Теория взаимодействия сферических ферромагнитных тел в магнитоожиженном слое является недостаточно разработанной. Между тем исследования последних лет [1, 2, 3, 4] показывают, что в магнитоожиженном слое ферротел можно создавать значительное по величине регулируемое силовое поле и осуществлять энергоэкономичные технологические процессы различного целевого назначения (электромагнитная механоактивация, перемешивание и т.д.) [5, 6, 7]. В процессе механоактивации при высоких скоростных и электромагнитных режимах работы может возникать эффект износа (намола) ферромагнитных элементов [8, 9]. В настоящее время на основании развития теории трения разработаны критерии прогнозирования эффекта намола [10, 11]. Правомерность их использования в проектном расчете промышленных типовых рядов электромагнитных механоактиваторов (ЭММА) требует проведения дополнительных исследований физико-механических процессов в контактной системе ферромагнитных элементов, происходящих под действием постоянного по знаку и регулируемого по величине электромагнитного поля.
Целью исследования является установление зависимости нормальных и тангенциальных сил взаимодействия между ферромагнитными элементами в структурных группах от величины индукции в зазоре между полюсами электромагнита.
Материалы и методы исследования
Объектом исследования являются физико-механические процессы в рабочих объемах ЭММА при формировании диспергирующих нагрузок. Использованы экспериментально – статистические методы исследования.
Результаты исследования и их обсуждение
По существующей в настоящее время трактовке физических процессов, происходящих в рабочем объеме (или зазоре) аппаратов с магнитоожиженным слоем, в основу механизма передачи момента вращения слою ферротел положены электромагнитные силы [15]. Нами сформулирована новая точка зрения на механизм формирования силового (или сцепляющего) усилия между ферромагнитными элементами в аппаратах с магнитоожиженным слоем [12]. Полагаем, что передача момента осуществляется за счет сил трения, развиваемых в слое скольжения (или в зоне разрушения) структурных построений между ферротелами. Такая трактовка процессов в рабочем объеме исследуемых аппаратов согласуется с полученными экспериментальными данными, выполненными на макетах, моделирующих рабочий объем исследуемых аппаратов.
Эксперименты выполнялись на стенде «Электромагнит ФЛ-1», создающим регулируемое по величине и постоянное по знаку электромагнитное поле между полюсными наконечниками электромагнита (рис. 1). В процессе исследований на макетах, моделирующий рабочий объем (зазор), было установлено существование различных структурных построений из сферических ферротел. На рис. 2 представлены 6 таких структурных групп. Исследовали единичные структурные построения из стальных шариков различного диаметра d = 4, 5, 6, 7 мм и определяли силы взаимодействия в контактной системе между двумя сферическими элементами. В проведенных экспериментах «угол разрыва связок» θ0 является в действительности углом деформации структурных построений из ферротел [12]. Экспериментально установлено, что угол θ0 достигает величины 16–20 ° при индукции в рабочем зазоре (объеме) B = 0,3–0,4 Тл.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки «Электромагнит ФЛ-1»: 1 – сердечник с подвижными полюсами; 2 – обмотка управления; 3 – пластина со структурными построениями из ферромагнитных сферических элементов; 4 – динамометр; 5 – контрольный ферромагнитный сферический элемент с припаянной тягой; 6 – регулировочный реостат; А и V – амперметр и вольтметр в цепи обмотки управления
Рис. 2. Структурные построения (I–VI) из ферромагнитных элементов в постоянном электромагнитном поле: 1, 2 – поверхности, ограничивающие рабочий объем; 3 – контрольный ферромагнитный шар; 4 – тяга, прикрепленная при помощи серебряной пайки к контрольному шару; Рτ – тангенциальная составляющая сил взаимодействия между сферическими ферротелами
Анализ результатов исследования позволил решить задачу по определению нормальной силы взаимодействия РN между сферическими ферротелами в постоянном электромагнитном поле. Измеряя величину 
(усилие), развиваемое взаимодействием одной пары сферических ферротел при радиальном магнитном поле (в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами), можно, зная величину коэффициента трения f пары 2-х сферических ферротел, определить силы РN при различных значениях индукции в магнитном поле, в котором осуществляется их механическое взаимодействие:
,
где f – коэффициент трения одной пары ферротел.
Данные экспериментальных исследований в виде графических зависимостей усилия взаимодействия одной пары ферротел в структурной группе от величины индукции в моделируемом рабочем объеме 
представлены на рис. 3, 4, 5 и 6.
Рис. 3. Зависимость тангенциальной силы взаимодействия между ферромагнитными шарами диаметром d = 7 мм в структурной группе от индукции в зазоре между полюсами электромагнита
Рис. 4. Зависимость тангенциальной силы взаимодействия между ферромагнитными шарами диаметром d = 6 мм в структурной группе от индукции в зазоре между полюсами магнита
Рис. 5. Зависимость тангенциальной силы взаимодействия между ферромагнитными шарами диаметром d = 5 мм в структурной группе от индукции в зазоре между полюсами электромагнита
Рис. 6. Зависимость тангенциальной силы взаимодействия между ферромагнитными шарами диаметром d = 4 мм в структурной группе от индукции в зазоре между полюсами электромагнитамагнита
Рис. 7. Зависимость тангенциальной составляющей сил взаимодействия между ферромагнитными элементами от индукции в рабочем зазоре (объеме) В при высоте рабочего зазора (объема) М: 1 – М = 0,25 мм; 2 – М = 0,5 мм; 3 – М = 1,5 мм
В слое ферромагнитных тел рабочего объёма при наличии магнитного поля и смещении одной из поверхностей имеет место 4 возможных вида нарушения фрикционной связи: пластическое оттеснение ферротел, упругое деформирование материала ферротел, разрушения плёнок, покрывающих поверхности твёрдых тел, разрушение основного материала ферротел. Учитывая неоднородность и дискретность фрикционных контактов, тангенциальная составляющая силы взаимодействия между ферротелами в слое разрыва структур (между плоскостями) Pτ равна сумме элементарных сил трения ∆τ, возникающих на отдельных площадках касания. Зависимость тангенциальной составляющей сил взаимодействия между ферромагнитными элементами от индукции в рабочем зазоре (объеме) исследована на модели рабочего зазора (объема) ЭММА для статических испытаний. Тангенциальная составляющая силы взаимодействия в слое ферротел определена при оптимальном значении коэффициента объемного заполнения ферромагнитной составляющей рабочего объема Kv = 0,4 [13]. Результаты экспериментальных исследований представлены на рис. 7.
Анализ экспериментальных данных позволил сформулировать общий подход к качественной и (с известными допущениями) к количественной оценке сил взаимодействия между ферротелами, развивающихся под действием сил магнитного поля и механических сил от двигателя, приводящего во вращение подвижную часть устройства, моделирующего электромагнитный механоактиватор [12].
Заключение
Полученные результаты позволяют установить значение нормальной и тангенциальной сил взаимодействия между сферическими ферротелами в постоянном электромагнитном магнитном поле и проанализировать характер в преобладающих деформаций. Результаты исследований имеют практическое значение для вычисления критериев прогнозирования эффектов намола при проектировании типовых рядов ЭММА [14].