При строительстве и эксплуатации опасных производственных объектов на месторождениях углеводородного сырья в соответствии с требованиями действующих нормативных материалов [1], создаются геодинамические полигоны (ГДП). Основными методами наблюдений на ГДП нефтегазовых месторождений являются маркшейдерские и геодезические методы (преимущественно геометрическое нивелирование), которые за редким исключением дополняются геофизическими и геохимическими исследованиями, что объясняется как требованиями нормативных материалов [1], так и объективной ситуацией.
Маркшейдерско-геодезические наблюдения за природными и техногенными деформационными процессами на месторождениях углеводородного сырья выполняются для решения задач по оценке современного состояния недр и земной поверхности, оперативного прогнозирования развития деформационных процессов, оказывающих влияние на безопасность объектов нефте- и газодобычи.
При назначении параметров повторных маркшейдерско-геодезических наблюдений [2–4] на ГДП нефтегазовых месторождений, в частности периодичности наблюдений τ, протяженности геодезических построений (геодинамических профилей и профильных линий) L, предельной погрешности определения скоростей смещений приповерхностных слоев земной коры предmV необходимо знать величины прогнозных скоростей Vпр природных (тектонических) и техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры.
Оценка прогнозных скоростей природных (тектонических) смещений приповерхностных слоев земной коры Vпр может быть выполнена по картам современных вертикальных движений земной коры, полученным по результатам комплекса геодезических, геоморфологических, геофизических и других наблюдений.
Установление прогнозных скоростей техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры Vпр, возникающих вследствие разработки нефтегазовых месторождений, может быть выполнено с использованием известных зависимостей механики коллектора углеводородов (пласта-коллектора) [5–7] на основе материалов инженерных изысканий, а также проектных показателей разработки нефтегазового месторождения. В настоящее время наиболее известными моделями расчета прогнозных значений техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры, вызванных разработкой месторождений углеводородного сырья, являются аналитические и численные модели, разработанные Ю.А. Кашниковым, С.Г. Ашихминым и др. [5]. Данные модели позволяют определить прогнозные величины техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры в зависимости от таких параметров, как падение пластового давления, физико-механические свойства горных пород, соотношение размеров коллектора и глубины его залегания [8, 9].
Целью настоящего исследования являлась разработка упрощенной модели расчета прогнозных величин техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры с учетом проектных показателей разработки месторождения углеводородного сырья, а также материалов, полученных по результатам инженерных изысканий.
Материалы и методы исследования
Разработка модели расчета прогнозных величин техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры проводилось на теоретическом уровне с использованием таких методов исследования, как абстрагирование, формализация, а также математическое моделирование.
Основным моментом при прогнозе техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры является определение степени уплотнения коллектора углеводородов. При изучении процесса уплотнения коллектора углеводородов принято считать [5], что деформации происходят в одноосном режиме при отсутствии или незначительном развитии горизонтальных деформаций. Сжатие коллектора углеводородов по вертикали происходит вследствие различий горного и пластового давлений, что приводит к изменению его порового ΔW и геометрического ΔV объемов.
Изменение геометрического объема ΔV коллектора углеводородов определяется исходя из следующего выражения:
(1)
где Δz – изменение эффективной мощности продуктивного коллектора; S – площадь коллектора углеводородов в плане в период максимального давления P.
Из выражения (1) следует, что вертикальная составляющая деформации коллектора углеводородов Δz может быть определена следующим образом:
(2)
Изменение геометрического объема коллектора углеводородов ΔV, в свою очередь, равняется сумме изменений газонасыщенного ΔVГ и водонасыщенного ΔVВ геометрических объемов при перепаде пластового давления ΔР:
(3)
Изменение газонасыщенного геометрического объема ΔVГ при перепаде пластового давления ΔР можно найти по закону Гука:
(4)
где QСК – объемный модуль упругости скелета горных пород с учетом пористости; VГ – текущий газонасыщенный геометрический объем.
Изменение водонасыщенного геометрического объема ΔVВ при перепаде пластового давления ΔР, в свою очередь, определяется из уравнения, учитывающего упругое сжатие поступившей в пласт воды:
(5)
где QВ – объемный модуль упругости воды, учитывающий ее минерализацию; VВ – текущий водонасыщенный геометрический объем.
Текущий газонасыщенный геометрический объем VГ определяется исходя из выражения
(6)
где WГI – текущий газонасыщенный поровый объем коллектора углеводородов; n – коэффициент пористости.
Текущий газонасыщенный поровый объем коллектора углеводородов WГI, в свою очередь, вычисляется по формуле
(7)
где QГI – текущий объем газа в пласте; TCT иTПЛ – стандартная и пластовая температуры; KI – текущий коэффициент сжимаемости газа; PI – текущее пластовое давление.
Текущий водонасыщенный геометрический объем VВ вычисляется по аналогичной формуле
(8)
где WВI – текущий водонасыщенный поровый объем коллектора углеводородов.
Текущий WВI водонасыщенный поровый объем коллектора углеводородов определяется как разность между общим поровым объемом коллектора углеводородов W и текущим WГI газонасыщенным поровым объемом, а именно:
(9)
С учетом выражений (2), (3), (4) и (5) получим формулу для расчета прогнозных величин деформаций коллектора углеводородов в процессе эксплуатации нефтегазового месторождения:
(10)
Вышеприведенные расчеты выполнены при условии, что кровля коллектора абсолютно непроницаема, а пласт залегает горизонтально и полностью воспринимает нагрузку h•γcp от слоя вышележащих пород мощностью h со средним удельным весом γcp.
Величина прогнозной скорости техногенных вертикальных смещений приповерхностных слоев земной коры Vпр в этом случае может вычисляться исходя из следующего выражения:
(11)
Результаты исследования и их обсуждение
Вышеприведенные расчеты позволяют установить относительные оседания приповерхностных слоев земной коры в пределах территории месторождения и рассчитать прогнозные величины скоростей техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры Vпр, с учетом которых назначаются параметры повторных маркшейдерско-геодезических наблюдений.
Так, предельная погрешность установления скоростей техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры предmV назначается исходя из неравенства [2–4]:
(12)
где tβ – нормированный коэффициент, назначаемый с учетом степени надежности наблюдений на ГДП. При вероятности β = 0,997 коэффициент tβ = 3, при вероятности β = 0,95 коэффициент tβ = 2.
Исходя из выражений (11) и (12) предельные значения погрешностей установления скоростей техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры предmV могут назначаться в соответствии со следующим неравенством:
(13)
при вероятности β = 0,997, и
(14)
при вероятности β = 0,95.
Протяженность линий нивелирования и геодинамических профилей L назначается исходя из [3, 4] средней квадратической ошибки нивелирования на 1 км хода М, периодичности наблюдений τ и прогнозной скорости Vпр техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры:
(15)
при вероятности β = 0,997, и
(16)
при вероятности β = 0,95.
С учетом выражения (11) выражения (15) и (16) примут следующий вид:
(17)
(18)
Устойчивость конструкций нивелирных пунктов δHдоп к воздействиям экзогенных геомеханических процессов (морозное пучение, набухание и усадка горных пород, деформации приповерхностных слоев земной коры вследствие изменения температурного режима, давления и т.д.) должна удовлетворять следующему неравенству:
δHдоп ≤ 0,12Vпрτ, (19)
при вероятности β = 0,997, и
δHдоп ≤ 0,18Vпрτ, (20)
при вероятности β = 0,95.
С учетом выражения (11) выражения (19) и (20) примут следующий вид:
(21)
(22)
Выводы
Из выражений (13) и (14) следует, что предельные значения погрешностей определения скоростей техногенных смещений приповерхностных слоев земной коры предmV зависят от таких параметров, как физико-механические свойства горных пород (объемный модуль упругости скелета горных пород с учетом пористости QСК, объемный модуль упругости воды QВ), параметров разработки месторождения (величина изменения пластового давления ΔР), водонасыщенного ΔVВ и газонасыщенного ΔVГ геометрических объемов коллектора углеводородов, а также от периодичности повторных наблюдений τ, площади S месторождения и необходимой надежности β определения скоростей смещений приповерхностных слоев земной коры.
Протяженность линий нивелирования и геодинамических профилей L зависит от тех же параметров и средней квадратической ошибки нивелирования на 1 км хода М.
Устойчивость конструкций нивелирных пунктов δHдоп к воздействиям экзогенных геомеханических процессов должна назначаться исходя из прогнозных величин деформаций коллектора углеводородов в процессе эксплуатации нефтегазового месторождения, а также с учетом необходимой надежности β определения скоростей смещений приповерхностных слоев земной коры.
Первоначальные (оценочные) значения предельной погрешности определения скоростей смещений приповерхностных слоев земной коры предmV и геодезических построений (протяженности линий нивелирования и профильных линий), назначаемые по их прогнозируемым значениям, подлежат корректировке по результатам наблюдений.