В статье изложены основы теории парусной ветротурбины. Теоретически определены аэродинамические характеристики: коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления, мощность турбины, коэффициент использования энергии ветра и др. Представлены сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными.
Наиболее прост расчет турбины парусного типа. В качестве примера рассмотрим работу четырехлопастный турбины, конструкция которой эскизно приведена на рис. 1 а. Каждая лопасть воспринимает давление ветра в полной мере при повороте с положения ОА в положение ОВ (см. рис. 1 б). За положением ОВ угол атаки становится отрицательным и кроме того появляется следующая лопасть, которая начинает затенять предыдущую. Таким образом, вращательный момент передается каждой лопасти в первый четверти описываемой ею окружности. Соответственно в этом квадранте сообщается передаваемая ветротурбине ветром мощность. Она расходуется на работу подъемной силы R и преодоление силы сопротивления лопасти.
Свяжем систему координат с проворачивающейся в направлении движения ветра прямоугольной лопастью, площадь которой S0=lh0 м2
Тогда скорость набегания потока на лопасть будет равна 
где 
- линейная скорость движения элемента лопасти на
расстоянии h от оси вращения, 
- скорость ветра. Чтобы найти результирующую силу
динамического давления, необходимо найти равнодействующую вектора
относительной скорости воздушного потока. С этой целью проинтегрируем
последнее выражение по поверхности S0=lh0.
где 
Динамическое давление ветра на лопасть
Сопротивление лопасти определим по известной формуле [1]
где(а) - коэффициент сопротивления прямоугольной
пластины, пропорционален sin2(a)
при малых углах атаки 0° ≤ a ≤ 20° [2] и Cx = 1,3 при a = 90° (см. таблицу), δ1
- размеры вихревой дорожки за пластиной, ширина которой δ1 > h0 при
В. Гейзенберг, приравняв
циркуляцию, создаваемую в единицу времени на краях плоской пластины,
расположенной нормально к потоку, циркуляции, переносимой вихрями, нашел, что 
В нашем случае,
когда срыв вихрей происходит лишь с одной стороны плоской лопасти,
примем, что
Коэффициент сопротивления тонкого симметричного крылового профиля NASA 0006 в интервале изменения угла атаки 0° ≤ a ≤ 20° хорошо описывается эмпирической формулой:
Данных для углов атаки «a» больше 20° нет. При a ≤ 20° можно проинтерполировать и записать зависимость, соответствующую большим углам атаки Сх = 1,3 при a→π/2
Таким образом формула (2) приобретает следующий вид
при 0° ≤α≤ 20°
при α = α2, 20° ≤ a1 ≤ 90°.
Вектор подъемной силы 
направлен к скорости атаки 
под углом 90° и сила, действующая на подъем лопасти,
равна
Принимая во внимание, что для
пластины коэффициент подъемной силы Су = 2πsina в интервале 0° ≤ a ≤ 20° [2] и R=0
при a1 > 20°, можно определить мощность, передаваемую
турбине ветром. Для этого следует подсчитать работу, совершаемую при
перемещении лопасти из положения ОА в положение ОВ (см. рис. 1 б). При этом
точка А пройдет путь равный 
со скоростью 
Оютветственно, мощность, передаваемая
турбине, будет равна
N = Nl + N2, (7)
где
Принимая во внимание, что для пластины при 0° ≤ a ≤ 20°, Cy (a)=
2π sinα [3], и, подставляя выражения
для 
с учетом (3) и (4), получим
Интегралы - табличные, легко берутся. Проделав несложные операции, найдем:
Коэффициент использования энергии ветра найдем, поделив переданную ветром турбине мощность N на собственную мощность ветра
где 
- степень быстроходности ветротурбины. Приравняв первую производную 
нулю,
найдем максимальную величину коэффициента использования энергии ветра ξmax , а
также значения χ, при которых достигаются ξmax и ξ = 0. Итак ξ = 0 при χ = 0 и χ = 1,1568, а ξmax = 0,1099 при χ = 0,576.
Мощность ветротурбины определяется формулой
На рис. 2 представлены
экспериментальные данные П.П. Осипова [3] и расчетные кривые по формуле (10), а
также результаты расчета в предположении, что лопасть не вращается, а перемещается
поступательно со скоростью 
в направлении движения ветра [4].
Как видно из рис. 2, согласие расчётной кривой (10) с экспериментом отличается
не более 10-15 %, тогда как максимальное отклонение пунктирной кривой
значительно больше.
Список литературы
1. Чжен П. Отрывные течения. - М.: Мир, 1972.- Т.1, -299 с.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.:Наука, 1987. -904 с.
3. Полторацкий В. Т. О работе ветродвигателя с осью вращения, расположенной перпендикулярно потоку // Отчет ЭНИИН АН СССР. - 1953.
4. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки. - М.,1957. -536 с.