По кинетической теории разрушение твердых тел происходит следующим образом. Приложение к телу внешней нагрузки вызывает напряжение межатомных связей. При этом вследствие неоднородности строения реальных тел на субатомном уровне внешняя нагрузка распределяется неравномерно по связям: возникают локальные напряжения. В этих местах энергия активации распада межатомных связей понижается особенно сильно. Именно в этих местах наиболее интенсивно идут процессы термофлуктуационного разрыва структурных связей. Здесь формируются очаги разрушения, развитие которых и заканчивается распадом тела на части.
Одним из способов разрушения крепких горных пород и руд является электротермический способ разрушения горных пород [1, 2].
Сравнение с электротермическими способами определения работы разрушения указывает на меньшую энергоемкость механического способа. Фактически же часто выгоднее производить разрушение пород немеханическими (термическим, электротермическим и др.) способами. Это обусловлено следующими факторами:
1) разрушение пород механическими способами возможно только весьма прочными износостойкими внедряющимися в породу рабочими органами при приложении к ним больших усилий;
2) механическое разрушение связано с поверхностным воздействием на породу, в результате чего в последней преобладают силы сжатия, в отличие от немеханических способов, при которых в процессе разрушения, как правило, основную роль играют растягивающие напряжения;
При термическом разрушении, как известно, все тепло, поступающее в горную породу, расходуется на нагрев ее до температуры, при которой термические напряжения достигают разрушающих [3–5].
Цель исследования: оценка возможности определения влияния температуры на работу разрушения образцов из разных горных пород.
Материалы и методы исследования
Для определения работы разрушения горных пород были использованы образцы взятые из разных месторождений Кыргызстана. Исследуются прочностные свойства образцов до и после механического и электромагнитного воздействия.
Рассматривается аналитический подход влияния одноосного сжатия на образцы правильной геометрической формы. Сжимающие усилия интенсивности P приводят к совершению работы разрушения горных пород. Работа А расходуется на разрыв связей в породе, на прорастание трещин; в конечном счете – на разрушение породы. Работа разрушения определяется по формуле [6]:
(1)
где β – коэффициент объемного теплового расширения породы; T – среднее значение температуры в объеме V0; Y0 – объемный модуль упругости породы.
Объемный модуль упругости породы:
(2)
где E – модуль Юнга, μ – коэффициент Пуассона.
Из уравнений (1) и (2) определяется работа разрушения:
(3)
Исследуемые образцы из песчаника и мрамора (h = 5 см; d = 4 см) цилиндрической формы соответствуют стандарту для проведения численных и экспериментальных исследований. Работа разрушения определена для трех одинаковых по объему образцов горных пород (песчаник, мрамор). Первый образец контрольный (без нагрева, при комнатной температуре 27 °С), другие образцы при влиянии электромагнитного воздействия до температуры 59 °С, 97 °С и 134 °С.
С помощью генератора высоковольтного переменного напряжения задаем различные значения разности потенциалов в концах исследуемого образца горной породы. При проведении трех значений высоковольтного переменного напряжения 2000 В, 2100 В, 2300 В и 2540 В, лазерный термометр регистрирует значения температур.
Температура образца изменяется от 27 °С до 134 °С под действием высокого напряжения переменного тока (стенд для создания разряда).
Результаты исследования и их обсуждение
Работа разрушения для песчаника с учетом следующих данных: V = 0,0000628 м3, Е = 1,8·104 МПа, µ = 0,25, β = 11,6·10-6 1/ °С и мрамора: V = 0,0000628 м3, Е = 5,6·104 МПа, µ = 0,25, β = 5,5·10-6 1/ °С [7–9], определена по формуле (3) с помощью программы Matlab [10].
Далее, используя результаты экспериментов (табл. 1 и 2), приводятся графики зависимости работы разрушения от внешней нагрузки при различных значениях температуры.
Таблица 1
Расчетные значения работы разрушения песчаника
|
№ |
Название горной породы |
Р, кН |
А, кДж, работа разрушения |
|
1 |
Песчаник (исходный), при температуре 27 °С |
30 |
2,92 |
|
2 |
70 |
6,83 |
|
|
3 |
110 |
10,74 |
|
|
4 |
150 |
14,64 |
|
|
5 |
190 |
18,55 |
|
|
6 |
230 |
22,45 |
|
|
1 |
Песчаник, при температуре 59 °С |
30 |
2,11 |
|
2 |
70 |
4,94 |
|
|
3 |
110 |
7,77 |
|
|
4 |
150 |
10,59 |
|
|
5 |
190 |
13,42 |
|
|
6 |
230 |
16,25 |
|
|
1 |
Песчаник, при температуре 97 °С |
30 |
1,29 |
|
2 |
70 |
3,01 |
|
|
3 |
110 |
4,73 |
|
|
4 |
150 |
6,45 |
|
|
5 |
190 |
8,17 |
|
|
6 |
230 |
9,89 |
|
|
1 |
Песчаник, при температуре 134 °С |
30 |
0,59 |
|
2 |
70 |
1,38 |
|
|
3 |
110 |
2,16 |
|
|
4 |
150 |
2,95 |
|
|
5 |
190 |
3,74 |
|
|
6 |
230 |
4,52 |
Таблица 2
Расчетные значения работы разрушения мрамора
|
№ |
Название горной породы |
Р, кН |
А, кДж, работа разрушения |
|
1 |
Мрамор (исходный), при температуре 27 °С |
40 |
1,85 |
|
2 |
60 |
2,78 |
|
|
3 |
80 |
3,71 |
|
|
4 |
100 |
4,63 |
|
|
5 |
120 |
5,55 |
|
|
6 |
140 |
6,48 |
|
|
7 |
160 |
7,41 |
|
|
1 |
Мрамор, при температуре 59 °С |
40 |
1,34 |
|
2 |
60 |
2,01 |
|
|
3 |
80 |
2,68 |
|
|
4 |
100 |
3,35 |
|
|
5 |
120 |
4,02 |
|
|
6 |
140 |
4,69 |
|
|
7 |
160 |
5,36 |
|
|
1 |
Мрамор, при температуре 97 °С |
40 |
1,01 |
|
2 |
60 |
1,22 |
|
|
3 |
80 |
1,63 |
|
|
4 |
100 |
2,04 |
|
|
5 |
120 |
2,45 |
|
|
6 |
140 |
2,85 |
|
|
7 |
160 |
3,26 |
|
|
1 |
Мрамор, при температуре 134 °С |
40 |
0,373 |
|
2 |
60 |
0,56 |
|
|
3 |
80 |
0,746 |
|
|
4 |
100 |
0,933 |
|
|
5 |
120 |
1,12 |
|
|
6 |
140 |
1,31 |
|
|
7 |
160 |
1,49 |
Поскольку в состав пород входят различные минералы, имеющие различные значения тепловых параметров, электрических и магнитных характеристик, температур фазовых переходов, то для некоторых пород достижение максимума предела прочности при сжатии σсж будет зависеть от температуры нагревания.
Как видно из графика, с увеличением температуры работа разрушения горных пород уменьшается, что подтверждается теорией разрушения горных пород (рис. 1 и 2).
Рис. 1. График зависимости работы разрушения от внешней нагрузки песчаника при различных температурах (t1 = 27 °С, t2 = 59 °С, t3 = 97 °С и t4 = 134 °С)
Рис. 2. График зависимости работы разрушения от внешней нагрузки для мрамора при различных температурах (t1 = 134 °С, t2 = 97 °С, t3 = 59 °С и t4 = 527 °С)
Рис. 3. График сравнения зависимости работы разрушения при температуре 134 °С для двух горных пород от внешней нагрузки (1 – песчаник, 2 – мрамор)
При сопоставлении двух образцов выявлено, что работа разрушения песчаника больше чем мрамора, при одинаковых ростах значений температуры (рис. 3).
Как видно из графика, с увеличением температуры работа разрушения горных пород уменьшается, что подтверждается теорией разрушения горных пород.
Выводы
1. Вычислена работа разрушения песчаника (это полиминерал) и мрамора (это мономинерал – кальцит) при комнатной и трех значениях повышенной температуры.
2. Выявлено, что с увеличением температуры работа разрушения этих горных пород уменьшается. При этом работа разрушения песчаника больше, чем мрамора, при одинаковых значениях температуры. Это можно объяснить тем, что коэффициент теплового расширения песчаника больше в два раза, чем у мрамора. А значение работы разрушения прямо пропорционально этому коэффициенту.