Пневмомеханические системы получили достаточно широкое распространение в вибрационной защите технических объектов, в частности для транспортных средств [1÷3]. Вместе с тем при создании виброзащитных систем не в полной мере принимаются во внимание массоинерционные свойства механизмов преобразования движения, которые реализуются в комбинированных системах, что вызывает определенные сложности в оценке особенностей динамических взаимодействий элементов и эффективности решения задач. Некоторые результаты исследований в упомянутом направлении изложены в работах [4–6].
В предлагаемой статье представлены результаты моделирования и натурных экспериментов по оценке свойств пневмомеханических систем (ПВЗС) с учетом инерционности механизмов преобразования движения.
I. Конструктивно-технические формы. Общие положения. Расчетные схемы. На рис. 1а,б представлены принципиальные схемы конструктивно-технических решений на основе ипользования упругих пневматических баллонов.
Пневматические виброзащитные системы (рис. 1а,б), по-существу, представляют собой механические колебательные системы с одной степенью свободы. В частности, подвески на схемах на рис. 1а,б. содержат массо-инерционный элемент массой M, учитывающий параметры человека-оператора ( ≈ 80 – 100 кг) и массу подвижной части кресла или подвижной скобы (составляет ориентировочно 20 кг). Упругие свойства системы обеспечиваются двухкамерным пневмобаллонном с жесткостью kпр. Рычажный механизм с передаточным отношением i обеспечивает преобразование колебаний объекта с массой M и приведенной жесткостью упругой системы kпрi2 с учетом массы пневмобаллона и части массы подвижной скобы – m. Расчетные схемы ПВЗС могут быть представлены колебательной системой, как показано на рис. 2, где динамическое взаимодействие формируется с применением рычажного механизма [7].
Рис. 1. Пневматические подвески сиденья машиниста: а – с межкамерным дросселем жиклерного типа; б – с дросселирующим устройством жиклерного типа, инерционным элементом и механизмом преобразования движения
Рис. 2 Расчетная схема ПВЗС, выполненная в соответствии с рис. 1 а,б
Внешнее возмущение z является движением основания, то есть возмущение носит кинематический характер. Движение объекта описывается в абсолютно неподвижной системе координат y.
Силы сопротивления в колебательных процессах вынужденных колебаний, создаваемых кинематическим возмущением z (колебания основания), учитываются демпфером с коэффициентом вязкого трения b. При этом влияние рычажных связей определяется с учетом рычажных связей, преобразующих взаимодействия в системе при наличии точки вращения т. O. (рис. 2).
Если принять, что kпр = const, то частота собственных колебаний при предварительной оценке, то есть без учета демпфирования, определяется по формуле
. (1)
Ориентировочно значения частоты ω = 1 Гц, M = 100 кг, найдем, принимая, что
кгс2/м
или 
Н/м.
При I = 0,33, что соответствует реальным конструктивным параметрам, получим значение kпр ≈ 350000 Н/м. Рычажный механизм с передаточным отношением i увеличивает усилие при передаче на пневмобаллон почти в 3 раза, что вызывает соответствующие деформации пневмобаллона.
Приведенная жесткость пневмобаллона, как было определено в эксперименте, формируется комплексом из соединений нескольких типовых звеньев, в частности, пружин k1 и k0, а также звена одинарного дифференцирования или демпфера – b0p (рис. 3). Значение приведенной жесткости определяется формулой
, (2)
где b0 – коэффициент рассеивания энергии в межкамерных перетеканиях воздуха; p = jω – комплексная переменная (принимается в описаниях свойств демпфера в соответствии с [8]).
Рис. 3. Структура упругого блока как последовательного соединения элементов пневмобаллона
С учетом предельных значения приведенной жесткости k1 и 
, определяемых выражением (2) при предварительном анализе экспериментальных данных могут быть найдены в соотношении жесткостей в пропорциях 1:4 [3].
Отметим, что демпфирование в системе формируется, частью за счет взаимообмена при протекании воздуха между камерами, а также – за счет наличия в системе сил сопротивления, возникающих в сочленениях рычажных механизмов, а также за счет внутреннего конструктивного трения при деформациях оболочек пневмобаллона и др.
II. Особенности динамических свойств ПВЗС
При предварительном рассмотрении амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) пневматической ВЗС по схемам на рис. 1а,б можно отметить влияние сил внешнего и внутреннего демпфирования в системе. Последнее проявляется в ограничении амплитуд колебаний при резонансе. Как показывает детализированный анализ массо-инерционных свойств подвески, подвижная скоба, будучи рычажным механизмом (имеется неподвижная точка опоры между двумя точками приложения сил), взаимодействует с пневмобаллонном, элементы которого приходят в движение. Масса приводимых в движение элементов, в том числе и массо-инерционные свойства самой скобы, могут быть учтены (для целей исследования) некоторой точечной массой m, сосредоточенной в месте контакта рычага с пневмобаллонном. Масса m зависит от габаритов подвижной скобы и размеров пневмобаллона и может находиться по предварительным оценкам в пределах 10 – 20 кг.
Передаточная функция системы может быть определена на основе расчетной схемы с учетом приемов, изложенных в [6,8].
. (3)
В свою очередь, выражения для АЧХ запишется
. (4)
Приближенную оценку значения коэффициента b0 в выражении передаточной функции обобщенной пружины kпр можно дать, переходя к определению модуля или амплитудно-частотной характеристики приведенной пружины
. (5)
Полагая соотношения между параметрами упругих элементов: k1 = 3k0, получим
. (6)
Примем, что |kпр| = ak0, тогда
, (7)
откуда 
. (8)
Для получения значения b0 нужно также учесть, что b0 также реализует свои свойства, с использованием рычажных связей. Поэтому необходимо дополнительно учесть значение передаточного отношения рычага i2. Величина b0, по физическому смыслу, определяет скорость перехода пневмобаллона от работы с жесткостью последовательного соединения рабочей и демпферной камер до работы с упругим элементом, жесткость которого определяется только объемом рабочей камеры. Размер дросселя также определяет скорость рассматриваемого перехода. Чем больше диаметр дросселя, тем меньше b0.
III. Сравнительная оценка экспериментальных данных
1. Экспериментальные исследования ПВЗС с использованием пневматических устройств проводились в диапазоне от 0,5 до 10 Гц при амплитуде входного воздействия 5 мм и исходных параметрах, приведенных в табл. 1. В табл. 2 приведены основные параметры испытанных ПВЗС, характеризующие их виброизолирующие свойства системы.
Таблица 1
Исходные параметры исследованных ПВЗС
|
Исходные параметры |
Модель РКО |
|
|
Первый вариант |
Второй вариант |
|
|
Вес виброизолируемого объекта (Q), Н |
830 |
680 |
|
Начальное давление в системе (Pa), Па |
1,75·105 |
0,825·105 |
|
Объем рабочей камеры (V0), м3 |
3,9·10-4 |
7,3·10-4 |
|
Объем демпферной камеры V1, м3 |
1,57·10-3 |
2,92·10-3 |
|
Диаметр проходного сечения межкамерного дросселя d·10-3, м |
0; 1; 2; 3; 5; 7 |
0; 1; 2; 3; 5; 7 |
Таблица 2
Основные параметры, характеризующие виброизолирующие свойства ПВЗС
|
Наименование параметра, характеризующего виброизолирующие свойства |
Модель РКО |
Диаметр дроссельного отверстия, м |
|||||
|
d1 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
d6 |
||
|
0 |
1·10-3 |
2·10-3 |
3·10-3 |
5·10-3 |
7·10-3 |
||
|
Резонансная частота, Гц |
И-08 |
4,1 |
3,2 |
3,3…2,6 |
2,3…2,4 |
2,0 |
2,0 |
|
И-09 |
4,9 |
4,5 |
3,8 |
3,6 |
2,6 |
2,6 |
|
|
Абсолютный коэффициент передачи |
И-08 |
6,8 |
6,8 |
2,5 |
3,4 |
5,2 |
7,0 |
|
И-09 |
4,7 |
4,8 |
5,1 |
2,8 |
3,1 |
5,6 |
|
|
Частота колебаний |
И-08 |
5,8 |
5,0 |
4,3 |
3,8 |
2,8 2,9 |
2,8 2,9 |
|
И-09 |
7,2 |
6,6 |
5,5 |
5,3 |
3,5 |
3,5 |
|
на резонансе
, с которой начинает проявляться эффект виброизоляции, Гц
На основе экспериментальных данных рассчитана зависимость b0 от диаметра дросселя.
Абсолютные коэффициенты передачи A(ω) испытанных вариантов пневмоподвески, определенные в третьеоктавных полосах частот как отношение среднеквадратичных значений ускорений на подвижной скобе к среднеквадратичным значениям ускорений на полу кабины, приведены на рис. 4 (кривая 4 соответствует расчетным значениям). Отметим, что при хорошей сходимости результатов по частоте собственных колебаний, значительное расхождение наблюдается при оценке режима динамического гашения. При повышении частоты внешнего воздействия степень совпадения результатов повышается.
Анализируя АЧХ s(w) и A(ω), можно сделать вывод, что наилучшими виброизолирующими свойствами обладает пневмоподвеска с межкамерным дросселем d1 = 3·10-3 м. Собственная частота колебаний подвески равна ω01 = 1,24 Гц, в то время, как собственные частоты колебаний пневмоподвесок с диаметрами дросселей d2 = 2·10-3 м и d3 = 1,5·10-3 м составляют, соответственно, ω02 = 1,4 Гц и ω03 = 1,6 Гц. Вследствие низкой собственной частоты пневмоподвески с d1 = 3·10-3 м, виброизолирующий эффект на ней начинает проявляться с частот 1,8…1,9 Гц, что позволяет в диапазоне частот 2…4 Гц, наиболее опасном для человека-оператора, получить более низкие уровни ускорений, чем в других вариантах. Передаточная функция коэффициента передачи амплитуды колебаний имеет два подъема. Первый подъем A(ω) в диапазоне 1,24…1,6 Гц обусловлен собственной частотой соответствующего варианта пневмоподвески, а второй подъем A(ω) в диапазоне частот 3,5…6,5 – на собственной частоте колебаний человека-оператора. Пневмоподвеска с межкамерным дросселем d1 = 3·10-3 м имеет достаточно большой коэффициент передачи на собственной частоте A(ω) =3,16, вследствие малого коэффициента относительного демпфирования b0, создаваемого межкамерным дросселем. Значение b, определенное для данного варианта по собственным затухающим колебаниям, соответствует т = 0,15.
Рис. 4. Абсолютные коэффициенты передачи пневмоподвески с межкамерными дросселями, имеющими постоянное проходное сечение
На рис. 5 приведены средние для трех скоростей движения тепловоза значения A1(ω), определенные соответственно для пар «выход-вход»; подвижная скоба – основание кресла, собственная частота колебаний пневмоподвески равна 1,25 Гц.
Рис. 5. Сопоставление результатов эксперимента и теоретических расчетов для системы пневматической подвески кресла оператора транспортных средств, представленной на рис. 1а,б
Анализ A(ω) показывает, что наибольший провал АЧХ на низких частотах обеспечивает пневмоподвеска с УПД с массой инерционного элемента m = 9 кг и m = 12 кг. Виброизолирующий эффект этих систем проявляется в диапазоне частот 1,0…4,5 Гц. Использование в пневмоподвеске с УПД межкамерного дросселя диаметром d2 = 2·10-3 приводит к смещению всей передаточной функции A(ω) вправо по оси абсцисс примерно на 0,1…0,5 Гц и уменьшению амплитудного провала АЧХ от 0,35 до 0,4.
Обработка экспериментальных данных и сопоставление с результатами расчетов дают совпадение по частотам собственных колебаний погрешность 3-5 %, частотам провалов и пиков АЧХ в пределах 5 %, по максимумам АЧХ – погрешность расчетов 8-10 %, по величинам провалов – 10-12 %. Значения коэффициентов передачи амплитуды колебаний при запирании системы составляет 7-8 %. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных данных, отражающих форму и разнообразие АЧХ в зависимости от влияния основных параметров, дают вполне удовлетворительное совпадение.
Заключениe
1. Обработка экспериментальных данных подтверждает в целом достаточное совпадение математических моделей пневматических систем защиты человека-оператора и в качественном и в количественном аспектах.
2. Экспериментально подтверждены эффекты динамического гашения, проявляющиеся через провалы амплитудно-частотных характеристик, связанные с преобразованием движения, обеспеченного рычажными связями, а также «запиранием» системы при увеличении частот.
3. На основе экспериментальных данных можно утверждать, что увеличение приведенных масс и передаточных отношений может приводить к запиранию систем в области высоких частот, в том числе с превышением коэффициентов передачи амплитуды колебаний больше 1, что предполагает математическая модель. Сходимость результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных по основным параметрам составляет в среднем 10-12 %.
4. Системы ПВЗС, используемые на практике, в силу особенностей конструктивно-технического исполнения (механизмы параллелограммного типа и др.), содержат в своей структуре элементы преобразования движения, но их влияние на фоне других факторов выступает не очень заметным образом, поскольку в рычажных механизмах передаточное отношение <1.
При введении специальных устройств для преобразования движения (рычажные механизмы, винтовые, зубчатые и др.) передаточное отношение которых более единицы, необходимо учитывать, что приведенная масса может принимать большие значения, в частности, превосходить массу объекта защиты, что подтверждается соответствующими АЧХ, как в области низких частот, так и в области высоких частот.