На основные детали роторно-лопастного двигателя действуют силы давления газов, крутящий момент, приложенный к коленчатому валу и инерциальные силы. Все перечисленные нагрузки распределяются между деталями двигателя в соответствии с требованиями равновесия всей системы сил.
Установим кинематические уравнения движения деталей двигателя. Расчетная схема представлена на рис 1.
Рис. 1. Расчетная схема для определения кинематики перемещения деталей РЛД
Начальная фаза поворота коленчатого вала
(1)
Текущие координаты оси шатунной шейки
(2)
(3)
Угол между линией соединяющей оси коленчатого вала и радиусом-вектором Lг проведенным из оси лопастедержателя в точку оси кривошипной шейки
(4)
Радиус-вектор Lг проведенный из оси лопастедержателя в точку оси кривошипной шейки
(5)
Текущая координата поворота коленчатого вала
(6)
Формулы для определения углов (см. рис.)
(7)
(8)
Производные радиуса-вектора Lг и углов ε и τ от угла α поворота коленчатого вала
(9)
Угловая скорость поворота лопастей
(10)
Начальный угол поворота коромысла
(11)
Определение сил, действующих на лопастедержатель
Силы, действующие на лопастедержатель, являются функциями угла поворота лопасти. Расчетная схема представлена на рис. 2
Для определения закона изменения давления газов в камере сгорания используют индикаторную диаграмму, которая определяется расчетным или экспериментальным путем. Поскольку двигатель проектируется впервые, и для него отсутствуют аналоги, то для построения индикаторной диаграммы использована методика определения индикаторной диаграммы для четырехтактного поршневого двигателя с учетом того, что пиковая нагрузка действует на лопасть при повороте кривошипа коленчатого вала на угол 15° от верхней мертвой точки. Индикаторная диаграмма представлена на рисунке.
Для определения инерциальных сил, действующих на лопастедержатель, приведем формулы для расчета масс отдельных конструктивных элементов в виде сосредоточенных масс. Разрез лопастедержателя по его оси с принятыми обозначениями представлен на рис. 2.
Масса одной лопасти в предположении, что она не имеет пустот, определяется по формуле
(12)
где ρ – плотность материала лопасти.
Рис. 2. Схема лопастедержателя
Масса кольцевого сечения цилиндра диаметра dл на длине 0,5Lл
(13)