Современные наукометрические исследования [1] уже совершенно немыслимы без использования h-индекса (индекса Хирша) [2], который может быть вычислен для конкретного ученого [3], может использоваться для получения некоторых сравнительных характеристик [4], порождать другие индексы, например g-индекс [5] или i-индекс. Возможность применения индекса Хирша [6] для нужд кадрового аудита [7] оказывает влияние на организационную культуру [8], качество трудовой жизни [9] и на социальную мотивацию [10] и позволяет использовать методы менеджмента качества [11] в соответствующих математических моделях [12]. Следует отдельно отметить, что развитие социального партнерства [13] предполагает достаточно высокий уровень доверия к результатам расчета наукометрических индексов [14], порождающих квалиметрическое описание [15] трудовых научных достижений, особенно учитывая проявляемое внимание со стороны проверяющих [16] и контролирующих органов [17], что ставит задачи повышения квалификации научных кадров [18], применения методов управления организационной культурой [19] и современных технологий управления развитием персонала [20].
Одним из производных по отношению к индексу Хирша показателей является i-индекс, который, на портале Российского индекса научного цитирования (РИНЦ) рассчитывается для научных организаций. Если индекс Хирша показывает сколько публикаций конкретного автора (или для другой совокупности публикаций, например, все публикации организации) имеют не менее чем тоже самое число (h-индекс) цитирований, то i-индекс является, по сути, вычислением индекса Хирша по совокупности авторов (например, принадлежащих одной организации), которая упорядочена по значениям индекса Хирша для этих авторов. В качестве иллюстрации может служить следующая ситуация: если i-индекс организации равен 10, то среди сотрудников этой организации имеется не менее десяти ученых, индекс Хирша каждого из которых не менее 10.
Сервисы РИНЦ позволяют получить наукометрические показатели для всех научных организаций, а так же и для категорий организаций, например, выделить только высшие учебные заведения. Безусловным лидером по индексу Хирша среди всех научных организаций России является Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, его индекс Хирша равен 156. Естественно возникает вопрос: а сколько институтов, университетов и академий из 853 учитываемых по показанию h-индекса находятся выше той черты, которая может быть рассчитана по алгоритму индекса Хирша, то есть порождают i-индекс российских вузов, и чему равен этот показатель? По представленным РИНЦ данным можно вычислить, что этот i-индекс равен 31, а в совокупность вузов, имеющих индекс Хирша не меньше 31, входят 33 организации.
Таким образом, в результате проведенного исследования получено значение i-индекса, вычисленного по значениям индекса Хирша в пределах совокупности всех российских вузов, и выделены организации, которые порождают этот индекс. Отдельно заметим, что i-индекс можно вычислить и для совокупности организаций, которые упорядочены по собственному i-индексу (то есть по количеству авторов, являющихся сотрудниками этой организации и имеющих индекс Хирша не ниже i-индекса организации). Этот, условно говоря, повторный i-индекс вузов России равен 15, а количество организаций, порождающих этот индекс, равно 18. При этом из первых двадцати пяти организаций, которые упорядочены по собственному индексу Хирша, в указанные восемнадцать не входят девять, то есть пересечение множеств, порождающих величины i-индекса относительно индекса Хирша и i-индекса организации, является нетривиальным.