Манганиты La1–xDxMnO3 (D=Sr, Ba, Ca) являются ферромагнетиками при 0.1<x<0.5. В окрестности температуры Кюри TC в этих сложных оксидах наблюдается большое по величине («колоссальное») магнитосопротивление (КМС), что в значительной мере обусловливает интерес к этим соединениям [4].
Температурная зависимость сопротивления ρ(T) большинства КМС манганитов характеризуется выраженным максимумом на кривой ρ(T), который расположен при температуре Tpeak, несколько превышающей TC. Поскольку при T<Tpeak производная dρ/dT положительна, что характерно для металлов, а при T>Tpeak наблюдается типичная для полупроводников зависимость с dρ/dT<0, многие авторы полагают, что при T=Tpeak происходит переход металл-полупроводник, который и является причиной появления КМС эффекта. Исключением являются манганиты La1–xSrxMnO3 при концентрации стронция x≥0.25, поскольку в этих соединениях пик сопротивления не наблюдается, и при всех температурах dρ/dT>0. Эти манганиты считают находящимися в металлическом состоянии при всех температурах.
Переход из ферромагнитного в парамагнитное состояние может быть как первого, так и второго рода. Магнитный переход первого рода наблюдается в La1–xCaxMnO3 при содержании кальция 0.25≤x≤0.5, при 0.1≤x≤0.25 имеет место переход второго рода. В La1–xSrxMnO3 и La1–xBaxMnO3 магнитный переход является переходом второго рода.
В La1–xCaxMnO3, когда магнитный переход является переходом первого рода, в парамагнитной области температур хорошо выполняется закон Аррениуса
,
где ρ0=const, Ea – не зависящая от температуры энергия активации, kB – константа Больцмана [2]. При наличии перехода второго рода энергию активации можно считать постоянной, если температура заметно превосходит как TC, так и Tpeak.
Различие между TC и Tpeak, а также причина появления температурной зависимости энергии активации в случае магнитного перехода второго рода обычно не обсуждаются. В настоящем сообщении на основе анализа экспериментальных данных для ряда манганитов показывается, что природа указанных особенностей состоит в развитии критических флуктуаций в магнитной подсистеме манганита при приближении к температуре фазового перехода.
В настоящей работе будут анализироваться только данные для монокристаллов. Многочисленные попытки интерпретации результатов для поликристаллов нельзя считать удовлетворительными, поскольку в случае поликристаллов КМС манганитов основной вклад в сопротивление дают границы между зернами, а не процессы внутри кристаллитов, которые представляют непосредственный интерес.
Температурная зависимость сопротивления вблизи точки Кюри
На рис. 1 показана температурная зависимость сопротивления монокристаллов La1–xSrxMnO3 [3]. Наибольшее сопротивление имеет кристалл La0.85Sr0.15MnO3, который в ферромагнитной области температур находится в полупроводниковом состоянии. Максимум сопротивления соответствует Tpeak=245 К, что заметно выше температуры Кюри TC=232 K. При росте концентрации стронция разница между Tpeak и TC увеличивается (при x=0.20 Tpeak=340 К, тогда как TC=308 К), а при x≥0.25 пик на кривой ρ(T) отсутствует. Поскольку особенности на кривых (T) имеют место в окрестности TC, очевидно, что их появление связано с магнитным фазовым переходом, иными словами, с взаимодействием носителей заряда с магнитной подсистемой.
Рис. 1. Температурная зависимость сопротивления монокристаллов La0.85Sr0.15MnO3 (кривая 1), La0.80Sr0.20MnO3 (кривая 2) и La0.75Sr0.25MnO3 (кривая 3). Символы – данные эксперимента, сплошные линии – расчет
Теоретическая модель. Сравнение с экспериментом
Состояние магнитной подсистемы определяется, во-первых, величиной намагниченности, и, во-вторых, спиновыми корреляционными функциями вида
,
где q – волновой вектор, а α и β – декартовы индексы. В парамагнитной области при отсутствии магнитного поля намагниченность равна нулю и, следовательно, особенности на кривой ρ(T) обусловлены температурной зависимостью Gq(T). Как известно, в случае широкозонной s-d модели рассеяние на критических флуктуациях, которые описываются Gq(T), приводит к появлению расходимости на кривой dρ/dT при T=TC, поскольку Gq=0 имеет особенность при T=TC. Для случая узкозонной s-d модели, которая используется при описании КМС манганитов, имеющиеся расчеты относятся только к металлическому состоянию, что делает их результаты мало пригодными для анализа экспериментальных данных. В работе [1] при анализе данных для монокристалла La0.72Ba0.28MnO3 нами был использован простой феноменологический подход, суть которого состоит в следующем. Определим локальную энергию активации соотношением εa=dlnr/d(T-1). Предположим, что температурная зависимость сопротивления имеет экспоненциальный характер, но энергия активации Ea зависит от температуры. Тогда
. (1)
Поскольку εa определяется через производную d/dT, можно предположить, что имеет те же особенности, что и Gq=0. Естественно поэтому предположить, что
, (2)
где 
, C и Ta константы, подлежащие определению из эксперимента, причем Ta должна быть близка к температуре Кюри. Мы провели обработку кривых Ea(T) для ряда манганитов, включая La1–xSrxMnO3. Оказалось, что с помощью формулы (2) удается хорошо описать экспериментальную зависимость Ea(T), причем во всех случаях Ta близка к TC, а константа C равна 2 – 2.5 эВ К. Зависимость 
от концентрации двухвалентных ионов показана на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость 
от концентрации двухвалентных ионов
Равенство (1) можно рассматривать как уравнение для Ea(T). Считая, что Ea при возрастании температуры стремится к 
, то решая уравнение (1) с Ea(T) в виде (2), получаем
. (3)
Теперь сопротивление в парамагнитной области мы можем описать соотношением
.
Поскольку зависимость Ea(T) известна, предэкспоненциальный множитель ρ0 можно определить, используя экспериментальное значение сопротивления при какой-либо температуре.
Расчетные кривые для La1–xSrxMnO3 показаны на рис. 1 сплошными линиями; для монокристаллов других манганитов с магнитным фазовым переходом второго рода результаты оказываются аналогичными. Согласие расчетных и экспериментальных кривых является очень хорошим, что говорит об адекватности использованного нами подхода. Во всех случаях ρ0 по порядку величины близко к 
, где σmin – минимальная металлическая проводимость, равная ~103 (Ом см)-1 [4].
Выводы
Результаты проведенных расчетов показывают, что при T=Tpeak энергия активации Ea(T) положительна, так что переход металл-полупроводник при T=Tpeak не происходит. Неожиданным является тот факт, что в рамках изложенного подхода удается хорошо описать температурную зависимость сопротивления кристалла La0.75Sr25MnO3. Величина энергии активации, однако, оказывается в этом случае хотя и положительной, но существенно меньше kBT. Это указывает на то, что лантан – стронциевые манганиты с x≥0.25 близки не к металлам, как обычно полагают, а к бесщелевым полупроводникам. На это же указывает и то, что сопротивление La0.75Sr25MnO3 в парамагнитной области температур в несколько раз превышает 
.
Работа выполнена в рамках государственного задания ФАНО России (тема «Спин» № 01201463330), проект РАН №15–17–2–17.