Компьютерное моделирование, возникшее как инструмент математического моделирования, в настоящее время используется во многих отраслях науки и техники. Особенно важным является применение компьютерного моделирования в экономике, где зачастую невозможен эксперимент.
Для подготовки специалистов, владеющих методами компьютерного моделирования разрабатываются специальные курсы, издаются учебники, практикумы, учебные пособия. В данной статье остановлюсь на одном таком издании, а именно, на работе Орловой И.В. и Половникова В.А. «Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование» третье издание которого вышло в издательстве Вузовский учебник в 2013 г. [1]. Хотя аннотация на это учебное пособие была опубликована совсем недавно [2], с работой довелось ознакомиться еще в 2007 году, когда она рецензировалась на нашей кафедре в МГУЭСИ (МЭСИ).
Работа состоит из трех глав: «Применение матричной алгебры при решении экономических задач», «Оптимизационные методы и модели» и «Эконометрические модели».
В первой главе не только рассмотрены основные понятия матричной алгебры, но и подробно изложена технология выполнения операций над матрицами в среде Excel. Очень хорошо подобраны примеры, иллюстрирующие понятия и определения. Например, коллинеарность векторов рассматривается на примере кросс-курсов валют. И, естественно, данные по кросс-курсам валют в каждом издании обновляются. В качестве приложения матричной алгебры в экономике рассмотрена модель межотраслевого баланса и модель международной торговли. Приводится пример расчета баланса на условных данных. К сожалению, в пособии не приведена информация о текущем и будущем состоянии моделей межотраслевого баланса в России. Известно, что последние базовые таблицы «затраты – выпуск» были разработаны за 1995 год потому, что номенклатуры отраслей и продукции в этих таблицах базировались на действующем в тот момент Общероссийском классификаторе отраслей народного хозяйства, который на сегодняшний день устарел. Но 14 февраля 2009 года, вышло распоряжение Правительства России № 201-р, которое предписывало Росстату разработать базовые таблицы «затраты – выпуск» за 2011 год и в 2015 году представить их в Правительство Российской Федерации и осуществлять разработку базовых таблиц «затраты – выпуск» на регулярной основе 1 раз в 5 лет.
Вторая глава состоит как бы из двух частей: традиционно изучаемого аппарата линейного программирования (графический метод, симплексный метод, транспортная задача, задача целочисленного программирования) и технологии решения оптимизационных задач с помощью надстройки Excel Поиск решения. Подробно рассмотрено решение различных типов оптимизационных задач и особые случаи, возникающие при использовании надстройки Поиск решения. Так как компания Майкрософт постоянно изменяет свои продукты, то в каждом новом издании учебного пособия эти изменения находят отражение. Большое внимание в главе уделено экономическому анализу полученного оптимального решения.
Наибольшая по объему третья глава, посвященная эконометрическому моделированию, значительно дополнена в третьем издании. Например, описан тест Фаррара – Глоубера для выявления мультиколлинеарности данных, который в дальнейшем успешно используется автором для решения конкретной экономической задачи [3]. Материал третьей главы рассматривается с позиций компьютерного моделирования экономических процессов с помощью надстройки Excel Анализ данных. Конечно, эконометрику следует изучать, используя специальные программные продукты, такие как SPSS, Statistica, VSTAT и другие. Однако далеко не во всех наших вузах установлены эти программы и в таких случаях можно добиться неплохих результатов при обучении эконометрическому моделированию с помощью грамотного использования надстройки Excel Анализ данных. В пособии приведены примеры комплексного решения задач с использованием моделей множественной регрессии, адаптивных моделей прогнозирования. Рассмотрено моделирование экономических процессов, подверженных сезонным колебаниям.
В заключение следует отметить полезность данного пособия при изучении дисциплин математического цикла в экономических вузах.