В электроэнергетических системах доля отказов коммутационной аппаратуры (КА) большая и составляет свыше тридцати процентов [1]. К коммутационным аппаратам свыше тысячи вольт относят выключатели, разъединители, отделители, короткозамыкатели. Выключатель с точки зрения надежности самый сложный элемент коммутационной аппаратуры. При составлении модели отказа выключателя учитывают следующие параметры: надежность самого выключателя с различным типом привода, разъединителя; устройства релейной защиты и автоматики; условий ремонтно-эксплуатационного обслуживания и многие другие факторы [1–3]. В связи с этим при оценке показателей надежности различных схем необходимо учитывать отказы данного оборудования, приводящие к отказу электроснабжения.
Вопросам надежности посвящены исследования таких ученых, как Н.И. Воропай, Ю.Б. Гук, К.С. Демирчян, В.В. Зорин, Н.А. Казак, А.А. Гришкевич, В.Г. Китушин, Э.А. Лосев, Л.А. Мелентьев, А.В. Мясников, И.В. Недин, В.П. Обоскалов, В.И. Попков, Б.В. Папков, М.Н. Розанов, Ю.Н. Руденко, И.А. Рябинин, Ф.И. Синьчугов, В.В. Тисленко, И.А. Ушаков, Ю.А. Фокин и многих других. Проведенный анализ научных трудов разных авторов показал, что данные в моделях отказов выключателей расходятся. Существует большое количество отказов электрооборудования, которые происходят в процессе его эксплуатации. Это могут быть отказы, возникающие по вине человека, вследствие природных явлений, из-за ошибки проектировщиков и т.д. Несмотря на это, пришли к выводу, что для удобства расчета не следует делить отказы больше чем на три вида: первый тип «короткое замыкание», второй – «обрыв цепи» и отказы срабатывания.
В российских энергосистемах продолжают эксплуатироваться выключатели, которые физически и морально устарели – это масляные и воздушные. К недостаткам масляных выключателей можно отнести пожаро-и взрывоопасность, содержание специального масляного хозяйства. Недостатки воздушного выключателя – это необходимость компрессорной установки, сложность конструкции ряда деталей и узлов. Постепенно устаревшие выключатели меняют на элегазовые и вакуумные. Однако эксплуатация масляных и воздушных выключателей может привести к снижению надежности системы электроснабжения, поэтому учет отказов коммутационной аппаратуры, а именно выключателей, при оценке показателей надежности схем электроснабжения промышленных предприятий является одной из актуальнейших задач.
Один из наиболее сложных видов отказов – это отказ срабатывания, сложность которого заключается в том, что это скрытый отказ и он обнаруживается только тогда, когда появляется необходимость в работе выключателя. В связи с этим возникает необходимость при расчетах показателей надежности учитывать данный вид отказа.
Рассмотрим основные предположения о работе электроэнергетической системы, в дальнейшем используемые при определении показателей надежности различных схем электроснабжения [4, 5].
Предположим, что каждый элемент I (к элементам относятся силовые трансформаторы, выключатели, разъединители и т.д.) электроэнергетической системы может быть в одном из состояний Iα, α∈{C, V, N, R, S}, где IN – нормальная работа элемента I электроэнергетической системы L, IS – состояние между отказом рассматриваемого элемента I и окончанием оперативных переключений, IR – аварийный ремонт элемента I, IC – капитальный ремонт элемента (заранее спланированное отключение) I, IV – текущий ремонт элемента (преднамеренное отключение) I. Переходы от одного состояния к другому для одного из элементов электроэнергетической системы могут быть описаны марковской моделью, которая показана на рис. 1. Для элемента I в соответствии со схемой λNC(I) – интенсивность отказа, λNC(I) и λNV(I) – интенсивность капитальных и текущих ремонтов, 
– среднее время переключений, 
– среднее время аварийного ремонта, 
– среднее время капитального ремонта, 
– среднее время текущего ремонта элемента I.
Для учета отказов коммутационной аппаратуры при расчете показателей надежности схем электроснабжения проанализируем модель отказа выключателя. Для этого рассмотрим
(
) (1)
– зоны влияния элементов в разных состояниях N, R, S. Обычное влияние отказа типа R элемента заключается в выводе из работы данного элемента. Допустим, что если элемент I находится в состоянии S, то это эквивалентно тому, что множества 
элементов находятся в состоянии R. Обозначим 
.
Дополнительно введем в рассмотрение новое множество 
. Любой элемент 
при переходе элемента I в состояние S с вероятностью qb тоже переходит в состояние S (в состояние R переходят элементы множества 
), и
. (2)
Данное состояние элемента b обозначим bQ (переход отказа элемента I типа «короткое замыкание» через зону влияния IS элемента I), 
. Показанное состояние Q, т.е. отказ в срабатывании, также отнесем к состояниям отказа, допустив, что оно не совместимо с такими состояниями R и S.
Рис. 1. Марковская модель для элемента I электроэнергетической системы с учетом и без учета планово-предупредительных ремонтов
Таким образом, каждый из элементов I электроэнергетической системы L может находиться в одном из следующих состояний Iα, α∈{N, R, S, Q}. Состояние системы ω определяется состоянием каждого из элементов и описывается как множество
. (3)
Рассмотрение отказов типа Q позволяет дополнительно выделить следующие классы 
, i = 16, 17, 18, 19, для которых
, 
,
, 
. (4)
Для выделенных классов предлагается использовать следующие формулы для вычисления вклада элементов представленных классов в результирующие показатели надежности электроэнергетической системы, т.е. оценивают вероятности состояний отказов системы P и средний параметр потока отказа электроэнергетической системы f, полученные на основе марковской модели выключателя.
,
,
,
, (5)
,
.
Исходные данные о показателях надежности элементов можно взять из справочников или получить значения на основе статистических методов.
Оценка показателей надежности состоит не только из получения формул, а также из формирования разных классов сечений. Далее рассмотрим алгоритм формирования классов сечений с учетом новых типов отказов.
Формирование классов сечений делается на основе множеств R, Q и 
, I∈L. Множествами Mi аппроксимируются классы 
(
),i = 16, 17, 18, 19. 
(Mi) – признак вспомогательного множества, где k – число элементов в сечении, на основе которого происходит формирование данного множества, i – класс формируемого сечения, α – номер вспомогательного множества.
Работа алгоритма состоит из последовательного формирования следующих множеств Q16, Q17, Q18, Q19.
Рис. 2. Формирование множества Q16 = {(I, b):ISbQ∈ΩF}
Рис. 3. Формирование множества Q17 = {(I, c, b):IScQbQ∈ΩF}
Рис. 4. Формирование множества Q18 = {(K, I, b):KRISbQ∈ΩF}
Рис. 5. Формирование множества Q19 = {(K, I, b):KSISbQ∈ΩF}
Формирование множеств Q16 показано на рис. 2, а–д. Способ формирования множеств Q16 обеспечивает 
.
Формирование множеств Q17 показано на рис. 3, а–и. Способ формирования множеств Q17 обеспечивает 
.
Формирование множеств Q18 показано на рис. 4, а–г. Способ формирования множеств Q18 обеспечивает 
.
Формирование множеств Q19 показано на рис. 5, а–г. Способ формирования множеств Q19 обеспечивает 
.
Таким образом, с помощью представленной методики можно оценить и проанализировать показатели структурной надежности схем электроснабжения промышленных предприятий с учетом влияния отказов коммутационной аппаратуры, провести сравнительный анализ различных вариантов схем и выбрать наиболее оптимальный вариант.