Scientific journal

International Journal of Applied and fundamental research

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

Глобальный финансово-экономический кризис, ставший причиной системного сдвига в финансовой сфере мировой экономики продемонстрировал недостатки существующих методов, применяемых в области инвестиционной деятельности. Вопросам финансово-экономических методов инвестиционной деятельности посвящены исследования многих авторов. В них рассматриваются различные аспекты выбора инвестиционного проектов с учетом их различных показателей [1–7]. Анализ этих исследований показал, что основное внимание уделяется общим подходам к организации инвестиционной деятельности в рамках теории Г. Марковица, Тобина и др. Однако все возрастающий вес набирает проблема формирования и управления инвестиционной политики с позиции обеспечения эффективности принимаемых решений по выбору наиболее перспективных инвестиционных проектов в условиях различных непредсказуемых вызовов экономического, социального, экологического и другого характера.

Поэтому в данной статье разрабатывается конкретная процедура выбора инвестиционных проектов на основе теории принятия решений, хорошо зарекомендовавшая себя в организационных, социальных и других сферах человеческой деятельности.

Методы принятия решений в условиях неопределенности

Пусть имеется множество проектов, рассматриваемых в качестве претендентов на инвестирование

A = {A_i / i = 1, 2, …, n} (1)

характеризуемых показателями оценки их доходности B_i, i = 1, 2, …, n. Однако существует неопределенность, вызванная неполнотой или неточностью информации об условиях их реализации, например уровень инфляции. С учетом этой неопределенности экспертами оценены возможные варианты состояния S = {S_j / j = 1, 2, …, m} рынка товаров и услуг, относящихся к проектам из представленного множества (1). Такая информация может быть представлена в виде табл. 1.

Таблица 1

Значения экспертных оценок доходности проектов при различных ситуациях

Здесь b_ij = f(A_i, S_j), i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, m – доходность инвестиции в проект A_i при возможной инфляционной ситуации на рынке S_j.

При необходимости знания для определения b_ij = f (A_i, S_j) количественных значений каждого из вариантов состояния S_j, j = 1,2, …, m, задаются законы распределения их возможных значений, обычно в виде случайных дискретных величин

j = 1, 2, …, m.

Для определения конкретных значений S_jl каждого из вариантов состояния S_j, j = 1, 2, …, m используется метод, основанный на теореме 1 «Величина S_jl наступает с вероятностью P_jl при выполнении условия u Î ∆_l, где∆_l = P_jl и u – равномерно распределена в интервале [0, 1]». Доказательство данной теоремы можно найти, например, в [10].

Для определения эффективной стратегии инвестирования воспользуемся известными критериями принятия решений в условиях неопределенности: Вальда, Лапласа, Гурвица и Сэвиджа [8]. По критерию Вальда, которую в данном случае можно назвать критерием осторожного инвестора, выбор проекта A_i* осуществляется в предположении, что рынок будет находиться в самом невыгодном для него состоянии. Аналитически это записывается выражением

(2)

обеспечивающим наибольшее значение доходности из всех ее минимальных значений. Таким образом эффективным по критерию Вальдаявляется стратегия инвестирования в проект A_i*.

По критерию Гурвица предполагается, что рынок может находиться в самом невыгодном состоянии с вероятностью (1 – τ) и в самом выгодном – с вероятностью (τ), где τ – коэффициент доверия. Тогда правило выбора проекта для инвестирования примет вид

При τ = 0 из (3) получим выражение критерия Вальда. При τ = 1 приходим к стратегии инвестора – оптимиста:

Величина коэффициента доверия сама является случайной величиной и в зависимости от вида рынка товаров и услуг может описываться различными законами распределения. Поэтому для определения ее значения можно воспользоваться методом обратной функции моделирования непрерывных случайных величин, принцип которого формулируется в виде теоремы 2 [9]: «Случайная величина τ, реализации которой определяются из выражения

или τ = F^–1(u),

где u – равномерно распределена в интервале [0, 1], имеет заданную плотность распределения φ(τ)». Если функция плотности φ(τ) является непрерывной случайной величиной и подчиняется одному из известных стандартных теоретических законов распределения, то для моделирования значений τ можно воспользоваться формулами, приведенными в табл. 2 [10].

Критерий Лапласа используется при отсутствии информации о будущем состоянии рынка и тогда все состояния рынка считаются равновероятными. Этому критерию соответствует аналитическое выражение

(4)

Наконец, критерий Сэвиджа используется для минимизации размеров максимальных потерь по каждому из принимаемых решений. При использовании данного критерия таблица 1 преобразуется в таблицу потерь (сожалений) в соответствии с формулой

(5)

Тогда аналитическое выражение критерия Сэвиджа имеет вид

(6)

Алгоритм выбора проекта в условиях неопределенности

Построим алгоритм выбора единственного проекта из множества проектов (1) в условиях неопределенности

Шаг 1. Задание элементов табл. 1.

Шаг 2. Определение проекта Ai* оптимальной по критерию (2).