Scientific journal
International Journal of Applied and fundamental research
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,564

CALCULATION OF ELASTIC ELEMENT RIGIDITY OBKATNIKA FOR PROCESSING OF LARGE SHAFTS

Vichodez V.I. 1 Nikiforov N.I. 1
1 Docent of Kamyshin Technological Institute (branch) of Volgograd State Technical University
The minimum stiffness of the elastic element in a copying tool for the treatment of surface plastic deformation should provide in the event of changes in the diameter of the corresponding change in the deformation forces. Stiffness calculated by known methods, optimum running force changes with a change in diameter of the workpiece. But in order to make practical use of these techniques, it is necessary to know the functional relationship between effort and deforirovaniya diameter of the workpiece, which is still not clearly established. The article shows that the rigidity of the elastic element to the tool PPD has a linear dependence on the diameter of the run-in details and the yield strength of the workpiece material with a coefficient of proportionality, due to the running effort. Definitely the proportionality factor and proposed a formula to calculate the stiffness of the elastic element tool for processing large trees PPD rollers.
obkatnik
shaft
an elastic member
rigidity

В работе [1] показано, что минимальная жёсткость jmin упругого элемента обкатника должна обеспечивать в случае приращения диметра на величину ΔD соответствующее приращение усилия обкатки ΔР. Деформирующий элемент обкатника – ролик воздействует на деталь с одной стороны, поэтому для определения jmin точнее использовать приращение радиуса обрабатываемой детали ΔR.

vihodec_1.eps (1)

Так как жесткость, рассчитанная по формуле (1), оптимальным образом изменяет усилие обкатки с изменением диаметра заготовки, то при выборе жесткости упругого элемента обкатника знак неравенства в ней можно заменить на знак равенства. Чтобы практически использовать данную формулу, необходимо знать функциональную зависимость между усилием обкатки и диаметром заготовки, которая до сих пор однозначно не установлена. Например, у Н.В. Кудрявцева [3] усилие обкатки пропорционально квадрату диаметра, а у Ю.С. Шнейдера [4] оно связано с радиусом заготовки в степени ¾. Т.е, для разных условий производства, материалов, размеров заготовки и конструктивных элементов обкатника функциональная зависимость Р = f(D) будет разная.

Рассмотрим один из частных случаев, а именно обработку крупных валов роликовым обкатником. Анализ экспериментальных данных, приведённых в работах [1,2] позволяет сделать вывод об увеличении минимальной жёсткости упругого элемента обкатника (далее жёсткости) с увеличением усилия обкатки, диаметра обкатываемой детали и предела текучести материала заготовки. Тогда, принимая во внимание обязательное совпадение размерностей с обеих сторон равенства, можно предложить для расчёта жёсткости следующую формулу:

vihodec_2.eps (2)

где j – жёсткость, Н/мм; σ – предел текучести материала заготовки, Н/мм2; D – диаметр заготовки, мм; К – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от усилия обкатки.

Рекомендуемые силы обкатки, создающие наклёпанный слой толщиной 0,05 миллиметров, выбираемые в зависимости от диаметра заготовки и предела текучести её материала приведены в источниках [1,2]. На основании этих рекомендаций и с учётом того, что отношение приращения силы к приращению диаметров характеризует жёсткость, составлена таблица 1.

Таблица 1

Минимальная жёсткость упругого элемента обкатника, Н/мм

Предел текучести, Н/мм2

Диаметр заготовки, мм

112,5

142

180

225

285

360

200

176

200

275

360

400

550

250

216

257

350

440

543

 

320

280

314

450

560

629

 

400

360

400

550

720

   

500

440

514

700

     

630

560

629

900

     

800

720

800

       

1000

880

1029

       

vihodec_r1.eps

Рис. 1. Зависимость минимальной жёсткости упругого элемента обкатника (ось ординат) от диаметра заготовки при пределе текучести материала заготовки 250 Н/мм2.

По данным этой таблицы были построены две группы графиков (по четыре в группе), представляющих зависимости жесткости от диаметров заготовки (при постоянном пределе текучести материала заготовки) и жёсткости от предела текучести материала заготовки (при постоянном диаметре). Ниже, в качестве примера, приведены два графика.

Обе зависимости блики к линейной, проходящей через начало координат c коэффициентами корреляции Пирсона равными r = 0,998 (для рис. 1) и r = 0,999 (для рис. 2). Методом наименьших квадратов были найдены коэффициенты линейных уравнений и построены теоретические зависимости совместно с исходными (рис.3,4).

vihodec_r2.eps

Рис. 2. Зависимость минимальной жёсткости упругого элемента обкатника (ось ординат) от предела текучести материала заготовки при диаметре заготовки 142 мм.

vihodec_r3.eps

Рис. 3. Зависимость минимальной жёсткости упругого элемента обкатника (ось ординат) от диаметра заготовки при пределе текучести материала заготовки 250 Н/мм2. Ряд 1 – исходная, ряд 2 – теоретическая.

Аналогичный анализ всех графиков обеих групп показал, что жёсткость связана линейной зависимостью с диаметром заготовки и пределом текучести материала заготовки и может быть выражена уравнением (2).

vihodec_r4.eps

Рис. 4. Зависимость минимальной жёсткости упругого элемента обкатника (ось ординат) от предела текучести материала заготовки при диаметре заготовки 142 мм. Ряд 1 – исходная, ряд 2 – теоретическая.

По восьми теоретическим зависимостям с доверительной вероятностью 0,95 был найден коэффициент пропорциональности в формуле (2): К = 0,00756 ± 0,00024. Искомая жёсткость рекомендуется как минимальная, поэтому выбираем для К верхнее значение диапазона (К = 0,0076+0,00024). Таким образом, расчётная формула для определения минимальной жёсткости упругого элемента обкатника при обработке крупных валов имеет следующий вид.

j = 0,0078• σ • D.

где j – жёсткость упругого элемента обкатника, Н/мм; σ – предел текучести материала заготовки, Н/мм2; D – диаметр заготовки, мм.

Например, жёсткость упругого элемента обкатника при обработке вала диаметром 100 мм, из стали 45 с пределом текучести 360 Н/мм2 , рекомендуется выбирать не менее 281 Н/мм.