следующие экстраполяционные зависимости:
На экзаменационных выборках были получены следующие функции принадлежности, которые можно использовать для вычисления коэффициентов уверенности в прогнозе:
.
Таким образом, полученные модели позволяют прогнозировать уровень стоматологических заболеваний в зависимости от выбранных экспертами загрязнений окружающей среды и оценивать уверенность в точности прогноза.