Под золотыми пропорциями понимают такое деление целого числа на две неравные части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Математическое выражение этой закономерности составляет иррациональное число 1,61803398875. Золотые пропорции в природе, произведениях искусств, архитектуре известны с античных времен и воспринимаются как гармония органического и неорганического мира. Популяризация принципа золотого сечения связана с именем Пифагора. Однако, еще у вавилонян и египтян существовало понятие золотых пропорций, которым они пользовались в практических целях. Значительный вклад в развитие представления о золотом сечении внесли такие ученые, ка Леонардо да Винчи, Фибоначчи, И. Кеплер, А. Цейзинг. В настоящее время к числовому выражению золотой пропорции относят ряд цифр 0,618; 1,618; 2,618; 3,618 и т.д. [1–3].
Золотые пропорции встречаются в анатомических и физиологических константах. Как правило, эта закономерность появляется у гармонично развитых людей, которые находятся в состоянии функционального покоя. Среди физиологических показателей к золотым пропорциям относятся соотношение систолического артериального давления к диастолическому, пульсового к диастолическому; соотношение интервала QT к TQ в записях ЭКГ; отношение резервного объема выдоха к резервному объему вдоха. Соотношение волн биоэлектрической активности головного мозга, белков плазмы и форменных элементов крови также подчиняются закону золотого сечения [4, 5].
Несмотря на многочисленные исследования проявлений закономерности золотых пропорций вопросам динамики этого показателя при различных функциональных состояниях уделяется недостаточно внимания.
Целью нашей работы является оценка адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы с позиций золотого сечения, а также анализ динамики золотых пропорций показателей сердечно-сосудистой системы при физической нагрузке максимальной интенсивности.
Для достижения поставленной цели нами были сформулированы следующие задачи:
1. Произвести анализ состояния адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы с позиций закона золотых пропорций.
2. Определить гемодинамические показатели у испытуемых в состоянии покоя и при максимальной физической нагрузке, рассчитать адаптационный потенциал.
3. Произвести расчет золотых пропорций гемодинамических показателей в условиях функционального покоя и при максимальной физической нагрузке.
Материалы и методы исследования
Исследования были выполнены на 348 студентах Астраханского медицинского университета. Среди обследованных было 193 девушки и 155 юношей. Средний возраст испытуемых составил 19,5 ± 0,2 года. Для исследования были отобраны студенты без острых и хронических соматических заболеваний. Все студенты перед началом исследования находились в состоянии относительного функционального покоя. В процессе исследования проводили регистрацию антропометрических показателей, артериального давления, частоты сердечных сокращений. У всех испытуемых рассчитывали систолический объем (СО), минутный объем кровотока (МОК), периферическое сопротивление сосудистого русла кровотоку (R), адаптационный потенциал сердечно-сосудистой системы (АП) [6, 7].
Адаптационный потенциал был предложен Р.М. Баевским и А.П. Берсеневой в 1997 г. [8]. Он базируется на показателях сердечно-сосудистой системы, антропометрических данных и учитывает возраст испытуемых. Адаптационный потенциал рассчитывали по формуле:
АП = 0,011×ЧСС + 0,014×АДс + 0,008×АДд +
+ 0,014×В + 0,009×МТ – 0,009×Р – 0,27,
где ЧСС – частота сердечных сокращений в минуту; АДс – систолическое артериальное давление (мм рт. ст.); АДд – диастолическое артериальное давление (мм рт. ст.); В – возраст в годах; МТ – масса тела в кг; Р – длина тела в см. Полученный в баллах результат соответствует определенной степени адаптированности организма: < 2,6 – удовлетворительная адаптация; 2,6 – 3,09 – напряжение механизмов адаптации; 3,10 – 3,6 – неудовлетворительная адаптация; > 3,6 – срыв адаптации [9].
Максимальная физическая нагрузка воспроизводилась у 53 испытуемых на велоэргометре (Medicor, Венгрия) до достижения у них пульса 170 ударов в минуту. Контроль частоты сердечных сокращений осуществлялся при непрерывной записи ЭКГ с помощью аппарата «Варикард 2.51». Мощность нагрузки рассчитывалась исходя из индивидуальной работоспособности и составила в среднем 160 Вт.
При выполнении исследований исходили из принципа максимального невмешательства в естественные физиологические процессы и соблюдение принципов биоэтики. В связи с этим все исследовательские работы осуществлялись при добровольном информированном согласии, болезненные и инвазивные процедуры полностью исключались.
Полученные результаты статистически обработаны по программе «Statistica.10», программе электронных таблиц EXCEL в системе WINDOWS. Использовался t-критерий Стъюдента [10].
Результаты исследования и их обсуждение
В условиях функционального покоя у всех испытуемых гемодинамические показатели соответствовали возрастным физиологическим нормам. Частота сердечных сокращений в среднем равнялась 77,1 ± 0,6 в минуту. Систолическое артериальное давление составило 114,9 ± 0,7 мм рт. ст., диастолическое – 74,2 ± 0,5 мм рт. ст. Систолический объем был равен 64,2 ± 0,5 мл, минутный объем кровотока составил 4947 ± 53 мл. Адаптационный потенциал сердечно-сосудистой системы (2,08 ± 0,02 условные единицы) соответствовал состоянию удовлетворительной адаптации. По фактическим величинам адаптационного потенциала в изучаемой выборке была построена гистограмма распределения (рисунок). Несмотря на имеющуюся асимметрию, гистограмма в целом соответствовала нормальному распределению.
Распределение значений адаптационного потенциала в покое в выборке из 348 испытуемых и ее сопоставление с нормальным распределением (из программы Statistica 10)
Известно, что верхняя граница диапазона удовлетворительной адаптации по Р.М. Баевскому и А.П. Берсеневой составляет 2,6 единиц. В то же время минимальное значение АП авторами не определено. По нашему мнению, за нижнюю границу удовлетворительной адаптации может быть принята величина 1,6; которая симметрична верхнему значению относительно среднего показателя АП (2,08). Таким образом в пределах удовлетворительной адаптации обнаруживаются два крайних значения, которые по числовому выражению близки к золотым пропорциям.
Большой фактический разброс величины адаптационного потенциала в условиях функционального покоя позволил сформировать три группы испытуемых. В основе деления всего массива значений адаптационного потенциала на группы были использованы цифровые выражения золотого сечения – 1,618 и 2,618. Они соответствуют границам уровня удовлетворительной адаптации. В первую группу вошли студенты, у которых АП составил меньше 1,618 условных единиц (n = 15). Во вторую – студенты с АП в диапазоне от 1,618 до 2,618 условных единиц (n = 320). У испытуемых третьей группы (n = 13) АП был больше 2,618. В каждой группе испытуемых были определены гемодинамические показатели и среднее значение АП (табл. 1).
Таблица 1
Показатели гемодинамики у испытуемых с различным уровнем АП в условиях относительного покоя
|
Показатели |
1 группа (АП < 1,618) (n = 15) |
2 группа (1,618 < АП < 2,618) (n = 320) |
3 группа (АП > 2,618) (n = 13) |
|
ЧСС (в минуту) |
70,0 ± 1,4 |
77,0 ± 0,6* |
87,4 ± 4,7*^ |
|
АДс (мм рт. ст.) |
92,3 ± 1,7 |
114,8 ± 0,6* |
142,8 ± 2,7*^ |
|
АДд (мм рт. ст.) |
61,7 ± 1,4 |
74,1 ± 0,5* |
91,2 ± 3,0*^ |
|
АДср (мм рт. ст.) |
71,9 ± 1,3 |
87,6 ± 0,4* |
108,4 ± 2,4*^ |
|
СО (мл) |
68,1 ± 1,2 |
64,3 ± 0,5 |
59,3 ± 3,4*^ |
|
МОК (мл) |
4772 ± 144 |
4945 ± 54 |
5200 ± 426 |
|
R (усл. ед.) |
0,92 ± 0,04 |
1,11 ± 0,02* |
1,37 ± 0,13* |
|
АП (усл.ед.) |
1,51 ± 0,03 |
2,08 ± 0,01* |
2,81 ± 0,04*^ |
Примечание. * – P < 0,05 – дано в сравнении с показателями 1 группы;
^ – P < 0,02 – дано в сравнении с показателями 2 группы.
Во всех трех группах испытуемых минутный объем кровотока не имел достоверных различий, что могло указывать на отсутствие существенных расхождений в метаболической активности представителей этих групп. В то же время в группе испытуемых с адаптационным потенциалом сердечно-сосудистой системы меньше 1,618 условных единиц артериальное давление и частота сердечных сокращений имели наименьшие значения, при максимальном систолическом объеме. В группе испытуемых с АП > 2,618 частота сердечных сокращений и артериальное давление достигали максимальных значений на фоне минимального систолического объема. В группе испытуемых с АП в диапазоне от 1,618 до 2,618 условных единиц артериальное давление, ЧСС и систолический объем имели промежуточное значение. По нашему мнению, в группах обследованных по мере роста адаптационного потенциала происходит снижение систолического объема на фоне увеличения артериального давления и частоты сердечных сокращений вследствие увеличения сосудистого сопротивления кровотоку.
Многими исследователями подчеркивалось, что отношение диастолического артериального давления к систолическому в условиях относительного функционального покоя приближается к золотой пропорции. В наших наблюдениях данное отношение составило в первой группе 0,67 ± 0,01; во второй – 0,65 ± 0,01; в третьей – 0,64 ± 0,02. Как видно из полученных результатов, ближе всех к золотому сечению были соотношения показателей артериального давления в третьей группе обследованных.
Состояние гемодинамических показателей до и после максимально допустимой физической нагрузки показано в табл. 2. Было отмечено достоверное изменение всех изучаемых параметров гемодинамики.
Таблица 2
Характеристика гемодинамики и адаптационного потенциала при выполнении пробы с максимальной физической нагрузкой (n = 53)
|
Показатели |
До нагрузки |
После нагрузки |
|
ЧСС (в минуту) |
79,5 ± 1,5 |
173,3 ± 0,4* |
|
АДс (мм рт. ст.) |
125,5 ± 1,2 |
172,0 ± 2,9* |
|
АДд (мм рт. ст.) |
73,1 ± 1,0 |
67,2 ± 1,3* |
|
АДп (мм рт. ст.) |
52,5 ± 1,3 |
104,9 ± 3,0* |
|
СО (мл) |
69,9 ± 1,1 |
99,6 ± 2,0* |
|
МОК (мл) |
5558,0 ± 125 |
17279,7 ± 361,1* |
|
R (усл. ед.) |
1,00 ± 0,03 |
0,36 ± 0,01* |
|
АП (усл. ед.) |
2,28 ± 0,03 |
3,91 ± 0,05* |
Примечание. * – P < 0,001 – дано в сравнении с исходным состоянием.
После выполненной работы у 11 испытуемых адаптационный потенциал находился в диапазоне от 3,2 до 3,6 условных единиц (неудовлетворительная адаптация), в то время как у 42 человек произошел срыв адаптации (АП > 3,6 единиц). Следует обратить внимание на то, что пограничная величина адаптационного потенциала 3,6 является числом из ряда Фибоначчи и может рассматриваться как «золотая пропорция».
Далее испытуемых разделили на группы с величинами адаптационного потенциала по завершению физической работы меньше и больше 3,6 условных единиц. В каждой группе рассчитали основные гемодинамические показатели (табл. 3). Все изучаемые показатели сердечно-сосудистой системы за исключением периферического сопротивления сосудистого русла имели достоверные отличия.
Таблица 3
Показатели гемодинамики в условиях максимальной физической нагрузки у испытуемых с различной степенью выраженности адаптационного потенциала
|
Показатели |
1 группа (АП < 3,6) (n = 11) |
2 группа (АП > 3,6) (n = 42) |
|
ЧСС (в минуту) |
169,4 ± 1,0 |
174,3 ± 0,4* |
|
АДс (мм рт. ст.) |
143,3 ± 2,2 |
179,6 ± 2,5* |
|
АДд (мм рт. ст.) |
62,2 ± 1,6 |
68,5 ± 1,6* |
|
АДп (мм рт. ст.) |
81,1 ± 3,1 |
111,1 ± 3,1* |
|
СО (мл) |
91,2 ± 2,3 |
101,8 ± 2,3* |
|
МОК (мл) |
15467,7 ± 454,2 |
17754,3 ± 411,2* |
|
R (усл. ед.) |
0,35 ± 0,01 |
0,36 ± 0,01 |
|
АП (усл. ед.) |
3,41 ± 0,03 |
4,04 ± 0,04* |
Примечание. * – P < 0,05 – дано в сравнении с показателями АП < 3,6.
Анализ отношения систолического артериального давления к диастолическому после максимальной физической нагрузки в общей группе выявил величину, составившую 2,64 ± 0,1 единиц. Данная пропорция по своему значению близка к золотому сечению и отличается от него лишь на 0,7 %. Соотношение систолического и диастолического артериального давления после выполнения предельной для конкретного индивида физической работы в группах с АП меньше и больше 3,6 условных единиц имело значение в 2,32 ± 0,08 и 2,72 ± 0,1 (P < 0,02) соответственно.
Таким образом адаптационный потенциал сердечно-сосудистой системы, соотношение систолического и диастолического артериального давления в условиях относительного функционального покоя и на грани физических возможностях организма формируют показатели близкие числовым значениям золотых пропорций (1,618; 2,618; 3,618). Применительно к показателям гемодинамики золотые пропорции выступают в роли маркеров, определяющих границы допустимых колебаний функциональной активности системы гемоциркуляции. В пределах функционального коридора, ограниченного золотыми пропорциями, важнейшая висцеральная физиологическая система организма реализует адекватные адаптивные реакции. Выявленные закономерности позволяют использовать золотые пропорции показателей сердечно-сосудистой системы для оценки резервных возможностей человека при экстремальных состояниях.
Выводы
1. Величина адаптационного потенциала при удовлетворительной адаптации и на границе срыва адаптационных возможностей приобретает три значения, которые соответствуют золотым пропорциям (1,6; 2,6; 3,6).
2. В условиях функционального покоя и при максимальных физических нагрузках организм человека формирует золотые пропорции показателей систолического и диастолического артериального давления.