Для эффективной реализации математических моделей цифровой обработки сигналов (ЦОС) определённых в кольце полиномов необходимо, чтобы вычислительные устройства могли эффективно поддерживать арифметические операции этой алгебраической системы. Рассмотрим выполнение таких операций в полиномиальной системе классов вычетов. Для этого необходимо представить значения остатков операндов в виде полиномиальной записи [5, 6]. Пусть степень неприводимого полинома 
. Тогда справедливо
. (1)
Аналогичным образом представим второй операнд
. (2)
Известно, что сравнения по одному и тому же модулю можно почленно складывать, то для суммы двух полиномов 
и 
, имеющих соответственно коды 
и 
справедливо соотношения [9]
(3)
где 
– операция суммирования по модулю р.
Исходя из условия, что характеристика поля равна двум, то операция обратная суммированию выполняется аналогичным образом [8]:
(4)
В результате выполнения (3) и (4) получаются элементы образующие циклическую группу по операции сложения. Для реализации операции сложения 
-
разрядных операторов в поле 
по основанию 
потребуется всего 
двухвходовых сумматоров по модулю два. Причём базовая операция – сложение, реализуется за одну операцию и не требует применения итеративных методов построение нейронной сети (НС) конечного кольца, используемого в системе остаточных классов (СОК) [1,2].
Известно [10], что в силу дистрибутивности операции умножения операндов над кольцом на элементы этого кольца относительно операции сложения имеем
(5)
где 
– линейная свертка; 
; 
.
Таким образом, выполнение операции умножения над операндами в кольце полиномов имеет вид
, (6)
Из выражений (5) и (6) наглядно видно, что реализация модульного умножения реализуется на основе умножения соответствующих остатков по основаниям 
с последующих суммированием по модулю характеристики поля. Следовательно, разработка высокоскоростного устройства, реализующего базовую операция по модулю характеристики поля в нейросетевом базисе, позволит обеспечить эффективную работу в реальном масштабе времени всего СП ЦОС[3,4].
Характерной чертой рассмотренных выше арифметических устройств, реализующих операции конечных алгебраических систем является наличие многовходовых сумматоров по модулю два [7]. Исходя из данной структурной особенности, можно сформулировать основные требования к нейронной сети, выполняющей эту базовую операцию:
– использование параллелизма, причем распараллеливание должно производится на уровне побитовой обработки входного вектора;
– применение конвейерной организации вычисления;
– отказ от принципа рекуррентной редукции, от обратных связях в структуре НС конечного кольца;
– количество итераций в процессе выполнения операции должно быть минимальным;
– количество нейронов в слоях НС должно быть минимальным, обеспечивая требуемую скорость обработки входного вектора.
Для повышения эффективности и достижения высоких показателей отказоустойчивости нейросетевых спецпроцессоров цифровой обработки сигналов является их построение на базе использования избыточности и корректирующих способностей алгебраической системы, которая положена в основу математической модели цифровой обработки сигнала. Применение полиномиальной системы классов вычетов позволяет не только повысить скорость обработки данных, но и обеспечить требуемый уровень надежности функционирования нейросетевого вычислительного устройства цифровой обработки сигналов.