Scientific journal
International Journal of Applied and fundamental research
ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,593

CONDITION OF READINESS OF DENTAL IMPLANTS TO FUNCTIONAL LOADS

Eroshin V.A. 1 Dzhalalova M.V. 1 Bagdasaryan G.G 2 Arutjunov S.D. 2 Antonik M.M. 2 Stepanov A.G. 2
1 Institute of Mechanics of Lomonosov Moscow State University
2 Moscow Evdokimov State Medical Stomatologic University
1187 KB
The possibility of using a generalized reversion torch to evaluate the readiness of dental implants for functional loads is considered. A technique for determining the rotational stiffness coefficients is described. Experiments on their determination were carried out on implants of various sizes from Conmet (Russia), fixed in cylindrical samples of linear-elastic material of boksil used as an analogue of bone tissue. The results of numerical calculation of rotational stiffness coefficients by the finite element method as well as stress fields in the box in the vicinity of dental implants are presented. The experimental results are compared with numerical calculations.
prosthetic dentistry
dental implant
the rotational stiffness coefficient

Установка винтовых имплантатов в предварительно просверленные отверстия производится обычно с помощью динамометрического ключа. В процессе фиксации определяется максимальное значение крутящего момента, которое позволяет оценить начальную прочность соединения имплантата с костной тканью, и на основании этих данных решить вопрос о немедленном или 2-х этапном проведении операции. Развитием этой технологии стал тест на реверсионный торк, уже давно использующийся для оценки прочности крепления имплантатов [1, 4].

Тест на реверсионный торк был предложен с целью ранней и объективной проверки готовности имплантатов к функциональным нагрузкам. Однако его надо проводить очень осторожно, не нарушая нормального заживления костной ткани. Единственное, чего не хватает этой методике, это одновременного измерения углов поворота имплантата.

В связи с этим актуальной является цель исследования – определение коэффициента вращательной жесткости, а именно: задавая небольшое значение вращающего момента и измеряя соответствующий ему угол поворота имплантата, появляющийся за счет упругой деформации костной ткани в его окрестности, можно определить коэффициент вращательной жесткости, который характеризует прочность соединения (сращивания) имплантата с костной тканью при торсионном нагружении. Методика этих измерений, называемая лазер-торк-тестом, является естественным продолжением и развитием теста на реверсионный торк [1, 5].

Материалы и методы исследования

Методика измерения углов поворота имплантатов при торсионных нагрузках. Определение коэффициента вращательной жесткости Kφ производится по формуле Kφ = M /φ, где M – произведение силы на плечо (Н·см), φ – угол поворота имплантата (рад.) [5, 6].

При проведении методических измерений коэффициента вращательной жесткости (рис.1) имплантат (1), закрепленный в аналоге костной ткани (2), устанавливается горизонтально, а на коромысло (4), жестко прикрепленное к его оси соединительным штифтом (3), подвешиваются грузики для создания вращающего момента.

ero1.tif

Рис. 1. Схема установки для определения коэффициентов вращательной жесткости: 1 –имплантат; 2 – аналог костной ткани; 3 – штифт; 4 – рычаг-коромысло; 5 – лазер; 6 – экран

При нагружении правого плеча происходит завинчивание имплантата (вращение по часовой стрелке), левого – отвинчивание (вращение против часовой стрелки). В отличие от реверсионного торка при определении коэффициента вращательной жесткости момент прикладывается в обе стороны для того чтобы выяснить нет ли люфта, а за величину угла поворота берется их среднее арифметическое значение. Зная смещение ξ на экране (6) луча лазера (5), прикрепленного к коромыслу, можно определить угол φ поворота имплантата: φ = ξ/L, где L – расстояние от имплантата до экрана (ξ << L). При таком способе нагружения имплантата можно очень точно дозировать вращательные нагрузки, избегая опасных значений крутящего момента.

Результаты исследования и их обсуждение

Эксперименты по определению коэффициентов вращательной жесткости проводились на имплантатах фирмы Conmet (Россия) различных размеров, закрепленных в образцах цилиндрической формы из материала боксил. При фиксации имплантата крутящий момент составлял M = 1·Н·см. Определение коэффициента вращательной жесткости проводилось при нагружении моментом M = 0,1·Н·см, т.е. торсионная нагрузка была на порядок меньше, чем при фиксации. Необходимо подчеркнуть, что при малых значениях вращающего момента значение Kφ не зависит от величины торсионной нагрузки, т.е. при оценке жесткости крепления имплантата можно использовать щадящие режимы нагружения. Для методических исследований в качестве аналога костной ткани был выбран довольно мягкий материал боксил, так как он является линейно упругим. Ранее аналогичные измерения проводились на твердом пенопласте, однако его диаграмма σ ~ ε имеет более сложный вид, и сравнение этих экспериментов с численными расчетами было бы не так убедительно. Результаты измерений коэффициента вращательной жесткости Kφ приведены в табл. 1.

Таблица 1

Зависимость коэффициента вращательной жесткости (Kφ) имплантатов от площади контакта S c аналогом костной ткани (боксил)

Параметры

Группы экспериментов

I

II

d, мм

3,3

4,0

3,5

4,0

4,0

3,5

4,0

4,0

l, мм

8,0

10

12

12

16

10,4

10

16

S, мм2

82,9

125,6

131,9

150,7

202

114,3

125,6

201

Кφ, Н•мм/рад

95,7

146,1

152,4

167,9

244,2

106,7

127,4

221

Здесь d – диаметр имплантата, l – его фактическое заглубление в материале, S – площадь поверхности контакта имплантата с аналогом костной ткани. К первой группе экспериментов, отмеченных цифрой I в верхней части таблицы, относятся измерения для имплантатов, закрепленных в цилиндрическом образце из боксила диаметром d=42 мм и высотой H=22 мм, которые располагались по окружности на расстоянии 10мм от края. Имплантаты из второй группы были закреплены в центре цилиндров диаметром d=20 мм и высотой H=30 мм. Для образцов из II группы также были проведены численные расчеты (табл. 2).

Таблица 2

Зависимость коэффициента Кφ вращательной жесткости от площади контакта имплантата S

 

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

S (площадь боковой поверхности

имплантатов), мм2

114,3

125,6

201

Максимальные σ (H/мм2) напряжения по Мизесу в боксиле в окрестности имплантата

0,19

0,13

0,07

Kφ (расчёт), Н•мм/рад

106,5

156

239

На рис. 2 изображена зависимость коэффициента вращательной жесткости Кφ от площади контакта имплантата S, которая является линейной и, очевидно, проходит через ноль (квадраты – эксперименты группы I, кружочки – группы II). Результаты численных расчетов на рис. 2 изображены крестиками. Сравнение показывает, что опытные данные хорошо согласуются с численными расчетами.

ero2.tiff

Рис. 2. Зависимость коэффициента вращательной жесткости от площади контакта имплантата с аналогом костной ткани: ¦ – эксперименты группы I; ● – группы II; × – численные расчеты

В условиях клиники измерения с использованием методики лазер-торк-теста можно проводить параллельно с измерениями коэффициента стабильности имплантата (КСИ) с помощью прибора Osstell ISQ. Для этого на шестигранники штифта с магнитом крепится специальное коромысло, с помощью которого на имплантат передается торсионная нагрузка. Считывание смещения луча лазера на экране, соответствующее углу поворота имплантата, производится таким же образом, как это делалось при определении коэффициентов продольной жесткости [6] (видеокамера записывает перемещение лазера на экране и после обработки всей информации на компьютере появляется значение коэффициента вращательной жесткости). Эксперименты показали, что величина коэффициента жесткости, соответствующего вращению имплантата вокруг оси симметрии, приблизительно равна половине коэффициента жесткости при поперечных нагрузках. Так как значениям КСИ>65, при которых имплантат считается готовым к функциональным нагрузкам, соответствуют коэффициенты нормальной жесткости Kn >21,5 H•м/рад, получаем, что при значениях коэффициента вращательной жесткости Kφ >10,7 H•м/рад дентальные имплантаты также должны быть готовы к функциональным нагрузкам.

Численный расчет коэффициентов вращательной жесткости

В данном разделе показаны результаты численного расчета коэффициентов вращательной жесткости методом конечных элементов, а также полей напряжений в аналоге костной ткани (боксил) в окрестности дентальных имплантатов [2, 6].

Исследовались 3 варианта винтовых титановых имплантатов фирмы Conmet (Россия), отличающихся длиной и диаметром. На рис.3 изображена осесимметричная конечно-элементная компьютерная модель имплантата, ввинченного в образец из материала боксил цилиндрической формы высотой 30 мм и диаметром 20 мм.

ero3.tif

Рис. 3. Имплантат в образце под действием вращающего момента: F=0,125 Н, плечо l=2 мм, размеры образца d=20 мм, h=30 мм

К верхней части имплантата приложен вращающий момент (показано стрелками) – при таком нагружении имплантат совершает вращательное движение относительно оси симметрии. Для боксила значения модуля Юнга E = 1,9 МПа и коэффициента Пуассона μ = 0,47.

Для построения модели использовался объемный элемент с 20 узлами и 3 степенями свободы в каждом узле. Как и в эксперименте, граничные условия заданы в виде полного запрета на перемещения точек нижнего основания образца.

Численные исследования распределения напряжений в материале образца показали, что значения напряжений вблизи острого края винтовой резьбы примерно в 1,5 раза больше, чем во впадинах резьбы. В качестве примера на рис. 4 показаны результаты численных расчетов для варианта имплантата диаметром 4 мм и длиной 19 мм – перемещение имплантата и значения напряжений по Мизесу в материале образца вблизи боковой поверхности имплантатов (табл. 3).

Для того чтобы можно было увидеть напряжённо-деформированное состояние образца и имплантатов внутри и особенно в окрестности имплантатов, на рисунке из цилиндрического образца вырезана 1/4 часть его объёма. Для лучшей визуализации деформированные образцы везде изображены специально в утрированном масштабе.

Сравнение коэффициентов жёсткости, полученных в численном и физическом экспериментах, приведено в таблице 3 – расхождение находится в интервале 0,2 %–8,0 %. Вполне удовлетворительное согласование численных расчетов с опытными данными подтверждает как достоверность экспериментальных результатов, так и адекватность методики численных расчетов [3].

ero4.tiff

Рис. 4. Длина имплантата 19 мм, диаметр 4 мм; закреплено дно образца, смещение по оси х

Таблица 3

Напряжения и перемещения имплантатов под действием вращающего момента для различных вариантов

 

Вариант 1

h = 13 мм,

d = 3.3 мм

Вариант 2

h = 13 мм,

d = 4 мм

Вариант 3

h = 19 мм,

d = 4 мм

Максимальные (мм) перемещения образца (расчёт)

0,024

0,030

0,026

Kφ (расчёт), H•мм/рад

106,5

156

239

S (площадь боковой поверхности имплантатов), мм2

114,3

125,6

201

Максимальные σ (кг/мм2) напряжения по Мизесу в боксиле в окрестности имплантата

0,0015

0,0013

0,0007

Физический эксперимент

Kφ (эксперимент), H•мм/рад

106,7

146

220

Отличие значений Kφ

в физическом и численном экспериментах (в процентах)

0,2 %

6,4 %

8,0 %

Выводы

Описанная выше схема методических измерений коэффициентов вращательной жесткости для имплантатов, закрепленных в аналогах костной ткани еще довольно громоздка, но уже сейчас при незначительных изменениях ее можно использовать in vivo в условиях клиники. Необходимо подчеркнуть, что в отличие от приборов Periotest M и Osstell ISQ, торк-тест дает оценку готовности имплантатов к функциональной нагрузке на основании измерений только касательных напряжений. Создание приборов, использующих методику обобщенного реверсионного торка, должно повысить эффективность восстановительных операций с использованием дентальных имплантатов.