Scientific journal
International Journal of Applied and fundamental research
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

FORECASTING OF RELIABILITY PARAMETERS OF STEAM TURBINE EQUIPMENT OF THERMAL POWER PLANTS IN THE VARIABLE PART OF ELECTRICAL LOADS SCHEDULE

Burdenkova E.Yu. 1 Shevchenko N.Yu. 2 Soshinov A.G. 2
1 Saratov scientific center of the Russian Academy of Sciences
2 Kamyshin Institute of Technology (branch) of state educational institution of higher Education Volgograd State Technical University
2767 KB
Modern turbine must meet high standards of safety, reliability and efficiency. For operation in the variable part of the schedule of electrical loads of the steam turbine capacity of 200 MW installed at thermal power plants must have adequate manoeuvrability. The number of launches which the equipment of the power unit should withstand during service life without damage from low cycle fatigue is standardized. The actual problem is fixing the connection of regime factors and operation time with the damage of high temperature elements and resources of body of high pressure cylinder of the turbine. The article adduces the results of correlation and regression analysis of the influence of regime factors of thermal power plants and operation time on the damage of high temperature elements and resources of body of high pressure cylinder of modular condensation turbine K-200-130 on the example of Lugansk thermal power plant.
steam turbine
manoeuvrability
launches
regime factors
reliability indices
damage high temperature elements
low cycle fatigue

Тепловыми электрическими станциями в России производится более 65% электроэнергии. Режимы работы электростанций и отдельных энергоблоков определяются суточным графиком электрических нагрузок энергосистемы [4]. На рис. 1 приведен характерный суточный график для типовой энергосистемы.

Основу энергетических мощностей в энергосистеме России составляют крупные ТЭС и АЭС с конденсационными энергоблоками мощностью 150 - 1200 МВт.  Паровые турбины мощностью 200 МВт, установленные на ТЭС, часто работают в переменной части графика электрических нагрузок, поэтому они должны обладать достаточной маневренностью [1].

Современная турбина должна отвечать высоким требованиям безопасности, надежности, экономичности и маневренности.

Наиболее крупной серией блочных конденсационных турбин являются турбины К-200-130. Максимальная наработка ряда турбин превышает 170-180 тыс. часов, число пусков более 1000, парковый ресурс продлен до 220 тыс. часов.

Обязательным требованием ко всем строящимся в настоящее время конденсационным энергоблокам является число пусков, которое должно выдержать оборудование энергоблока за срок службы без повреждений от малоцикловой усталости. Строящиеся энергоблоки мощностью 300 МВт и ниже должны выдерживать не менее 1400 пусков из неостывшего и 6000 - из горячего состояний [2]. Межремонтный период (МРП) увеличивается до 6-8 лет.

burdenkova_ris_1.tif

Рис.1. Суточный график нагрузки энергосистемы

В этих условиях актуальным становится установление связи режимных факторов и наработки с повреждаемостью высокотемпературных элементов и ресурсом корпуса ЦВД (цилиндра высокого давления) турбины.

Корреляционно-регрессионный анализ связи режимных факторов и наработки с повреждаемостью высокотемпературных элементов энергоблоков К-200-130

Установим тесноту корреляционной связи на примере статистических данных энергоблоков К-200-130-1,3 Луганской ТЭС [6] (таблицы 1, 2).

Таблица 1

Распределение количества пусков по типам из различных тепловых состояний и наработки для энергоблоков № 11,13-15 ЛТЭС

№ наблюдения

№ блока

xНСi – число пусков из неостывшего состояния

xХСi –число пусков из холодного состояния

zнi – наработка, ч

1

11

263

292

280387

2

13

250

279

246901

3

14

180

259

238329

4

15

170

238

246395

Σ

 

863

1068

1012012

burdenkova_f1.eps, burdenkova_f2.eps, burdenkova_f3.eps

 

burdenkova_f4.eps

burdenkova_f5.eps

burdenkova_f6.eps

Таблица 2

Поврежденность высокотемпературных элементов от малоцикловой усталости, определенная на основании выборок металла для энергоблоков № 11,13-15 ЛТЭС

№ наблюдения

№ блока

Поврежденность РСД, %

Поврежденность ЦВД, %

Поврежденность ЦСД, %

1

11

81

86,85

71,52

2

13

21,27

41,34

35,61

3

14

47,83

34,92

50,17

4

15

56

42,25

52,54

Σ

 

206,1

205,36

209,84

burdenkova_f7.eps, burdenkova_f8.eps, burdenkova_f9.eps

 

burdenkova_f10.eps

burdenkova_f11.eps

burdenkova_f12.eps

где yРСДi - поврежденность РСД (ротора среднего давления); yЦВДi - поврежденность ЦВД (цилиндра высокого давления); yЦСДi – поврежденность ЦСД (цилиндра среднего давления).

Для установления тесноты связи между поврежденностью высокотемпературных элементов от малоцикловой усталости энергоблоков и числом пусков из различных тепловых состояний, а также наработки служат коэффициенты корреляции Пирсона [3],

Результаты расчетов дисперсий Dx, Dz и Dy, выборочных средних квадратичных отклонений σx, σz и σy, выборочных ковариаций и, а также коэффициентов корреляции Пирсона и представлены в виде таблицы 3.

Таблица 3

Показатели корреляции поврежденности высокотемпературных элементов от малоцикловой усталости для энергоблоков № 11, 13-15 ЛТЭС и числа пусков из различных тепловых состояний и наработки энергоблоков

Показатели корреляции

yРСДi – поврежденность РСД

yЦВДi – поврежденность ЦВД

yЦСДi – поврежденность ЦСД

xНСi

xХСi

zнi

xНСi

xХСi

zнi

xНСi

xХСi

zнi

Dx, Dz

1694,2

418,5

261527450

1694,2

418,5

261527450

1694,2

418,5

261527450

σx, σz

41,2

20,5

16171,8

41,2

20,5

16171,8

41,2

20,5

16171,8

Dy

454,5

428,3

163,1

σy

21,3

20,7

12,8

kx, kz

70,96

68,4

254102,3

584,6

290,7

333609,9

100,4

72,6

164458,1

rx, rz

0,0809

0,1568

0,7371

0,6862

0,6866

0,9968

0,1910

0,2778

0,7963

Качество

связи

Слабая

Слабая

Высокая

Заметная

Заметная

Весьма высокая

Слабая

Слабая

Высокая

В таблице 3 дана качественная оценка связи между факторными показателями и результирующими переменными с использованием шкалы Чеддока [6].

Анализ таблицы 3 показывает, что во всех случаях связь прямая, так как r > 0. Между наработкой энергоблоков и поврежденностью от малоцикловой усталости связь высокая для всех высокотемпературных элементов. Между числом пусков из различных тепловых состояний энергоблоков и поврежденностью от малоцикловой усталости она заметна для ЦВД. В остальных случаях связь слабая.

Математическая модель зависимости поврежденности от малоцикловой усталости

Перед построением моделей необходимо проверить факторные показатели на коллинеарность, чтобы исключить из моделей дублирующие факторы. Две переменных явно коллинеарны, если коэффициент интеркорреляции больше 0,7 [6].

Рассчитаем коэффициенты интеркорреляции между факторными показателями по формулам burdenkova_f13.eps, burdenkova_f14.eps и сведем их в таблицу 4.

Таблица 4

Проверка факторов на коллинеарность

 

xНСi и xХСi

xНСi и zнi

xХСi и zнi

burdenkova_f15.eps

801,3

477953

230100

burdenkova_f16.eps

0,9515

0,7180

0,6954

Анализ таблицы 4 показывает, что коллинеарность факторов xНСi и xХСi, xНСi и zнi, xХСi и zнi сильная, следовательно, мы не можем объединять их в единые модели.

Проведем регрессионный анализ для этого примера и получим следующие однофакторные модели [3].

1. Расчетные значения поврежденности от малоцикловой усталости РСД отдельных энергоблоков, зависящие от наработки этих энергоблоков:

burdenkova_f17.eps .

2. Расчетные значения поврежденности от малоцикловой усталости ЦВД, зависящие от наработки энергоблоков:

burdenkova_f18.eps .

3. Расчетные значения поврежденности от малоцикловой усталости ЦСД отдельных от наработки энергоблоков:

burdenkova_f19.eps .

4. Расчетные значения поврежденности от малоцикловой усталости ЦВД отдельных энергоблоков, зависящие от числа пусков этих энергоблоков из неостывшего состояния

burdenkova_f20.eps .

5. Расчетные значения поврежденности от малоцикловой усталости ЦВД отдельных энергоблоков, зависящие от числа пусков этих энергоблоков из холодного состояния

burdenkova_f21.eps .

Оценим качество составленных моделей, определив для них среднюю ошибку аппроксимации, которая не должна превышать 10-15 %:

burdenkova_f22.eps (1)

Результаты расчета поместим в таблицу 5.

Таблица 5

Оценка уровня надежности однофакторных регрессионных моделей для поврежденности высокотемпературных элементов, %

burdenkova_f23.eps

burdenkova_f24.eps

burdenkova_f25.eps

burdenkova_f26.eps

burdenkova_f27.eps

39,9

25,6

30,6

3,5

15,3

Анализ данных таблицы 5 показывает, что только четвертая модель имеет высокий уровень надежности, так как средняя ошибка аппроксимации меньше 15 %.

Проверка составленных моделей на адекватность по критерию Фишера дала тот же результат (табл. 6).

Таблица 6

Фактический критерий Фишера

burdenkova_f28.eps

burdenkova_f29.eps

burdenkova_f30.eps

burdenkova_f31.eps

burdenkova_f32.eps

2,4

1,8

1,8

305,2

3,1

Вывод: так как Fф>Fкр, (где Fкр(0,05; 1; 2)=18,51 [5]) для четвертой модели, то она может быть использована для прогнозирования.

Используя четвертую модель, была рассчитана наработка ЦВД, при которой он повреждается на 100% - 290433,8 ч.

На рис. 2 представлены графики зависимости поврежденности ЦВД от малоцикловой усталости от наработки энергоблока, построенные по данным выборки металла и расчета по уравнению регрессии. Анализ графиков показывает, что они мало отличаются друг от друга.

burdenkova_ris_2.tif

Рис. 2. Зависимость поврежденности ЦВД от малоцикловой усталости от наработки энергоблоков К-200-130-1,3

Проверка влияния различных режимов работы турбины K-200-130-3 на ресурс ЦВД

Исходные данные представлены в таблице 7 [6]. Под предельным временем роста трещины подразумевается время, при котором окружные трещины дорастают до относительной глубины l/δ=0,7, где l – глубина трещины, δ – толщина стенки корпуса ЦВД.

Таблица 7

Ресурс ЦВД на стадии роста трещины стенки корпуса при различных режимах работы турбины K-200-130-3

№ наблюдения

Число пусков из горячего состояния

Число пусков из неостывшего состояния

Время предельного роста трещины

1

300

-

27,5

2

250

50

11

3

45

20

34

4

-

50

32

5

-

20

41,5

Σ

595

140

146

Построим двухфакторную регрессионную модель для этого примера.

Расчетное значение предельного времени роста трещины, зависящие от числа пусков этих энергоблоков из горячего и неостывшего состояний.

burdenkova_f33.eps

Средняя ошибка аппроксимации данной модели равна burdenkova_f34.eps = 6,7 %.

Модель имеет высокий уровень надежности и пригодна для составления прогнозов.

Используя полученное уравнение регрессии, строим плоскость регрессии (рис.3), показывающую изменение ресурса корпуса ЦВД при изменении числа пусков из горячего и неостывшего состояния.

burdenkova_ris_3.tif

Рис.3. Плоскость уравнения регрессии времени предельного роста трещины от числа пусков из горячего и неостывшего состояния

Выводы

1. Проведены исследования с использованием корреляционно-регрессионного анализа влияния режимных факторов (числа пусков из различных тепловых состояний), а также наработки на показатели надежности (поврежденность высокотемпературных элементов и ресурс корпусов ЦВД).

2. Проверка по критерию Стьюдента показала, что наиболее тесная связь существует между наработкой энергоблока и поврежденностью ЦВД, а также между числом пусков из горячего и неостывшего состояния и ресурсом ЦВД.

3. Расчет средней ошибки аппроксимации и проверка по критерию Фишера показали надежность и адекватность составленных регрессионных моделей, а также их пригодность для составления прогнозов показателей надежности энергоблоков ТЭС.