Расчет коэффициента теплопроводности производился по формуле:
Здесь l0 – коэффициент теплопроводности массивного образца, значение которого взято из справочника [1]; d – размерный параметр, значение которого получено нами в работе [2]. Результаты представлены в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Коэффициент теплопроводности чистых металлов (М) [1]
|
М |
l0, Вт/(м⋅К) |
М |
l0, Вт/(м⋅К) |
М |
l0, Вт/(м⋅К) |
М |
l0, Вт/(м⋅К) |
М |
l0, Вт/(м⋅К) |
М |
l0, Вт/(м⋅К) |
|
Li |
84,8 |
Sr |
– |
Sn |
65 |
Cr |
67 |
Ni |
92 |
Ho |
16 |
|
Na |
142,0 |
Ba |
– |
Pb |
35 |
Mo |
162 |
Ce |
11 |
Er |
15 |
|
K |
79,0 |
Al |
207 |
Cu |
395 |
W |
130 |
Pr |
13 |
Tm |
17 |
|
Rb |
58,2 |
Ga |
33 |
Ag |
418 |
Mn |
8 |
Nd |
17 |
Yb |
35 |
|
Cs |
35,9 |
In |
88 |
Au |
310 |
Tc |
51 |
Sm |
13 |
Lu |
16 |
|
Be |
182 |
Tl |
47 |
Zn |
111 |
Re |
50 |
Eu |
14 |
– |
|
|
Mg |
165 |
Si |
167 |
Cd |
93 |
Fe |
75 |
Gd |
11 |
– |
|
|
Ca |
98 |
Ge |
60 |
Hg |
8 |
Co |
71 |
Dy |
11 |
– |
Таблица 2
Коэффициент теплопроводности наночастиц металлов размером 1 нм
|
М |
l(r), Вт/(м⋅К) |
М |
l(r), Вт/(м⋅К) |
М |
l(r), Вт/(м⋅К) |
М |
l(r), Вт/(м⋅К) |
М |
l(r), Вт/(м⋅К) |
М |
l(r), Вт/(м⋅К) |
|
Li |
35,3 |
Sr |
– |
Sn |
22 |
Cr |
14 |
Ni |
25 |
Ho |
2 |
|
Na |
45,8 |
Ba |
– |
Pb |
10 |
Mo |
22 |
Ce |
2 |
Er |
2 |
|
K |
16,8 |
Al |
65 |
Cu |
120 |
W |
14 |
Pr |
2 |
Tm |
2 |
|
Rb |
11,2 |
Ga |
17 |
Ag |
102 |
Mn |
2 |
Nd |
2 |
Yb |
5 |
|
Cs |
5,8 |
In |
34 |
Au |
72 |
Tc |
8 |
Sm |
2 |
Lu |
2 |
|
Be |
65 |
Tl |
14 |
Zn |
44 |
Re |
6 |
Eu |
2 |
– |
|
|
Mg |
40 |
Si |
28 |
Cd |
32 |
Fe |
18 |
Gd |
1 |
– |
|
|
Ca |
12 |
Ge |
12 |
Hg |
4 |
Co |
19 |
Dy |
1 |
– |
Из таблиц видно, что теплопроводность частиц размером 1 нм уменьшается в 3–5 раз и при размерах в 50 нм они уже мало отличаются от массивных образцов.