Как показал анализ литературных данных, большинство имеющихся в справочной литературе значений показателей преломления органических жидкостей для красной линии водорода при температуре 20 °С характеризуются невысокой точностью, что не позволяет применять их для расчета некоторых аналитических параметров. Кроме того, для большого числа жидкостей значения 
отсутствуют [1, 3]. В силу вышеуказанного теоретические методы расчета показателя преломления являются в настоящее время наиболее перспективными, поскольку исключают необходимые затраты на очистку и выделение исследуемых жидкостей.
Цель исследования
Целью настоящей работы является отработка и развитие методики, предложенной в работах [5–6], для расчета показателя преломления жидких н-алканов для красной линии водорода (
) в гомологическом ряду. Это позволит не только минимизировать систематические погрешности, но и оценить суммарную случайную погрешность предлагаемой методики.
Материалы и методы исследования
В качестве объектов исследования были выбраны жидкие н-алканы: н-нонан (С9Н20), н-декан (С10Н22), н-ундекан (С11Н24), н-додекан (С12Н26), н-гексадекан (С16Н34). Выбор объектов исследования обусловлен следующими причинами:
1) жидкие н-алканы широко применяются в качестве растворителей;
2) жидкие н-алканы хорошо и всесторонне изучены. Значения их показателей преломления для желтой линии натрия при температуре t = 20 °С являются справочными данными [3].
Предложенная в данной работе методика расчета показателя преломления основана на явлении уменьшения светопропускания исследуемых жидкостей в электрическом поле высокой напряженности, экспериментально установленном в работе [7], что происходит за счет рассеяния света по механизму Рэлея. Для расчета показателей преломления 
любых жидких гомологов ряда н-алканов были использованы результаты эксперимента, описанного в работе [7], в частности, значения светопропускания исследуемых н-алканов в электрическом поле высокой напряженности на длине волны l = 656,3 нм. Жидкие н-алканы с меньшим числом атомов углерода в молекулах (н-гексан и н-гептан, н-октан), как показал эксперимент [7], не могут быть исследованы фотоэлектроколориметрическим методом, так как являются сильно летучими и не позволяют получать статистически стабильные результаты по светорассеянию в электрическом поле высокой напряженности.
Показатель преломления 
н-алканов выражали из закона рассеяния Рэлея [5]:
, (1)
где Т0 = 100 % – начальное светопропускание жидкости, не подвергавшейся воздействию электрического поля; Т – светопропускание, которое устанавливалось в жидкости в результате воздействия на нее электрического поля, %; r – расстояние от центра рассеивающего объема V до точки наблюдения, м; l – длина волны света, м; N1 – число Лошмидта; b – коэффициент пропорциональности, устанавливаемый экспериментально [5]; V – рассеивающий объем.
При расчетах 
по формуле (1) рассеивающий объем исследуемых жидкостей V принимали равным 18,48 мл (объем стандартной кюветы фотоэлектроколориметра), расстояние от центра рассеивающего объема до точки наблюдения r = 0,0225 м, начальное светопропускание Т0 = 100 %.
Как уже указывалось ранее [5, 6], фотоэлектроколориметрический метод измерения светопропускания позволяет рассчитать значение показателя преломления с точностью до четвертого знака после запятой, поэтому изменение показателя преломления Dn в электрическом поле является величиной второго порядка малости, и им можно пренебречь.
Для теоретического расчета показателей преломления жидких н-алканов для красной линии водорода была построена зависимость 
, (Nc – число атомов углерода в молекуле н-алкана), где были использованы результаты расчета 
по формуле (1):
. (2)
Вычисление параметров зависимости 
проводилось методом наименьших квадратов. Логарифмический характер полученных зависимостей объясняется тем, что существуют предельные значения показателя преломления 
[1].
Результаты исследования и их обсуждение
Значения показателей преломления жидких н-алканов для красной линии водорода 
, рассчитанные по формуле (1) с использованием экспериментальных данных по светопропусканию исследуемых жидкостей в электрическом поле высокой напряженности, приведены в табл. 1. Здесь они сравниваются со справочными данными [3].
Результаты сравнения показателей преломления н-алканов 
, рассчитанных по формуле (2), со справочными значениями [3] приведены в табл. 2.
Таблица 1
Показатели преломления жидких н-алканов для красной линии водорода, рассчитанные по формуле (1)
|
Название жидкости |
Химическая формула |
|
|
D, % |
|
н-нонан |
С9Н20 |
1,40338 |
1,40342 |
0,003 |
|
н-декан |
С10Н22 |
1,40986 |
– |
– |
|
н-ундекан |
С11Н24 |
1,41507 |
– |
– |
|
н-додекан |
С12Н26 |
1,41735 |
– |
– |
|
н-гексадекан |
С16Н34 |
1,43421 |
1,43235 |
0,129 |
Таблица 2
Показатели преломления жидких н-алканов для красной линии водорода при температуре 20 °С, рассчитанные по формуле (2)
|
Nc |
|
|
D, % |
|
6 |
1,38399 |
1,37300 |
0,794 |
|
7 |
1,39162 |
1,38572 |
0,042 |
|
8 |
1,39823 |
1,39562 |
0,186 |
|
9 |
1,40406 |
1,40342 |
0,046 |
|
13 |
1,42226 |
– |
– |
|
14 |
1,42539 |
– |
– |
|
15 |
1,42935 |
– |
– |
|
16 |
1,43254 |
1,43235 |
0,013 |
Как следует из табл. 1, сравнение значений показателя преломления для красной линии водорода жидких н-алканов в гомологическом ряду при температуре 20 °С можно провести только для н-нонана и н-гексадекана (для н-декана, н-ундекана, н-додекана справочные данные отсутствуют [3]). Полученные погрешности лежат в пределах 0,003…0,129 %, что не превышает максимальных погрешностей экспериментального определения и расчетных значений показателей преломления, предложенных другими авторами [1], и способных достигать 0,2–6,0 %.
Справочные значения 
для н-тридекана, н-тетрадекана и н-пентадекана отсутствуют [3]. 
, приведенные в табл. 2, получены с помощью расчетной схемы (2). Значения погрешностей (см. табл. 2) позволяют сделать вывод о том, что для трех указанных жидкостей они не превысят 1 %. Известные на сегодняшний момент эмпирические уравнения для оценки, в частности, значений 
[2, 4], приводят к максимальным погрешностям, лежащим в пределах 1…6 %, что на порядок больше погрешностей, полученных для 
в данной работе. Таким образом, значения 
для жидких н-алканов в гомологическом ряду, полученные с помощью предложенной в данной работе расчетной схемы, можно использовать для различных физико-химических расчетов.
Заключение
Предложена методика расчета показателя преломления жидких н-алканов для красной линии водорода при температуре 20 °С, которая обеспечивает приемлемую точность, не превышающую 0,80 %. Развита схема расчета показателя преломления 
в зависимости от числа атомов углерода в молекуле н-алкана, что позволяет избежать трудоемких экспериментов. Предложенную методику расчета предполагается развить для получения значения показателей преломления органических жидкостей для других длин волн и температур.