Scientific journal

International Journal of Applied and fundamental research

ISSN 1996-3955

ИФ РИНЦ = 0,593

Одной из актуальных задач является оценка качества лекарственных препаратов, выпускаемых разными фирмами. Спектрофотометрический метод успешно применяется для количественного определения содержания лекарственного препарата [1,3,7]. Однако в практике фармацевтического анализа чаще приходится иметь дело с препаратами сложного состава. Анализ таких лекарственных форм, которые содержат два и более компонента можно осуществить методами Уф-спектрофотометрии. Одним из таких способов является производная спектрофотометрия (ПСФМ), которая хорошо себя зарекомендовала при химических и биологических исследованиях [1,3].

Основным положительным эффектом «производных» спектров является увеличение разрешения перекрывающихся в исходных спектрах полос и снижение влияния фона [2,3]. Вторым преимуществом метода является резкое повышение контраста между полосами разной полуширины. Так маловыраженное поглощение при дифференцировании подавляется, а поглощение характерных полос даже слабой интенсивности усиливается [5]. Недостатком метода ПСФМ является ухудшение отношения сигнал : шум. Для уменьшения отношения сигнал : шум численное дифференцирование включает в себя многократное сглаживание исходных данных. На практике это означает вычисление производных высокого порядка, что приводит к большим трудозатратам и повышению вероятности ошибок в проводимых расчётах.

Материалы и методы исследования

Целью данной работы была разработка метода вычисления концентрации вещества в смеси, на основе производных спектров поглощения, с помощью компьютерной программы.

Предпосылкой для применения производной спектрофотометрии в количественном анализе является возможность описания полос поглощения определяемого вещества и примеси полиномами различных степеней. Если зависимость величины поглощения определяемого вещества от длины волны выразить уравнением многочлена (полинома):

Y = α0 +α1l + α2λ2 + …+ αnλn,

а поглощение примеси уравнением:

Y*= = b0 +b1l + b2λ2 + …+ bnλn,

то дифференцирование этих уравнений приводит к следующему. Если имеется фоновое поглощение постоянное по всему определяемому участку спектра, т.е. Y* = b0, то оно уничтожается при первом дифференцировании. Второе дифференцирование позволяет устранить влияние линейного фона. Влияние фона, описываемого полиномом “n” степени, можно устранить, если использовать производную “n+1” степени. Для нахождения значений производных спектра обычно используют уравнения многочлена вида:

, (1)

поскольку оно позволяет найти их с любой точностью. Необходимым условием наилучшего приближения будет минимизация суммы среднеквадратических отклонений

s = S(yi – y*(xi))2, (2)

где yi и y*(xi) – значения оптической плотности производной спектра поглощения и аппроксимирующего полинома.

Рекомендуется начинать с прямолинейного полинома , а затем переходить к полиному 2-го порядка , а далее постепенно повышать порядок многочлена, до тех пор пока s не будет минимальной. Чебышев П.Л. разработал метод [4], значительно упрощающий весь процесс исчисления уравнения полиномов. Новый полином получался в виде суммы степеней, причём добавление новых слагаемых не изменяло вычисленных ранее коэффициентов.

В этом случае уравнение производной спектра i-го порядка принимает вид (3), вместо (1):

. (3)

Формула для расчёта коэффициентов перед полиномами (4):

. (4)

Числители параметров (4) определяются непосредственно. Знаменатели рассчитываются по следующей общей формуле (! – факториал, обозначающий последовательное умножение чисел натурального ряда, 3!= 1·2·3, 0!=1) (5):

. (5)

Выбор оптимального полинома осуществляют по наименьшему значению s (2).

Отсутствие программного обеспечения для вычислительных операций (1) – (5) не позволял широко использовать предложенный алгоритм расчёта. Нами была составлена компьютерная программа POLINOM.BAS для вычисления производных спектров высокого порядка на основе полиномов Чебышева. Программа составлена для персонального компьютера ПК, работающих в среде Microsoft Windows на программном языке Visual Basik. Алгоритм программы разработан в той же последовательности, которая изложена выше. Расчёт значений по формулам (1) – (5) в основном сводился к расчёту коэффициентов новой матрицы, которая являлась линейной комбинацией предыдущих. В целях упрощения работы с программой, она была составлена для расчёта коэффициентов полиномов Чебышева не превышающих восьмую степень. Ввод значений оптической плотности или коэффициентов поглощения через равные интервалы длин волн осуществляется с помощью клавиатуры вручную.

В нашей работе для спектрофотометрических измерений использовался спектрофотометр СФ-2000 – высокотехнологичный прибор, сочетающий в себе последние достижения в области оптики, электроники, точной механики и алгоритмизации вычислительных процессов. Прибор работает под управлением ЭВМ типа IBM PC, информация выводится на монитор в виде графиков спектров или в виде таблицы на печатающее устройство. Для определения концентрации веществ в смеси была приготовлена серия разведений модельной смеси папаверина гидрохлорида (ПГ) и дибазола (ДБ) с массовым соотношением 1:1, сняты спектры поглощения и рассчитаны производные 4, 6 и 8-ого порядков. Для построения градуировочных графиков были приготовлены растворы содержащие дибазол и папаверин гидрохлорид в разных концентрациях по 0,0002 %, по 0,0003 % и 0,0006 %. В качестве контрольного образца был использован чистый раствор папаверина гидрохлорида концентрацией 0,0005 %.

В качестве раствора сравнения и растворителя всех образцов применяли 0,0025 моль/л раствор кислоты хлороводородной. Собственных полос поглощения это вещество в диапазоне 190-400 нм не имеет. Спектры поглощения всех исследуемых растворов снимали с шагом 2 нм.

Для проверки применимости метода использовали таблетки «Папазол» трех производителей: Таблетки «Папазол» серии 71114 (годен до 12.2019), ОАО «Ирбитский химико-фармацевтический завод», г. Ирбит, Р №002068/01; Таблетки «Папазол» серии 003032014 (годен до 04.2019), ЗАО «МЕДИСОРБ», г. Пермь, Р №002815/01; Таблетки «Папазол» серии 40113 (до 02.2018), ОАО «УРАЛБИОФАРМ», г. Екатеринбург, Р №002246/01.

При предварительном изучении спектров поглощения растворов: папаверина гидрохлорида и дибазола, нами было выявлено, что дибазол имеет выраженный максимум при 238 нм (1,0822), а папаверина гидрохлорид – при 274 нм (0,189193) [6]. Однако спектр поглощения модельной смеси ПГ и ДБ показал, что полосы поглощения этих веществ накладываются друг на друга. Это делает невозможным непосредственное спектрофотометрическое определение ПГ и ДБ в смеси. Для идентификации веществ и дальнейшего их количественного определения в смесях необходимо разделить полосы поглощения, чтобы исключить влияние компонентов друг на друга, применяя производную спектрофотометрию. Такой анализ был проведён по каждому объекту исследования и по каждой производной. Ранее нами было установлено, что ПГ лучше определять по значению 4-ой производной при длине волны 276 нм, а ДБ – по значению 6-ой производной при длине волны 236 нм [6].

Результаты исследования и их обсуждение

Проведённое нами исследование в данной работе, зависимости величины шестой производной от концентрации дибазола в смеси, выявило линейную зависимость, что позволило получить калибровочный график (рис. 1). Зависимость значений 6-й производной от концентрации дибазола в модельной смеси представлена в табл. 1.

Таблица 1

Зависимость значений 6 производной от концентрации дибазола в смешанных растворах

*Добавлена ещё одна точка с координатами (0,0). Ясно, что нулевой концентрации вещества будет соответствовать нулевое значение 4-й производной.

Этот график (рис. 1) можно использовать для определения концентрации дибазола в лекарственном препарате сложного состава по найденному значению шестой производной.

Построение калибровочного графика, нахождение уравнения линейной регрессии осуществляли с помощью компьютерной программы «Microsoft Office Excel 2007>Данные>Анализ данных>Регрессия».

Уравнение линейной регрессии

Y = – 495216 + 1,48 · 1011 · С,

где Y – значение шестой производной; С – концентрация смеси с дибазолом в %.

Коэффициент линейной корреляции в данном случае составил 0,998, что говорит об очень «сильной» линейной зависимости. Расчеты коэффициента корреляции осуществляли с помощью компьютерной программы «Microsoft Office Excel 2007> Данные >Анализ данных >Корреляция».

Используя полученной уравнение регрессии для дибазола, определяли концентрацию ДБ в растворах таблеток «Папазол» разных производителей по формуле:

%,

где Сх – концентрация ДБ в объекте исследования, Yх – значение производной 6-го порядка. Средняя абсолютная погрешность значения шестой производной составила . Учитывая это, находим погрешность при определении концентрации дибазола по этой же формуле, составляет:

Рис. 1. График зависимости величины шестой производной от концентрации дибазола в смеси «Y = – 495216 + 1,48 × 10¹¹ × С», где Y – значение шестой производной; С – концентрация модельной смеси с дибазолом в %. (Microsoft Office Excel 2007>Данные>Анализ данных>Регрессия)

Результаты проведённых расчётов представлены в табл. 2 «Концентрация ДБ и ПГ в таблетках «Папазол».

Для определения концентрации папаверина гидрохлорида в растворе модельной смеси, предварительно была доказана линейная зависимость значений производной четвёртого порядка от содержания папаверина в растворе. Проведя аналогичные расчёты, которые были осуществлены для ДБ, для ПГ была исследована зависимость 4-й производной от концентрации ПГ в модельной смеси. Был построен градуировочный график зависимости величины четвертой производной от концентрации папаверина гидрохлорида (рис. 2).

С помощью программы «Microsoft Office Excel 2007 > Данные > Анализ данных > Регрессия» получено уравнение регрессии Y = – 4878,43 + 1,09· 108· С. Используя найденное уравнение регрессии для папаверина, нашли концентрацию ПГ в растворах таблеток «Папазол» разных производителей:

%,

где Сх – концентрация ПГ в объекте исследования, Yх – значение производной 4 порядка. Средняя абсолютная погрешность значения четвёртой производной составила 1624,05. Учитывая это, находили погрешность при определении концентрации папаверина по этой же формуле, т.е.

, %.

Результаты расчётов значений концентрации ПГ в таблетках «Папазол», предложенным методом, представлены в табл. 2.

Рис. 2. График зависимости величины четвертой производной от концентрации папаверина гидрохлорида (Y = – 4878,43 + 1,09 ·10⁸ · С), где Y – значение четвёртой производной; С – концентрация папаверина в сложном растворе в %. (Microsoft Office Excel 2007>Данные>Анализ данных>Регрессия)

Таблица 2

Концентрации ДБ и ПВ в таблетках «Папазол»

*В качестве контрольного раствора ПГ с концентрацией (0,0005 %) в растворе кислоты хлороводородной.

Результаты расчётов концентраций представленных в табл. 2, показывают, что концентрации дибазола в таблетках «Папазол», выпускаемые ЗАО «МЕДИСОРБ» и ОАО «УРАЛБИОФАРМ», укладываются в нормы допустимых отклонений от концентрации вещества, заявленной производителями (5,55×10-4 – 6,45×10-4 %). Рассчитанная нами концентрация дибазола в таблетках «Папазол» равная (5,1 ± 0,2 %), выпускаемых ОАО «Ирбитский химико-фармацевтический завод», оказалась чуть ниже нормы допустимых отклонений (6,0 ± 0,45 %).

Анализ табл. 2 показывает, что найденная нами концентрация папаверина гидрохлорида в таблетках «Папазол» разных фирм – производителей находится в соответствии с нормами допустимых отклонений от концентрации вещества, заявленной производителями (5,55×10-4–6,45×10-4 %).

Таким образом, анализ результатов использования метода производной УФ- спектрофотометрии для количественного определения веществ, входящих в состав препарата «Папазол», по разработанному нами алгоритму, позволяет определить их концентрацию с хорошей точностью. Использование компьютерных программ вычислительных операций снижает временные затраты на исследование и повышает точность производимого анализа.

Данная работа имеет и практическую значимость. Полученные нами результаты по анализу многокомпонентных смесей (МС) могут быть использованы в практической деятельности центров по контролю качества лекарственных средств, Бюро судебно-медицинской экспертизы, на кафедрах аналитической и фармацевтической химии высших учебных заведениях.