Передачу информации от источника к получателю можно представить в виде информационного потока, изначально представляющего поток сообщений. Согласно принятой общей модели передачи информации [1], форма этого потока в ходе передачи подвергается изменениям. Эти изменения вызываются предусмотренными преобразованиями кодирования источника или кодирования для канала. В общем виде форма информационного потока на выходе источника информации характеризуется средним количеством информации ансамбля сообщений источника, который в зависимости от вида источника может быть дискретным или непрерывным. В ходе преобразования кодирования
ансамбль источника преобразуется к форме ансамбля кодограмм Y. Таким образом, процесс изменения формы информационного потока характеризуется выражением
(1)
где однозначно характеризует преобразование
описываемое как инъективное отображение элементов ансамбля X в элементы ансамбля Y:
(2)
Преобразование (2) считается прямым преобразованием. Тогда преобразование элементов ансамбля кодограмм в элементы ансамбля сообщений определяется как обратное преобразование:
Учитывая свойство симметричности средней взаимной информации в (1), обратное преобразование однозначно характеризуется средней условной информацией
.
Пусть ставится задача оптимизации изменения формы информационного потока относительно некоторого известного условия
(3)
С позиций теории виртуализации условие (3) определяет условие виртуализации 1.
Условие 1. Форма информационного потока оптимальна при
Тогда виртуализация, определяемая условием 1, состоит в инъективном отображении совместного ансамбля XY в совместный ансамбль :
(4)
где общий вид процесса виртуализации характеризуется как
(5)
Из (5) следует, что выполнение условия (3) требует изменения характеристики преобразования формы информационного потока (1) на величину , определяемую как функционал виртуализации. Функционал виртуализации, обеспечивающий оптимизацию информационного потока относительно данного условия, определяется как
(6)
Функционал виртуализации в (5) на основании формирует проекцию на область абсолютно оптимальных решений, заданную условием виртуализации 1.
Учитывая, что ансамбль является ансамблем источника, задача оптимизации информационного потока сводится к оптимизации формы представления информационного потока на выходе преобразования кодирования , т.е. к определению
. Подставив в (5) выражение для функционала виртуализации и преобразовав
на основании свойства симметричности взаимной информации, получим:
(8)
откуда
(9)
Выражение (9) отражает общий вид решения задачи оптимизации формы преобразования информационного потока относительно условия 1. С этих позиций можно рассматривать как проекцию формы представления информационного потока на выходе преобразования кодирования на область абсолютно оптимальных решений, заданную условием 1. Переход от общего решения (9) к конкретным решениям обеспечивается введением следующих условий виртуализации.
Условие 2. Средняя условная взаимная информация однозначно характеризует прямое преобразование кодирования
элементов ансамбля X в элементы ансамбля Y.
Условие 3. Средняя условная взаимная информация однозначно характеризует обратное преобразование кодирования
элементов ансамбля Y в элементы ансамбля X.
Условие 4. Сумма условных взаимных информаций характеризует прямое преобразование кодирования
от обратного преобразования кодирования
.
Условия виртуализации 1–4 открывают возможность проекции общего решения (9) на выборочное пространство совместного ансамбля . Осуществив привязку этой проекции ко времени, окончательно получаем:
(10)
Выражение (10) представляет общий алгоритм кодирования, обеспечивающий оптимизацию информационного потока относительно общего вида условия оптимизации (3).
Конкретизация условия оптимизации осуществляется путем конкретизации Q в (3). Так, пусть . Тогда выражение (13) приводится к виду
Полученное выражение представляет алгоритм кодирования, обеспечивающий оптимизацию информационного потока относительно условия .