Технологии разделения биоматериалов (например, такие как электрофорез геля) являются неотъемлемой частью современной протеиновой биотехнологии. Тем не менее, электрофорез трудно миниатюризировать из-за электрохимических влияний поверхности раздела с металлом и трудоемкой подготовке фаз геля. Сравнительно недавно предложены новые подходы к управления биомолекулами, основанные на использовании оптических технологий. В ряде работ [] предложено использовать термофоретические движущие силы в миниатюризированных устройствах биотехнологии. Светоиндуцированная термодиффузия может быть использована для сортировка смесей макромолекул по размерам [13,14]. Таким образом, термофорез может быть важной новой биологически совместимой управляющей силой в микрожидкостных технологиях [13,14].
Недавняя работа многих лабораторий и исследователей пролила новый свет на механику термодиффузии полимеров, мицелл и протеинов в водных растворах [13,14]. Оптические эксперименты демонстрируют, что частицы микрометрического размера могут быть значительно накоплены комбинацией термофореза и конвекции. Продемонстрировано, что сильное накопление частиц может привести к кооперации молекул. Температурные градиенты могут обеспечивать захват в ловушку макромолекул микронного размера с образованием коллоидных кристаллов [13,14]. Образованные кристаллы могут использоваться как молекулярные сита для микрожидкостных биотехнологических применений.
В недавних работах высказано предположение, что термодиффузия, возможно, играла существенную роль в молекулярной эволюции около гидротермальных источников [12]. Модельные эксперименты показывают, что температурные градиенты в мезопорах могут обеспечить механизмы для автономного молекулярного развития.
Термодиффузия не является единственным механизмом транспорта наночастиц. Известно, что в микрогетерогенной среде с различными показателями преломления компонентов на микрочастицы в электромагнитном поле действуют электрострикционные силы, которые могут быть причиной возникновения концентрационных потоков [4]. В зависимости от знака поляризуемости микрочастицы могут втягиваться (если показатель преломления вещества дисперсной фазы больше, чем дисперсионной среды) или выталкиваться (в обратном случае) из областей с большей напряженностью электрического поля электромагнитной волны. Концентрационная оптическая нелинейность исследовалась экспериментально и теоретически в различных средах – газах, суспензиях, микроэмульсиях [4–6].
Целью данной работы является теоретический анализ светоиндуцированного переноса наночастиц в жидкой среде с учетом термодиффузии и электрострикции в поле светового пучка при больших интенсивностях излучения, когда, в отличие от работы [5], изменение концентрации не обязательно мало.
Модель среды
Мы будем рассматривать жидкофазную среду с наночастицами (дисперсная фаза), находящуюся под воздействием лазерного излучения с гауссовым профилем интенсивности (рисунок).
Пусть распределение интенсивности падающего излучения в плоскости слоя среды имеет гауссов вид (кювета находится в перетяжке гауссова пучка):
, (1)
где I0 – интенсивность световой волны в центре пучка; r0 – радиус гауссова пучка.
Рис. 1. Схема оптического эксперимента
Балансное уравнение, описывающее динамику концентрации наночастиц в жидкофазной среде с учётом термодиффузионного и электрострикционного потоков, можно записать в виде [5]:
. (2)
. (3)
J1 и J2 – тепловой и концентрационный потоки соответственно:
, (4)
, (5)
где C(r,t) – объемная концентрация дисперсных частиц; D11 – коэффициент теплопроводности среды, D22 – коэффициент диффузии наночастиц, D21 – коэффициент термодиффузии, 
, 
, 
– подвижность микрочастицы, a – размер частицы, 
– вязкость жидкости, 
– поляризуемость частиц, kB – постоянная Больцмана, n – эффективный показатель преломления среды, 
– скорость света в вакууме.
В стационарном режиме уравнение (2) упрощаетcя:
. (6)
. (7)
Интегрируя уравнение (6), получаем
. (8)
Интегрируя уравнение (7), имеем
. (9)
Общее решение уравнения (9) ищем в виде
, (10)
где 
– интенсивность насыщения, при которой изменение концентрации становится сравнимым с начальной ее величиной, B – нормировочная константа. Введем безразмерный параметр интенсивности излучения 
. Для немалых изменений концентрации частиц (при большой интенсивности излучения) имеем 
. Константу B находим из условия нормировки
, (11)
где R – радиус цилиндрической кюветы, C0 – начальная концентрация наночастиц (считаем, что радиус светового пучка много меньше радиуса кюветы).
Решение уравнения (9):
,(12)
, (13)
, (14)
где 
– табулированная функция ошибок, 
– коэффициент Соре.
Для численных оценок можно использовать разложение функции ошибок:
, (15)
Данный результат показывает, что концентрация экспоненциально зависит от интенсивности.
Полученные результаты можно использовать для расчета разнообразных задач, связанных с оптическими методами манипулирования макромолекулами.
В частности из (12) видно, что электрострикционный вклад может как усиливать термодиффузионный эффект, так и ослаблять его. Знаки обоих эффектов определяются независимо друг от друга, поскольку электрострикционный эффект зависит от оптических параметров компонент, а термодиффузионный – от термодинамических характеристик смеси (и даже может менять свой знак при изменении концентрации дисперсной фазы).
Оценки показывают, что уже при мощностях излучения около ватта (что соответствует доступным лазерным источникам непрерывного излучения), светоиндуцированное изменение концентрации наночастиц может достигать нескольких порядков от первоначальной.
Заключение
Получено точное решение задачи светоиндуцированного переноса наночастиц в жидкой среде с учетом термодиффузии и электрострикции в поле светового пучка при больших интенсивностях излучения. Показано, что концентрация наночастиц экспоненциально зависит от интенсивности излучения. Анализ демонстрирует, что электрострикционный вклад может как усиливать термодиффузионный эффект, так и ослаблять его. Знаки обоих эффектов определяются независимо друг от друга, поскольку электрострикционный эффект зависит от оптических параметров компонент, а термодиффузионный – от термодинамических характеристик среды.
Светоиндуцированная термодиффузия может быть использована для сортировки смесей макромолекул по размерам [13,14], в разнообразных микрожидкостных биотехнологиях [13,14], а также для развития методов оптической диагностики материалов в биомедицине.