Процессы смешивания сыпучих материалов применяются в строительной промышленности, в сельском хозяйстве, в пищевом производстве и др. Для осуществления этих процессов применяются различные смесители, в том числе шнековые.
Цель исследования: создание компьютерной программы для автоматизированного расчёта диаметра шнека смесителей сыпучих материалов.
Материалы и методы исследования
Один из таких смесителей в качестве примера показан на рис. 1 [1].
Процесс смешивания в таком смесителе происходит следующим образом. Сначала компоненты смеси через приёмник 7 загружаются в бункер 1. Затем включается привод шнека 2 (на схеме не показан) и лопасть 4 производит подачу материалов к шнеку, который захватывает смесь и перемещает её по внутренней плоскости кожуха к верхнему торцу, где она попадает на рассеиватель 6 и оттуда осыпается вниз по всей площади поперечного сечения бункера, где снова захватывается шнеком, перемещается вверх и опять осыпается вниз, за счёт чего происходит активная циркуляция смешиваемых материалов. Лопасть 4 имеет режущие элементы 5, которые могут разрушать комки из слипшихся или слежавшихся материалов.
Рис. 1. Схема шнекового смесителя
На основе изучения процесса смешивания получена формула для расчёта основного параметра приведённых выше смесителей – диаметра шнека. Формула учитывает объём смешиваемых материалов, затраты времени на смешивание, частоту времени шнека, число циркуляций смешиваемых материалов внутри бункера [2]:
(*)
где nц – число циркуляций смешиваемых кормов;
V – объём смешиваемых кормов;
nш – частота вращения шнека;
tp – затраты времени на смешивание;
k1 – коэффициент, выражающий отношение внутреннего диаметра к внешнему;
k2 – коэффициент, выражающий отношение шага шнека к внешнему диаметру;
k3 – коэффициент загрузки.
Согласно теории, диапазоны значений коэффициентов k1, k2, k3 ограничиваются следующими значениями [3, 4]:
– k1 – 0,5–0,8;
– k2 – 0,5–1;
– k3 – 0,1–0,9.
Результаты исследования и их обсуждение
Для автоматизированного расчёта диаметра шнека в зависимости от параметров, приведённых выше, было реализовано программное обеспечение на языке программирования С++ [5]. В качестве среды разработки была выбрана программная среда Qt Creator – кроссплатформенная свободная интегрированная среда разработки для разработки на С, С++ и QML [6]. Окно программы приведено на рис. 2.
Рис. 2. Окно программы
Тело программы состоит из трёх блоков: main, mainwindow, mainwindow.ui. Блоки формируются в среде разработки Qt Creator и являются стандартными для большинства проектов, выполняемых в ней.
Блок main является точкой входа программы. В нём осуществляется создание тела основного окна программы. В данном блоке формируются классы для создания и отображения графического интерфейса, а также классы для создания алгоритма программы. Кроме того, в блоке осуществляется базовая установка оформления основного окна.
Блок mainwindow является основным блоком программы. В нём осуществляется основной алгоритм расчёта диаметра шнека, в соответствии с формулой (*). Алгоритм представляет собой математическое выражение, дающее на выходе параметр D, который является значением диаметра шнека в метрах. Программное описание формулы (*) выполняется по правилам синтаксиса языка программирования С++. На входе алгоритма задаются приведённые выше переменные. Вводимые коэффициенты k1, k2, k3 программно не ограничены и могут принимать в качестве значения любое конечное действительное число.
Блок mainwindow.ui реализует графический интерфейс программы. В нём задаётся разметка графического интерфейса. В блоке задаются размеры окон для введения переменных, их расположение в главном окне, вспомогательные описания.
Для расчёта диаметра шнека необходимо в соответствующие поля ввести входные данные, в качестве значений которых может выступать любое конечное действительное число. При вводе дробного числа необходимо разделять целую и дробную часть точкой. После ввода всех значений в соответствующие поля можно произвести расчёт диаметр шнека. Начало работы алгоритма производится с нажатием кнопки «Рассчитать» в окне программы.
На основании произведённых расчётов в ходе проверки программы были построены графики зависимости, которые отражают изменения выходного значения диаметра шнека от изменения коэффициентов в рекомендуемых диапазонах. При измерении отдельных коэффициентов остальные были приняты равными среднему значению их рекомендуемых диапазонов.
На рис. 3 представлена зависимость, отражающая изменение выходного значения диаметра шнека от величины коэффициента k1.
На рис. 4 представлена зависимость, отражающая изменение выходного значения диаметра шнека от величины коэффициента k2.
На рис. 5 представлена зависимость, отражающая изменение выходного значения диаметра шнека от величины коэффициента k3.
Значения диаметра шнека и коэффициента k1 представлены в табл. 1. Значения коэффициентов k2 и k3 приняты как средние значения из рекомендуемых диапазонов, т.е. 0,75 и 0,5 соответственно.
Рис. 3. Зависимость, отражающая изменение выходного значения диаметра шнека от величины коэффициента k1
Рис. 4. Зависимость, отражающая изменение выходного значения диаметра шнека от величины коэффициента k2
Рис. 5. Зависимость, отражающая изменение выходного значения диаметра шнека от величины коэффициента k3
Таблица 1
Значения диаметра шнека и коэффициента k1
|
k1 |
Диаметр шнека, D (м) |
|
0,5 |
0,289 |
|
0,55 |
0,2961 |
|
0,6 |
0,3047 |
|
0,65 |
0,3153 |
|
0,7 |
0,3286 |
|
0,75 |
0,3459 |
|
0,8 |
0,3691 |
|
0,85 |
0,4026 |
|
0,9 |
0,4567 |
|
0,95 |
0,5705 |
Значения диаметра шнека и коэффициента k2 представлены в табл. 2. Значения коэффициентов k1 и k3 приняты как средние значения из рекомендуемых диапазонов, т.е. 0,65 и 0,5 соответственно.
Таблица 2
Значения диаметра шнека и коэффициента k2
|
k1 |
Диаметр шнека, D (м) |
|
0,5 |
0,3609 |
|
0,55 |
0,3496 |
|
0,6 |
0,3396 |
|
0,65 |
0,3307 |
|
0,7 |
0,3226 |
|
0,75 |
0,3153 |
|
0,8 |
0,3086 |
|
0,85 |
0,3024 |
|
0,9 |
0,2967 |
|
0,95 |
0,2914 |
|
1 |
0,2865 |
Значения диаметра шнека и коэффициента k3 представлены в табл. 3. Значения коэффициентов k1 и k2 приняты как средние значения из рекомендуемых диапазонов, т.е. 0,65 и 0,75 соответственно.
Таблица 3
Значения диаметра шнека и коэффициента k3
|
k1 |
Диаметр шнека, D (м) |
|
0,2 |
0,4279 |
|
0,25 |
0,3973 |
|
0,3 |
0,3738 |
|
0,35 |
0,3551 |
|
0,4 |
0,3396 |
|
0,45 |
0,3266 |
|
0,5 |
0,3153 |
|
0,55 |
0,3054 |
|
0,6 |
0,2967 |
|
0,65 |
0,2889 |
|
0,7 |
0,2818 |
|
0,75 |
0,2754 |
|
0,8 |
0,2696 |
|
0,85 |
0,2642 |
|
0,9 |
0,2592 |
Заключение
В табл. 4 в качестве примера приведены результаты расчёта диаметра шнека при nц = 2, nц = 3, nц = 4, nц = 5, nц = 6, nц = 7, nц = 8 и nц = 9.
Остальные параметры приняты в следующих значениях: V = 2 м3, nш = 150 мин-1, tp = 5 мин, k1 = 0,4, k2 = 0,8, k3 = 0,5.
Таблица 4
Результаты расчёта диаметра шнека при nц = 2, nц = 3, nц = 4, nц = 5, nц = 6, nц = 7, nц = 8 и nц = 9
|
Число циркуляций, nц |
Диаметр шнека, D (м) |
|
2 |
0,272 |
|
3 |
0,311 |
|
4 |
0,343 |
|
5 |
0,369 |
|
6 |
0,392 |
|
7 |
0,413 |
|
8 |
0,432 |
|
9 |
0,449 |
Из полученных данных видно, что разработанная компьютерная программа показывает результаты, адекватные заданным условиям.