Scientific journal

International Journal of Applied and fundamental research

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

Теоретические методы расчета такой оптической характеристики жидкостей, как показатель преломления, являются в настоящее время одними из самых перспективных, поскольку исключают необходимые затраты на выделение и очистку исследуемых жидкостей. Анализ литературных данных показал, что большинство имеющихся в справочной литературе значений показателей преломления органических жидкостей для желтой линии натрия при температуре 20 °С характеризуются невысокой точностью, что не позволяет применять их для расчета некоторых аналитических параметров. Для большого числа жидкостей значения отсутствуют [1, 3].

Цель исследования. Целью настоящей работы является отработка и развитие методики, предложенной в работах [5 – 6], для расчета показателя преломления жидких н-алканов для желтой линии натрия при температуре 20 °С () в гомологическом ряду.

Материалы и методы исследования

В качестве объектов исследования были выбраны жидкие н-алканы: н-нонан (С9Н20), н-декан (С10Н22), н-ундекан (С11Н24), н-додекан (С12Н26) , н-тридекан (С13Н28), н-тетрадекан (С14Н30), н-гексадекан (С16Н34). Выбор объектов исследования обусловлен следующими причинами. Н-алканы находят широкое применение в качестве растворителей. Кроме того, жидкие н-алканы хорошо и всесторонне изучены. Значения их показателей преломления для желтой линии натрия при температуре t = 20 °С являются справочными данными [3] за исключением небольшого числа жидкостей в гомологическим ряду (в частности, значение nD для н-тридекана приведено для температуры 16,8 °С, а для н-тетрадекана является неоправданно завышенным). Поэтому сравнение справочных и экспериментальных значений позволит минимизировать систематические погрешности и оценить суммарную случайную погрешность предлагаемой методики.

Данная методика расчета показателя преломления основана на явлении уменьшения светопропускания исследуемых жидкостей в электростатическом поле высокой напряженности, экспериментально установленном в работе [7], которое происходит за счет рассеяния света по механизму Рэлея. Для расчета показателей преломления любых жидких гомологов ряда н-алканов были использованы результаты работы [7], в частности, значения светопропускания четырех исследуемых н-алканов (н-нонан, н-декан, н-ундекан, н-додекан) на длине волны l = 589,3 м. Были также проведены исследования светопропускания н-тридекана, н-тетрадекана и н-гексадекана на длине волны l = 589,3 м. Жидкие н-алканы с меньшим числом атомов углерода в молекулах (н-гексан и н-гептан), как показал эксперимент [7], не могут быть исследованы фотоэлектроколориметрическим методом, поскольку являются сильно летучими и не позволяют получать статистически стабильные результаты по светорассеянию в электростатическом поле высокой напряженности.

Показатель преломления н-алканов выражали из закона рассеяния Рэлея [5]:

, (1)

где – начальное светопропускание жидкости, не подвергавшейся воздействию электростатического поля; Т – светопропускание, которое устанавливалось в жидкости в результате воздействия на нее электростатического поля, %; r – расстояние от центра рассеивающего объема V до точки наблюдения, м; l – длина волны света, м; N1 – число Лошмидта; b – коэффициент пропорциональности, устанавливаемый экспериментально [5]; V – рассеивающий объем.

При расчетах рассеивающий объем исследуемых жидкостей V принимали равным 18,48 мл, расстояние от центра рассеивающего объема до точки наблюдения r = 0,0225 м, начальное светопропускание .

Как показано в работе [7], фотоэлектроколориметрический метод измерения светопропускания позволяет рассчитать значение показателя преломления с точностью до четвертого знака после запятой, поэтому изменение показателя преломления в электростатическом поле является величиной второго порядка малости, и им можно пренебречь.

Для расчета показателя преломления для желтой линии натрия жидких н-алканов, не исследуемых в работе, была построена зависимость , (Nc – число атомов углерода в молекуле н-алкана), где были использованы результаты расчета по формуле (1):

. (2)

Вычисление параметров зависимости проводилось методом наименьших квадратов. Логарифмический характер полученных зависимостей объясняется тем, что существуют предельные значения показателя преломления [1].

Результаты исследования и их обсуждение

Значения показателей преломления жидких н-алканов для желтой линии натрия , рассчитанные по формуле (1) с использованием экспериментальных данных по светорассеянию исследуемых жидкостей в электростатическом поле высокой напряженности, приведены в табл. 1. Здесь они сравниваются со справочными данными [3].

Таблица 1

Показатели преломления жидких н-алканов для желтой линии натрия, рассчитанные по формуле (1)

Как следует из табл. 1, погрешности расчета показателя преломления для желтой линии натрия жидких н-алканов в гомологическом ряду при температуре 20 °С составляют 0,000…0,194 %, что не превышает максимальных погрешностей экспериментального определения и расчетных значений , предложенных другими авторами [1] и способных достигать 0,200 %. Сказанное не относится к н-тетрадекану, для которого погрешность расчета оказалась равной 1,14 % . Это связано с тем, что, по мнению автора, данное справочное значение является сильно завышенным. Свойства химических соединений в гомологическом ряду, например, показатель преломления, изменяются от одного члена ряда к другому, по мере увеличения атомов углерода в молекулярной цепи. Поэтому, очевидно, показатель преломления н-тетрадекана не может быть выше, чем н-гептадекана, при одинаковой длине волны и температуре.

Результаты сравнения показателей преломления н-алканов , рассчитанных по формуле (2), со справочными значениями [3] приведены в табл. 2.

Таблица 2

Показатели преломления н-алканов для желтой линии натрия при температуре 20 °С, рассчитанные по формулам (2)

Известные на сегодняшний момент эмпирические уравнения [2, 4] для оценки приводят к максимальным погрешностям, лежащим в пределах 1…6 %. Расчетные схемы для оценки [1] в гомологических рядах некоторых органических соединений дают погрешности, лежащие в пределах 0,00…0,17 %, что сопоставимо с погрешностями, полученными в данной работе.

Заключение

Предложена методика расчета показателя преломления жидких н-алканов для желтой линии натрия при температуре 20 °С, которая обеспечивает приемлемую точность, не превышающую 0,200 % Развита схема расчета показателя преломления в зависимости от числа атомов углерода в молекуле н-алкана, что позволяет избежать трудоемких экспериментов. Предложенную методику расчета предполагается развить для получения значения показателей преломления органических жидкостей для других длин волн.