При проведении научных исследований широко применяются вероятностно-статистические методы. Различают классический (массовый) [1] и неклассический (индивидуальный) [2] вероятностно-статистические методы. Сравнительный анализ этих методов проведен в работе [3]. Рассмотрим особенности индивидуального вероятностно-статистического метода (ИВСМ).
Успешность деятельности человека зависит уровня развития его сознания. В [2] показано, что детерминизм сознания человека и, соответственно, детерминизм его знаний об окружающем мире реализуются через случайность. Это обусловлено тем, что такие познавательные процессы, как ощущение, восприятие, память, мышление и воображение, входящие в структуру сознания, несут в себе элементы случайности, обусловленные внутренне присущим случайным характером психического и физического состояний индивида в процессе деятельности, принципиальной невоспроизводимостью в полном объеме психосоматического состояния индивида от эксперимента к эксперименту, а также физиологическим, психологическим и информационным шумами при работе головного мозга. Следовательно, для описания деятельности каждого отдельного человека необходимо использовать индивидуальный вероятностно-статистический метод.
Основы ИВСМ рассмотрим на примере описания поведения индивида в процессе обучения. В процессе усвоения знаний обучающийся движется в информационном пространстве. Однако указать точное положение обучающегося в информационном пространстве невозможно, можно говорить лишь о вероятности нахождения его в той или иной области пространства. В [4] впервые предложена вероятностно-статистическая модель поведения индивида в процессе усвоения знаний, которая получила дальнейшее развитие в работе [5]. В соответствии с этой моделью обучающийся идентифицируется функцией распределения (плотностью вероятности), определяющей вероятность нахождения его в единичной области информационного пространства. Используя закон сохранения вероятности, получена система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию функций распределения коллектива обучающихся в многомерном пространстве координат, скоростей, ускорений различных порядков и во времени.
В приближении аддитивности функций распределения получены дифференциальные уравнения, описывающие поведение индивидуальных функций распределения (функций распределения, относящихся к отдельным индивидам) в пространствах различного числа измерений и во времени. Эти уравнения представляют собой уравнения непрерывности, которые связывают изменение плотности вероятности за единицу времени в информационном пространстве координат и кинематических величин различных порядков с дивергенцией потока плотности вероятности. Найдено общее решение эволюции индивидуальных функций распределения в координатном пространстве и проведен анализ поведения этих функций в случае постоянной средней скорости. Методом Фурье получено аналитическое решение уравнения непрерывности для индивидуальных функций распределения, представляющих собой суперпозицию двумерных волн, распространяющихся в информационном пространстве координат и скоростей [6].
В работе [7] изложены основы вероятностно-статистического метода шкалирования, регламентирующего измерения и анализ экспериментальных функций распределения, которые включают три этапа: нахождение экспериментальных функций распределения по результатам контрольного мероприятия; расчет моментов индивидуальных функций распределения с целью их отображения на числовое пространство; ранжирование обучающихся по уровню знаний на основе сравнения моментов различных порядков их индивидуальных функций распределения. ИВСМ позволяет находить не только теоретические и экспериментальные функции распределения, описывающие поведение отдельных индивидов, но и осуществлять построение функций распределения, характеризующих поведение сколь-угодно больших коллективов.
В отличие от ИВСМ массовый вероятностно-статистический метод (МВСМ) применяется при изучении массовых явлений случайного характера. Он включает несколько этапов, основные из которых следующие: построение вероятностной модели реальности, исходя из анализа статистических данных (определение закона распределения случайной величины); проведение необходимых расчетов математическими средствами в рамках вероятностной модели; интерпретация вероятностно-статистических выводов применительно к реальной ситуации. В настоящее время МВСМ хорошо разработан и широко используется при проведении исследований в различных областях естественных, технических и общественных наук.
В заключение отметим, что отличительной особенностью индивидуального вероятностно-статистического метода исследований по сравнению массовым вероятностно-статистическим методом является учет внутренне присущего случайного характера поведения человека в процессе выполнения им той или иной деятельности.