Коммерческий банк представляет собой организацию, выполняющую основную институциональную функцию финансовой подсистемы в экономике – аккумуляцию временно свободных финансовых ресурсов экономических агентов для предоставления им инвестиционных кредитов. Для этого банк привлекает депозиты по цене банковского депозитного процента и выдает кредиты по цене банковского кредитного процента. Сальдо возникающих потоков определяет стратегическую прибыль банка, которая может дисконтироваться на горизонте планирования по ставке, учитывающей инфляцию и другие риски деятельности коммерческого банка.
Пусть Х = (X1, X2, X3, X4)Т – вектор, где X1 – ликвидные активы (ценные бумаги, свободная наличность); X2 – доходные активы (кредиты); X3 – депозиты до востребования; X4 – срочные депозиты; М = (1 – α)*(X3 + X4) – X2 – средства банка на межбанковском рынке капитала; L – норматив ликвидности активов, r – cтавка доходов на капитал (на межбанковском рынке капитала); r1 – ставка сужения денег (ссудный процент за «живые» деньги); r2 – ставка кредита; r3 – ставка депозитов до востребования; r4 – ставка депозитов срочных, Т – горизонт планирования, rd – ставка дисконтирования прибыли, rэфф = Тrd/(1 – 1/(1 + rd)T) – 1 – эффективная ставка дисконтирования, учитывающая долгосрочный характер стратегического планирования; α – норма обязательного резервирования; β – ставка обязательного страхования вкладов физических лиц (ФЛ) (доля от всех размещенных депозитов); γ – доля вкладов ФЛ в общей сумме пассивов (депозитов); δi – стоимость обслуживания единицы Хi (i = 1,…,4) (экспертные величины от владельцев банковского процесса); SC – собственный капитал банка; LM – мах объем выдаваемых кредитов; DM – мах объем размещаемых депозитов.
Тогда задача стратегического планирования коммерческого банка может быть представлена в виде следующей задачи линейного программирования:
X1 + X2 – X3 – X4 ≤ SC, (L – 1)•X1 + L•X2 ≤ 0, X2 ≤ LM, X3 + X4 ≤ DM, (γ – β)(X3 + X4) ≤ 0,
T/(1 + rэфф)[(r1 – δ1)X1 + (r2 – δ2 – r)X2 + ( – r3 – δ3 + + r(1 – α))X3 + ( – r4 – δ4 + r(1 – α))X4] > max.
Автоматизированный анализ представленной задачи проводится с помощью программного комплекса [1].