Анализ и прогноз региональных проявлений глобальных климатических изменений представляют собой фундаментальную проблему современной климатологии. Ее важным аспектом является изучение вариаций климата, вызванных вынуждающими внешними, в том числе антропогенными, факторами периодического и квазипериодического характера.
На Земле имеются две крупнейшие иерархически организованные системы – растительность и человеческое общество, зависящие от атмосферных процессов и одновременно воздействующие на них [4, 8]. Например, показано, что именно биотическая регуляция климата обеспечивает стабильность приземных температур воздуха и круговорота воды на Земле, тогда как в отсутствии такой регуляции атмосфера будет иметь только два устойчивых состояния с температурами порядка +400 °C и −80 °C [6]. Многолетние сукцессионные смены наземной растительности изменяют отражательную способность растительного покрова и, следовательно, альбедо подстилающей поверхности Земли. Это ведет к региональным многолетним колебаниям теплового баланса приземного слоя атмосферы, а значит температуры воздуха и осадков [4]. В частности, известно, что в высоких и средних широтах с потеплением климата растет и количество осадков.
Человек при распашке почв и многолетних севооборотах полевых культур также изменяет альбедо земной поверхности и ее теплообмен с атмосферой. В результате развития промышленности растет выброс аэрозолей и парниковых газов, обусловливающих постоянный сдвиг теплового баланса атмосферы и динамики ее процессов.
Воздействия на атмосферные процессы меняющихся условий подстилающей поверхности можно охарактеризовать с физической точки зрения как вынужденные колебания и параметрический резонанс динамических систем. Например, растительность, переносящая в качестве «биологического насоса» океаническую влагу вглубь континентов [9], при каком-либо региональном увеличении (или уменьшении) осадков обеспечивает себе на следующий год лучшее (худшее) развитие через изменение количества образующихся в текущем году почек и семян. Очевидно, это приводит к еще более (менее) эффективному переносу влаги на следующий год. Такая положительная обратная связь должна формировать последовательное нарастание (убывание) осадков на больших территориях в течение ряда лет с сопутствующим образованием у растений положительных (отрицательных) «волн жизни». Подобные волны у популяций организмов давно известны экологам. К появлению отрицательных «волн жизни» могут привести обширные пожары или интенсивная вырубка лесов.
Региональные «волны жизни» имеют место и у человеческого общества. Отрицательные волны с резким падением численности населения, например, в результате крупномасштабных войн, приводят к долговременному ослаблению хозяйственной деятельности, влияющей через сельскохозяйственное и крупное промышленное производство на региональную динамику климатических процессов. Эти волны повторяются как демографические «ямы» через период смены поколений.
Попытки оценить региональное единообразие/синхронизм динамики метеорологических полей были начаты еще в середине прошлого столетия [1] и продолжаются до настоящего времени. Выполненные нами исследования позволили обнаружить такой синхронизм [2, 4, 7]. При этом показана неадекватность традиционного описания многолетних изменений температур воздуха и осадков путем ежегодного увеличения или уменьшения их месячных значений на определенную величину. Изменения температур и осадков следует характеризовать в процентах от их среднемноголетних месячных значений за реперные месяцы года. В этом случае многолетняя динамика метеорологических характеристик оказывается единообразной во времени на больших пространствах и слабо зависящей от орографической и климатической неоднородностей территории.
Материалы
и методы исследования
Для декомпозиции континентальных метеорологических полей по их региональной ритмике целесообразно использовать первичные климатические наблюдения, а не данные реанализа, который искажает результаты наблюдений в процессе их интерполяции. Учитывая это, для проводимых оценок многолетней ритмики температур воздуха и осадков была взята база климатических данных FAOCLIM-2, созданная агрометеорологической группой FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) [10]. Охватываемый базой период наблюдений составлял порядка 150 лет, с середины XIX по конец XX века.
Проверка базы FAOCLIM-2 по температурам показала их достаточную достоверность – проверяемые значения совпали с имеющимися в российской климатической базе ВНИИГМИ – МЦД (Всероссийский научно-исследовательский институт гидрометеорологической информации – Мировой центр данных). Получено хорошее совпадение и с массивами климатических характеристик, предоставляемыми NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration, National). Худшие результаты дала проверка по осадкам из-за накопления случайных ошибок в их годовых суммах.
В базе данных FAOCLIM-2 для каждой из перечисленных 28100 метеостанций мира указаны ее координаты, высота над уровнем моря, страна и среднемесячные климатические данные за длительные периоды наблюдений. Данные доступны в формате Microsoft Access, что позволило использовать их без дополнительных преобразований. Выбираемые для исследований метеостанции должны были удовлетворять определенным требованиям, что в итоге привело к неравномерности их распределения по площади континентов и обусловленной этим пространственной погрешности выделяемых кластеров.
Были приняты следующие требования по выбору метеостанций из базы FAOCLIM-2 для использования их в расчетах:
• длина ряда метеорологических наблюдений должна составлять не менее 33 лет, отвечающих одной фазе вековых природных или антропогенных циклов климатических изменений [3-4, 8];
• в используемом ряде не должно присутствовать более одного пропуска годовых данных.
Региональное единообразие ритмики метеорологических полей температур воздуха и осадков должно оцениваться через показатели, которые бы адекватно отражали многолетний интегральный эффект вынуждающих мультирезонансных природно-антропогенных воздействий на атмосферные процессы. Такие показатели должны представлять собой определенные статистические характеристики региональной динамики климатических факторов. При статистических оценках метеорологических величин в большинстве случаев прямо или косвенно используются средние значения переменных. В то же время средние значения температур и осадков нестабильны и меняются в зависимости от периода осреднения. Для решения этой проблемы целесообразно взять периоды последовательного возрастания или убывания ежегодных значений климатического фактора, которые уже не связаны с указанными средними. При этом значения показателей не зависят от того, выражаем ли мы температуры в градусах и осадки в миллиметрах, или используем проценты от их средних (см. выше).
В рамках системного информационно-иерархического анализа влияния растительности и человека на климат нами были предложены информационно-статистические показатели, характеризующие повторяемые особенности многолетней динамики климатических факторов [4, 8]. Эти показатели представляют собой определенные статистические характеристики динамики переменных и с физической точки зрения отражают мультирезонансное влияние на атмосферные процессы различных динамических систем биосферы. Имея многолетние ряды годовых климатических данных, мы выделяем отдельные серии относительного изменения характеристик с последовательно возрастающими или убывающими значениями. При этом каждому году в таких сериях присваивается собственный порядковый номер 1, 2, 3, 4,…, который назван тенденцией.
Первый показатель рассчитывается как нормированная информация Шеннона [4]:
, (1)
где l – максимальный номер у имеющихся в анализируемом ряде тенденций k = 1, 2, 3, 4,…; pk – вероятность появления в ряде (доля) лет с тенденцией k, 
. Очевидно, при усилении резонансного взаимодействия систем вклад больших тенденций будет увеличиваться, что приведет к росту показате-
ля K1.
Для расчета второго показателя используются до 10 характерных периодов, выделяемых в рядах данных [4, 8]:
• с нулевой продолжительностью, которые отвечают году начала 33-летних фаз вековых климатических циклов;
• двухлетние, отвечающие последовательному нарастанию/убыванию годовых климатических характеристик и охватывающие два подряд идущих года с тенденциями 1 и 2 соответственно;
• трехлетние, охватывающие три подряд идущих года с тенденциями 1, 2, 3;
• при наличии лет с тенденциями 4, 5,…, 10 для конкретных метеостанций следует также учитывать 4-, 5-,…, 10-летние периоды. Длительные периоды, в частности, имеют место в арктической зоне и отражают ее устойчивое потепление.
Расчет показателя K2 ведется по двум элементам: (а) средней продолжительности периодов нарастания/убывания климатической характеристики и (б) 33-летней продолжительности фаз векового цикла. Здесь также используется нормированная информация Шеннона:
, (2)
где k – номер элемента, k =1, 2; pk – долевой вклад элемента k в сумме элементов, то есть в сумме двух указанных продолжительностей (а) и (б), 
.
Как видно из уравнений (1) и (2) показатели K1 и K2 должны вести себя достаточно синхронно – увеличиваться при усилении резонансного взаимодействия систем и росте вклада больших тенденций или уменьшаться в противном случае. Большие тенденции появляются также в результате воздействия на региональный климат многолетних изменений солнечной активности, устойчиво растущего выброса аэрозолей и парниковых газов, а также других постепенно меняющихся факторов среды. Различие K1 и K2 состоит в том, что если в K1 учитываются все тенденции, то в K2 – только тенденции большие или равные двум. Иначе говоря, K2 определяется средней продолжительностью последовательного нарастания или убывания метеорологической характеристики, отсчет которых начинается, очевидно, со второго года.
Результаты исследования
и их обсуждение
В процессе эволюции биосферы наземная растительность и климат взаимно регулировали друг друга [6]. Проведенный системный информационно-иерархический анализ их взаимодействия показал, что для многолетних периодов времени растительные экосистемы поддерживают близкое к нормальному статистическое распределение годовых сумм осадков и среднегодовых температур воздуха со значениями K1=0,618 и K2=0,297 [4, 8]. Отметим, что именно с нормальным распределением климатических факторов связан известный принцип Ле Шателье для экосистем, в основе которого лежит нормированная информация Шеннона [7]. С другой стороны, при отсутствии прямой биотической регуляции, например, у формируемого осадками годового стока рек, мы наблюдаем уже иные статистические распределения [5]. Антропогенные изменения растительности на больших площадях приводят к нарушению сбалансированного с климатом функционирования экосистем и изменению нормального распределения температур и осадков, в том числе через указанный выше резонанс развития растительности с атмосферными процессами.
Таким образом, большее (или меньшее) отличие рассчитываемых значений K1 от 0,618 и K2 от 0,297 будет означать большее (меньшее) нарушение нормального статистического распределения осадков и температур, то есть степень дестабилизации климата и сопутствующее изменение числа экстремальных климатических явлений.
Оценим погрешность расчета показателей K1 и K2. Согласно результатам системного анализа сукцессионные смены наземной растительности, как и человеческая деятельность, могут формировать региональные вековые циклы изменения климатических факторов с тремя характерными 33-летними фазами [4, 8]. При этом показатели K1 и K2, характеризующие информационные аспекты функционирования иерархических систем, следует определять для каждой из этих фаз. Поскольку годы начала и конца фаз у региональных вековых циклов определены лишь для территории России [3], то расчет K1 и K2 для всех метеостанций следует выполнять для максимально длительных периодов не менее 33 лет. В соответствии с принципами информационно-иерархической организации биосферных систем с вложенными циклами функционирования подсистем (относящихся к более низкому иерархическому уровню) динамика процессов в пределах вложенных циклов является неразличимой [4, 8]. Иначе говоря, наилучшая точность оценки каких-либо количественных характеристик системы будет определяться соотношением длительностей вложенного и характеризуемого циклов. В нашем случае это 1 и 33 года. Отсюда можно оценить погрешность расчетов K1 и K2, которая составит 1/33×100 %=3 %. Эта погрешность, например, связана с тем, что K1 и K2 рассчитываются по условным годовым суммам осадков и среднегодовым температурам, которые отвечают условно принятым срокам начала и конца года (январь–декабрь), тогда как природно обусловленные сроки региональных годовых циклов биосферы нами игнорируются.
Можно также полагать, что ошибки данных метеорологических наблюдений, в том числе используемой базы FAOCLIM-2, имеют случайный характер и подчиняются нормальному статистическому распределению. Поэтому они не изменят характер нормального распределения используемых годовых сумм осадков и среднегодовых температур, а значит не изменят отвечающие ему значения K1=0,618, K2=0,297 (см. выше) и не ухудшат полученную погрешность расчетов 3 %. При наличии же каких-либо искажений нормального распределения метеорологических факторов ошибки могут их лишь незначительно уменьшить. Таким образом, слабая зависимость показателей K1 и K2 от случайных ошибок данных является их важным свойством, обеспечивающим адекватное выполнение декомпозиции метеорологических полей.
Для расчета информационно-статистических показателей K1 и K2 была разработана специальная программа в среде MATLAB. С ее помощью из базы данных FAOCLIM-2 для каждого континента выбирались метеостанции с длиной рядов наблюдений не менее 33-х лет, соответствующим образом исключались пропуски в наблюдениях, а затем для годовых сумм осадков и среднегодовых температур воздуха определялись показатели K1 и K2 по каждой метеостанции.
При пространственной кластеризации метеорологических полей одновременно с K1 и K2 использовались еще два показателя K3, K4, характеризующие расположение метеостанций на континенте. Их привлечение позволило отразить пространственно-временную связность метеорологических факторов и адекватно учесть региональное единообразие/синхронизм динамики метеорологических полей.
Показатели K3 и K4 определялись как расстояние по широте и долготе в километрах от метеостанции до экватора и Гринвичского меридиана соответственно. Перевод длин дуг параллелей и меридианов из градусов в километры выполнялся на основе эллипсоида Красовского по соответствующим таблицам.
Поскольку кластерный анализ позволяет исследовать множество исходных данных произвольной природы, то при его выполнении можно использовать одновременно все четыре показателя, два из которых являются статистическими характеристиками многолетних рядов данных, и два – расстояния. Каждая метеостанция с отвечающими ей четырьмя показателями представляет собой одну точку метеорологического поля температур или осадков. Выделение кластеров таких точек собственно и названо пространственной кластеризацией, обеспечивающей зонирование метеорологических полей.
Для выделения территорий с наибольшими отклонениями от эволюционно выработанного нормального статистического распределения температур и осадков нами использовались абсолютные отклонения показателей K1 и K2 от теоретически требуемых значений 0,618 и 0,297:
DK1 = |K1 – 0,618|, DK2 = |K2 – 0,297|. (3)
Затем показатели DK1, DK2, K3 и K4 нормировались. Из каждого значения показателя вычиталась среднее по всей выборке исследуемого континента, а полученная разность делилась на среднеквадратичное отклонение. Такая нормировка показателей гарантировала их одинаковый вклад в формирование искомых кластеров. Пространственная кластеризация осуществлялась методом k-cpeдних (k – размерность пространства параметров, k=4). Метод обеспечивал разделение метеостанций по кластерам так, чтобы внутри последних изменчивость параметров была минимальна, а между ними – максимальна. При этом внутрикластерная изменчивость характеризовалась как евклидово расстояние от метеостанции до центра тяжести ее кластера, а межкластерная – как расстояние между такими центрами.
Были проверены различные варианты пространственной кластеризации с последовательно увеличивающимся числом исходно задаваемых кластеров. Нами был выбран вариант с четырьмя кластерами, для которых сохранялась межкластерная синхронность поведения K1 и K2 (см. выше).
Метеорологические поля исследуемой территории визуализировались с помощью ГИС-платформы ESRI ArcGIS Desktop 10.1 в конфигурации ArcEditor.
Рассмотрим возможность осуществления климатических прогнозов. Выше указывалось, что для температур воздуха и осадков, если они характеризуются в процентах от соответствующих среднемноголетних месячных значений, имеет место региональный синхронизм [2, 4, 7]. Выделяемые пространственные кластеры как раз и отвечают зонам такого синхронизма. Поэтому выражая значения температур и осадков в процентах и выполняя их прогноз отдельно по каждому кластеру, мы получаем более адекватные оценки региональных изменений климата по сравнению, например, с математическими моделями глобальных изменений климата. Отметим, что при климатических прогнозах необходимо одновременно учитывать региональный вековой климатический цикл, 33-летние фазы которого определяют периоды расчета климатических трендов и допустимые сроки прогнозов [3-4, 8].
При наличии достаточного числа метеостанций с многолетними климатическими наблюдениями процедура пространственной кластеризации, очевидно, может выполняться не только для континентов, но и для отдельных климатических зон и территорий крупных государств. Кроме того, возможно более подробное зонирование выделенных пространственных кластеров с помощью средств, отличных от кластерного анализа, например, средствами ГИС-платформы ESRI ArcGIS. Это может потребоваться при сопоставлении региональной климатической ритмики с ландшафтной структурой земной поверхности или территориальными особенностями хозяйственной деятельности человека. Например, подробное зонирование будет полезным при анализе степени дестабилизации климата в зависимости от уровня промышленного производства в характеризуемом регионе.
Выводы
Разработан аналитический метод пространственной кластеризации континентальных метеорологических полей, основанный на региональных различиях их многолетней динамики. Метод базируется на резонансном воздействия на климат наземной растительности и человеческого общества ритмически организованных иерархических систем. Предложены информационно-статистические показатели воздействия этих систем на межгодовую динамику приземных температур воздуха и осадков.
Декомпозиция метеорологических полей на зоны с относительно устойчивым и дестабилизированным климатом отражает преимущественное влиянием в этих зонах естественной растительности или интенсивной промышленной и сельскохозяйственной деятельностью человека соответственно. Такая декомпозиция может выполняться от континента в целом до территорий крупных государств.
Работа выполнена в рамках междисциплинарного интеграционного проекта № 70 фундаментальных исследований СО РАН на 2012-2014 гг. и Государственного задания по проекту VIII.76.1.4.